本文通过应用计算流体力学来研究在FCC再生旋风分离器中，高入口固相含量对于收集效率、压力损失和催化剂磨耗的影响。Sh. Tamjid、S.H. Hashemabadi和M. Shirvani报告了他们的研究结果。
气体旋风分离器被广泛应用在化工行业，主要用来分离气流中的灰尘，或者用于产品的回收。它们设计简单，维护成本低，适合多种工作条件，适应高温高压，因此成为了应用得最为广泛的几种尘粒清除设备之一。在流化催化裂化（FCC）中回收催化剂就是它们的一项重要应用。在这些工艺中，旋风分离器工作在非常高的固相含量下。
众所周知，固-气质量比肯定会影响旋风分离器的性能，尤其是它的分离效率。已经有研究发现，在低质量载荷水平下，质量载荷的增加能够提高分离效率；Muschelknautz提出了“临界含量”的概念，并研究出了一种分析模型来解释这种提高。在该模型中，分离效率随着质量载荷的增加而单调增长，这是一种相当成功的模型，它能够把低质量载荷水平下得到的实验数据定量化表达。但是，它并没有直接解释这种载荷效应是如何通过底层的物理工艺产生的。另一个众所周知的事实是，旋风分离器的磨耗受到尘粒质量载荷的影响。可以确定在流化床系统中有几种磨耗源，例如，格栅射流磨耗，气泡诱发固体运动所造成的磨耗，以及旋风分离器内的磨耗。为了研究详细的磨耗机理，有必要单独考虑各个磨耗源。
图1: 高效率的Stairmand旋风分离器的设计参数：筒径D(m)= 0.205；管道外径，De-0.5D；入口高度，a-0.5D；入口宽度，b-0.2D；出口管道长度，he=0.75D；旋风分离器总高度，H-4.0D；筒高，h-1.5D；灰尘出口直径，B=0.36D。
计算流体力学（CFD）足以能够预测流场特性，尘粒在旋风分离器内的运动轨迹，以及压力损失和收集效率。旋风分离器内复杂的湍流旋流非常需要数字化技术，以及采用CFD代码表达的湍流模型。在本研究中，运用了CFD技术来研究在高入口浓度时的收集效率、压力损失，以及FCC催化剂再生旋风分离器内的催化剂磨耗。
数学建模
有几种湍流模型可用于对旋风分离器内的湍流旋流建模，从标准的k-模型到更复杂的雷诺应力模型（RSM）。k-模型涉及如何求解湍流动能及耗散率输运方程，并且可以根据每个计算元处的涡粘系数来计算湍流作用。但是，对于旋风分离器内的强回旋流，几种形式的k-模型（标准、RNG及可实现型）都不是最佳的适用模型。在存在着强流线曲率的部分流域，湍流可能趋于稳定或者不稳定。为了减少计算量，可以采用雷诺k-（RNG k-）模型，它与实验数据的偏差约为12%。Fredriksson所采用的基于RNG k-模型的数值模拟方法一方面低估了轴向速度在径向的分布变化，另一方面又过度预测了切向速度的大小和旋风分离器内压力损失的程度。雷诺应力模型需要建立每个雷诺应力分量的输运方程和耗散输运方程（总共7个方程），而不必计算一个各向同性的湍流粘度场。基于雷诺应力湍流模型对旋风分离器进行仿真，可以精确预测旋流流态、轴向速度、切向速度和压力损失。
通过拉格朗日方法，可以获得尘粒在旋风分离器内的运动轨迹。根据相同粒度的力平衡原理，得到以下运动方程：
上述方程右侧的三项分别为阻力、浮力和重力，雷诺数Re和阻力系数CD的计算方法如下：
边界条件与数值化方法
运用有限容积法对模型的偏微分方程进行离散化，使用SIMPLEC算法进行压力速度耦合计算，并使用二阶迎风格式在控制体的表面插入变量。PRESTO格式使用离散的连续平衡性方法来计算“交错”控制体表面的“交错”压力，采用PRESTO格式对压力进行离散化。各种边界条件适用于入口和出口。使用某一假定的速度分布作为入口的边界条件，而压力边界条件则用在出口处。这些边界条件是用于旋风分离器的最普遍条件之一，当然也会得出最合理的结果。
