摘 要：本文主要对V型连接管件内径滚压成形三维有限元模拟中的关键问题进行了研究。对实际加工中的模具进行了必要的简化，建立起符合实际加工过程的有限元仿真模型，对坯料网格进行合理的划分，给出模具与坯料间接触区约束及速度边界条件的处理方法。结果表明，有限元仿真能比较真实地反映实际加工情况；变形区的速度场反映了金属产生塑性变形填入套管齿槽的成形行为；得到了齿槽宽度对连接件的成形性及成形载荷的影响。该模拟计算对于探索复杂的内径滚压成形规律具有重要意义。
关键词：内径滚压成形；V型连接管件；有限元；TC4
1 引言
连接管件是广泛应用于航空、航天、机械、石油、化工、电力等工业部门管路系统中的关键零部件，其成形方法很多，如焊接、形状记忆合金连接、机械连接等。而在一些重要设备中应用最多的是机械连接，如内径挤压、内径滚压等。内径滚压成形是导管无扩口连接的一种精密成形方法，具有其它成形方法所无法比拟的诸多优点[1]。钛合金管件内径滚压连接成形技术是符合现代飞机对减重及高度机动性等性能高要求标准的一种先进的管件连接技术。与传统焊接形式的钛合金管件连接相比，具有制造成本低、生产效率高、易于操作、连接可靠性强、检测简单等优点，所成形管件具有良好的气密性，可承受高温高压。
国外对钛合金内径滚压成形的连接已经取得了突破，美国在过去20年中所开发的钛合金连接管件内径滚压成形技术已完全实现计算机自动控制。成形零件精度高，在F15、F16、S76等飞机上得到广泛应用，并正在进一步进行高温钛合金连接管件滚压成形技术的研究，逐步向飞机发动机及航天领域扩展。俄罗斯在这方面的研究也已具有很高的水平，钛合金连接管件在多种型号飞机上得到广泛采用，并研制了相关的专用成形设备。国内在机械连接管件方面研究仅局限于铝合金、不锈钢等材料的挤压成形，而钛合金连接管件的内径滚压成形技术的研究尚未开展，与国外的差距较大。
目前，对连接管件内径滚压成形的理论研究很少，多数是对连接件的实验及应用研究，采用有限元法对TC4钛合金连接件内径滚压成形的理论分析至今未见更多报导，因而对其规律的探索研究有很大的理论和实际意义。内径滚压成形过程是一种局部循环加载的复杂变形过程，当采用三维有限元模型来模拟复杂的塑性变形过程的时候，必然需要花费大量的计算时间。所以数学模型的建立和处理非常重要，在保证模拟结果真实的情况下，应尽可能地减少计算时间，提高计算效率。本文结合实际加工情况，利用非线性有限元软件DEFORM3D对连接管件内径滚压成形进行模拟，对模拟中的一些关键问题进行了处理，并应用于计算中得到了较好的模拟结果。
2 计算模型
2.1内径滚压成形原理
内径滚压变形属于局部循环加载变形，其成形的基本原理是，采用周向滚动的滚珠径向施加力的作用将管壁钛合金材料压入带槽的套管，从而使管子和套管实现连接。
其成形关键部位的示意图可表示如图1(a)所示，首先将导管1插入带有齿槽的套管2内，然后将两者放入半爪卡具5内进行固定；变形时首先是芯轴旋转，驱动磙子沿管坯内壁转动，同时芯轴沿轴向不断送进，使磙子径向进给，实现对管坯胀挤，完成导管与套管因产生塑性变形而连接在一起的成形过程。
a 1-导管；2-套管；3-芯轴；4-磙子；5-卡具
b
图1 内径滚压成形原理图及连接管件示意图
a) 成形原理图； b) 连接管件示意图
2.2模型建立
内径滚压成形过程主要的接触边界条件包括套管与卡具、套管与导管、导管与磙子以及磙子与芯轴之间的接触。如果建立一个完全真实的力学模型就会使计算变得非常复杂，甚至不能正确地模拟成形情况，应进行必要的简化。
1) 卡具的简化。卡具起到固定套管的作用，如果计算时按照实际情况建立一个刚性体卡具，则计算时每步都需要判断它引入的接触关系，会带来大量的计算时间及额外复杂的运动关系。因此不建立卡具的模型，而是把卡具所起的作用通过限制套管的运动来实现。
2) 芯轴的简化。内径滚压成形中，芯轴与磙子均是施加运动的模具，在计算模型中应定义为刚性体。把芯轴与磙子的运动简化为一个刚性体的运动来实现，即建立一个刚性体滚珠，首先让滚珠按小压下量径向进给，然后绕管坯的轴线转动同时绕自身轴线自转，当整个变形导管完成一定的变形量后；重新让滚珠以小压下量径向进给，然后继续转动，直至完成内径滚压成形仿真过程。
单元的数量直接影响计算的时间和效率。为了便于进行计算并保证计算精度，对成形导管及套管进行简化，取周向450，轴向长度上也做一定的简化，从导管里端与套管接触处开始取，取套管下两个齿槽的轴向长度，使仿真过程代表实际连接件成形。模型如图2所示。 
图2 有限元仿真模型
Figure 2 FEM simulation model
3) 单元网格划分。连接件靠导管与套管之间的塑性变形来实现密封。二者材料强度不同，主要是导管变形，套管产生轻微变形，因此建模时把两者均定义为变形体。导管填充套管过程中，套管齿尖部位容易产生侵入现象，对导管上对应于齿尖部分进行局部细分。采用四面体单元进行分网，划分网格后的导管与套管如图3所示。 
a）导管 b）套管
图3 变形体有限元模型
2.3材料参数与工艺参数