在本研究中，数值化计算方法忽略了粒度分布，使用35mm的平均粒度，该粒度值是根据Votorantim Cimentos公司提供的工业FCC车间用粒级效率曲线而得到的，尘粒密度为1350 kg/m3。一种名为ChemFD的内部代码也被应用在这种CFD仿真中。
催化剂磨耗
磨耗过程的能量利用率，即提供的每单位能量所产生的表面能，可以用效率系数ηc表示如下：
其中，ma, fines是每单位时间所产生的粉末的质量，Sm是磨耗产物的质量比表面积，γ是固体原料的比表面自由能。在螺旋型或直切型旋风分离器内，每单位时间所传输的动能即为入口能量，将其表示为方程（3）的分母。用最简单的形式来表示能量效率ηc与固体质量载荷μc之间的关系，表达式如下：
其中K*c是常数，概括表示了原料特性对磨耗效率的影响，例如，固体强度和粒度。因此磨耗产生的催化剂粉末可以按照如下公式计算：
结论与讨论
验证CFD模型
为了证明CFD模型，Dirgo 与Leith报告了无尘粒气流穿过旋风分离器时的切向速度分布。空气体积流量为0.08 m3/s。图2和图3显示了当网格大小分别为17793和29797时，切向速度分布的CFD仿真结果与实验数据的对比。为了对无颗粒气流穿过旋风分离器的情况进行CFD仿真，运用了2种不同的湍流模型，即RNG k-和 RSM模型。相比于17793网格（图2），29797网格的CFD结果（图3）能够更好地预测切向速度。结果还表明，不论哪种网格，采用RSM模型所得到的切向速度分布的CFD仿真预测值与实验数据之间的偏差比采用RNG k-模型的偏差小得多。执行CFD仿真的计算机配置为Pentium IV 1.7 GHz处理器、512高速缓冲存储器、1GRAM内存。表2比较了两种不同的湍流模型处理不同单元数时所花费的CPU时间。
图2：当网格大小为17793时，用不同的湍流模型（RNG k–?和RSM）对距离分离器顶部17cm处的切向速度分布进行仿真，仿真所得的CFD预测结果与实验数据的比较图。
图3：当网格大小为29797时，用不同的湍流模型（RNG k–?和RSM）对距离分离器顶部17cm处的切向速度分布进行仿真，仿真所得的CFD预测结果与实验数据的比较图。
如表中所示，使RSM模型收敛所需的时间大约比RNG k-模型多两倍，但是结果证明该模型具有更高的精度，因此建议使用RSM模型来进行仿真。图4显示了距离旋风分离器顶部47cm处切向速度的CFD仿真结果与实验结果的对比。图5a和5b分别显示了在距离旋风分离器顶部17cm和47cm处，根据RSM湍流模型得到的轴向速度预测值与实验结果的对比。
图4：距离旋风分离器顶部47cm处的切向速度的CFD仿真结果与实验结果的偏差。
结果表明，从旋风分离器的顶端至底部，轴向和切向速度分布的CFD仿真预测值与经验值的不一致程度在缩小，特别是在中心内管区域。造成这种不一致的原因是气流中涡流的增强，因此必须考虑到RSM湍流模型的性能会在旋风分离器的逆向旋流区域减弱。通过在旋风分离器的入口处释放一定数量的单分散粒子，并监测透过底流溢出的粒子数量，即可得到旋风分离器的收集效率。假设粒子与旋风分离器器壁的碰撞是完全弹性碰撞（恢复系数等于1）。
图5（左图-图5a；右图-图5b）：轴向速度的CFD RSM预测值与实验结果的对比： a）距离顶部17cm；b）距离顶部47cm。
分离效率可以按照下述公式计算：
值得注意的是，由于缺乏关于粒度分布（PSD）的数据，所以注入旋风分离器内的催化剂粒子有4种平均大小，即1、2、3、4mm。图6表明本研究得到的旋风分离器效率与其他的CFD仿真结果之间具有良好的一致性。
图6： 与其他仿真得到的旋风分离器效率进行比较。
无颗粒气流穿过旋风分离器后的压力损失可以通过下述的简单关系式来计算：
其中是旋风分离器的几何因子，这里其值为6.4。图7表明对于不同的入口速度，经验关系式（7）与CFD仿真的预测结果具有良好的一致性。
图7：现有研究得到的无尘粒气流压力损失与经验方程的比较（7）。
旋风分离器的压力损失
对于满载颗粒的气流，图8显示了旋风分离器的压力损失，它是催化剂含量的函数，入口速度是参数。如图所示，压力损失随着入口速度的增加而增加，在低速时，对于给定的速度，压力损失基本上与固相含量无关。结果表明，尘粒进入气流中会导致旋风分离器压力损失减小，造成这种现象的原因有两个，其一是因为器壁摩擦增大引起了气体切向速度减小，如Yuu et al.和Kang et al.所述，其二是因为颗粒惯性造成相邻层的气体动量相等。
图8：对于不同的气体入口速度，旋风分离器的压力损失是固相含量的函数。
收集效率
针对两种不同的入口气体速度，图9显示了各自的收集效率仿真结果，它们是固相含量的函数。收集效率随着固相含量的增加而增加，固相含量最高达10 kg固体/kg气体。超过该固相含量值之后，获得的实验数据变少 ；收集效率呈现随固相含量增大而减少的趋势。其他研究学者也曾报告过收集效率提高的情况，但是仅限于固相含量最高达6.5 kg 固体/kg气体的情况，这比本研究中的固相含量低得多。究其原因，一方面是因为较粗糙粒子带来的扫集效应将粉末送往旋风分离器的器壁，使得粒子在那儿更容易被收集，另一方面是因为形成了更多的固体结块，它们也更容易被收集。Tuzla 和Chen还发现当固相含量高于5.6 kg 固体/kg气体时，收集效率随着固相含量的增加而降低。但是，在本研究中，只有在固相含量高于10 kg催化剂/kg空气时，才观察到这种趋势。
图9：对于不同的入口速度18 m/s和27 m/s，收集效率是固相含量的函数
已经发现，旋流和湍流阻尼的损失会对粒子分离效率造成两种截然相反的作用效果；前者降低了将粒子推向器壁的驱动力，因此导致效率下降，而后者减弱了粒子从器壁区域向分离器中心的飞散，因此提高了效率。实际上，已经有文献报告指出，在非常高的质量载荷水平下，收集效率随着质量载荷水平的增加而减少。
催化剂磨耗
在本研究中，根据方程式（5）采用用户定义的Visual C++代码来计算催化剂磨耗。在该代码中，旋风分离器内每个指定点处的速度都是确定的，在某点的给定速度下，来计算该点处的催化剂被磨耗后的直径。入口处的平均粒度为35 mm，对于三种不同的入口速度，它们各自在底流处的催化剂粒度分布（PSD）如图10所示。计算得到旋风分离器底流处颗粒的平均大小，如图10所示。结果表明，对于给定粒度的催化剂，入口速度的增加使得旋风分离器的磨耗率增大。
图10：对于三种不同的入口速度A) 7 m/s, B) 18 m/s, C) 27 m/s，它们在底流处的催化剂粒度分布（PSD）
结论
本文以FCC催化剂颗粒为对象，应用计算流体力学技术来研究在四种不同固相含量(5、10、15和20 kg 固体/kg气体)及三种不同入口速度（7、18 and 27 m/s）情况下， Stairmand旋风分离器内的压力损失和分离效率的变化。相比于无尘粒气流，气流中的固相含量会减小旋风分离器的压力损失。在扩大的载荷范围内，结果表明，有尘粒气流的压力损失范围大约是无尘粒气流压力损失的0-30%。观察还发现，速度更高则压力损失更大，并且与固相含量无关。气流中的尘粒分离效率一直增大，直至固相含量达到10 kg固体/kg气体 ；超过该含量之后，发现效率降低。本文利用一种简单的模型研究旋风分离器内的催化剂磨耗，该模型考虑纯磨耗工况下，旋风分离器内减少过程的能量效率。根据该模型，进入旋风分离器的每单位质量催化剂磨耗所产生的粉末的质量与旋风分离器入口处的气体速度的平方成正比，并与进入旋风分离器内的气流固相含量平方根成反比。仿真结果显示了对于整个旋风分离器内的催化剂磨耗的预测。随着入口速度的增大，催化剂颗粒的平均粒度减小。(end)
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