计算模型中，导管厚度0.5mm，直径15mm；V型套管齿深0.25mm，齿宽0.5mm，这里齿宽是指两相邻齿根间距离。滚珠径向总压下量0.15mm。导管与套管间的摩擦系数0.1、导管与滚珠间摩擦系数0.05，滚珠公转速度12.56 rad/s，自转速度2.83 rad/s，以下计算中除特别说明外，所用材料参数与工艺参数与此相同。表1 材料性能参数
项目
名称
| 材料
| σs
MPa
| 弹性模量
E/MPa
| 比强度
σb/ρ
| 比刚度
E/ρ
| 导管
| TC4
| 825
| 110 740
| 22～27
| 24 609
| 套管
| 1Cr18Ni9Ti
| 1303
| 205 800
| 20.3～25
| 26 051
|
3 边界条件
3.1 摩擦边界条件
在金属塑性成形中，常用的摩擦力学模型有库仑摩擦模型、常剪切摩擦模型、反正切摩擦模型等，实验表明，当法向力或法向应力太大时，库仑摩擦模型常常与实验观察结果不符。由库仑定律预测的摩擦应力会超过材料的流动应力或失效应力，此时，需采用基于剪应力的常剪切摩擦模型。内径滚压成形属于局部加载渐进成形，接触区处法向应力值较大，因此本文选用常剪切摩擦模型，该模型为：
fs=mk
式中：fs:摩擦力；m：摩擦因子； k：剪切屈服强度，变形条件不同时m值不同。
3.2 运动边界条件
速度边界条件的正确处理和施加是模拟是否符合实际情况的关键，也是影响模拟能否成功的重要因素。滚压成形属于局部循环加载变形，变形时随着芯轴的旋转，驱动滚子沿着管坯内壁旋转，同时芯轴沿轴向不断送进，使磙子沿径向进给，把管壁材料压入套管，实现二者的密封。如前所述，把芯轴与滚珠的运动简化为滚珠的运动来实现。
计算时将导管与套管均设为变形体，因为套管是被动变形体，定义其外壁上节点的径向、周向速度全部为0，以此来代替卡具的作用，并保证导管与套管的塑性密封；对称面上节点设定相应的法向速度为零，保证简化模型代表整个管坯的变形特点。导管内侧与套管接触的约束端，设定其横截面节点轴向速度、周向速度为零。
4 结果分析
4.1轴截面填充
图4为变形导管填充图与连接件截面实物图，由图可见，轴截面填充情况与实际成形连接件相同。 
a）轴截面填充图 b）成形件
图4变形导管填充示意图
4.2 变形区速度场
图5a为变形导管轴截面速度分布；图5b为连接件变形导管外表面金属流动速度分布等值线图。 
a）导管轴截面速度分布 b) 导管外表面速度分布
图5 导管速度分布
速度分布图给出了变形瞬间金属的填充情况，从轴截面及表面速度分布等值线图可以看出，在金属填入套管过程中，靠近导管内表面金属速度值最大，沿着导管径向金属流动的速度值逐渐减小；填入齿槽后的金属继续带动其它部位的金属填入齿槽，实现导管与套管的塑性结合，完成连接件成形过程。
4.3 齿槽宽度的影响
套管齿深0.25mm不变，齿槽宽度分别为w =0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 mm。其轴截面的填充情况如图6。如图可见，随着齿槽宽度变大，填入齿槽的金属高度略有增加，导管与套管侧面结合增大，这样可以使导管与套管的密封更好，有利于密封。图7是齿槽宽度与成形载荷曲线。  
a）w=0.5 b）w=0.6 c）w=0.7
 
d）w=0.8 e）w=0.9
图6 不同齿槽宽度的轴截面填充示意图
从齿槽宽度与成形力的曲线看出，随着齿槽宽度增加，填充需要的载荷大大增加。因为保持齿槽深度不变，增大齿槽宽度时，相当于齿槽的开口角度变大，进入齿槽的金属与侧面的接触面增大，因而受到侧面的阻碍作用力变大，从而使填充需要的设备载荷增大。但是由于斜面的存在，套管与填入导管的接触面增大，能够使导管和套管的密封性更好。
图7 齿槽宽度对成形载荷的影响
5 结论
1) 建立了三维刚塑性内径滚压成形计算模型。
2) 把芯轴与磙子的运动简化到滚珠的运动来实现。
3) 仿真结果的填充图与实际加工相同，证明了计算模型的准确性。
4) 不同齿槽宽度连接件的计算结果表明：随着齿槽宽度的增加，导管与套管结合面增大利于密封，成形载荷也随之增加。
参考文献
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[2] 吕昕宇. 钛合金连接管件内径滚压成形过程的计算机模拟. 内蒙古工业大学硕士论文, 2002
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[5] 许沂. 筒形件强旋三维数值模拟及其在钛合金冷强旋中的应用. 哈工大博士论文. 1999
[6] Debin Shan. Three-Dimensional Rigid-Plastic FEM Simulation of Bulk Forming Processes with New Contact and Remeshing Techniques. Journal of Materials Science & Technology, 2001 17(3)
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