摘 要：消声器是压缩机噪声控制中常用的消声装置。压缩机消声器形状不规则、内部结构复杂，其消声量及消声性能很难用理论进行计算以及预测分布。本文在基本假设的前提下，合理处理进出口以及壁面的边界条件，建立了消声器内部流场的三维有限元模型，利用LMS Sysnois Rev5.6 软件计算消声器的传递损失；同时采用Fluent 软件对消声器内部流场进行计算，分析其流场静压以及速度矢量分布。在此基础上，提出新的消声器结构模型，再次应用Sysnoise Rev5.6 软件以及Fluent 软件进行计算，结果表明新的消声器结构模型在传递损失和流场分布都有了较大的提高，为复杂结构消声器的理论仿真计算提供了通用的分析方法。
关键词：消声器 Sysnoise Rev5.6 传递损失流场分布 有限元
引 言
压缩机是冰箱的心脏，其噪声是衡量压缩机品质的主要指标之一，因此成为各大厂商关注的焦点。压缩机噪声成分中相当部分是气流噪声，主要通过加装进气消声器来消除，因此消声器的设计以及优化改进成为降低压缩机噪声的有效途径。
传递矩阵法和有限元法是常见的两种设计消声器的方法。传递矩阵法使用范围仅限于平面波传播，只能对消声器内部声场做近似的理论分析，主要适用于简单结构消声器的声学性能分析。当频率不太高时，该种方法是适用的；当频率提高时，消声器扩张腔内部存在着高次模式波，而且由于消声器内部复杂的结构，其内部波本质上是三维的，而由于气流的存在又会直接影响消声器中的声波传播，此时应用传递矩阵法就会产生较大的误差。有限元法是根据变分原则求解数学物理问题的一种数值方法，适用于具有任意形状的消声器系统，是分析复杂结构消声器系统声学特性的有效方法。而流场的计算则主要依据有限体积法，又称为控制体积法，其计算效率高，是CFD 领域广泛使用的方法。
由于消声器内部结构比较复杂，因此在建立消声器内部结构模型时做了适当的假设，施加相应的边界条件，进而求得消声器的传递损失[1]。本文采用SolidWorks建立消声器几何模型，在Ansys中建立有限元模型，利用Sysnoise Rev5.6 进行声场传递损失计算，同时采用Fluent计算内部流场分布。
1 理论模型
1.1 基本假设
（1）介质为理想流体，即介质中不存在粘性，声波在介质中传播无能量损失；
（2）介质在无声扰动时其初始速度为0，介质的静态密度和静态压强不变；
（3）声传播过程是绝热过程；
（4）介质中传播的是小振幅声波，各种声场参量都是一阶微量。
1.2 数学模型
消声器为抗性消声器，其内部声场是均匀理想介质的小振幅声波波动，声传播方程为
式中：p 为声压，t为时间，c为声速。对式（1）进行变量分离，即可以得到Helmholtz方程：
式中：k =ω/c 为波数，ω 为角频率。
利用变分原理，对式（2）进行变换并离散，可以得到有限元方程：
式中：K 、C 、M 分布为刚度矩阵、阻尼矩阵及质量矩阵，FA为节点法向速度。求解方程组（3），可以得到每个节点的声压值，即可以获得消声器内部声场的声压分布。
消声器的消声性能通常用传递损失来衡量，计算公式如下：
式中pin 和 pout 分布为消声器输入和输出的声压；Sin和Sout则分布为消声器进口和出口的截面积。
2 消声器有限元建模
2.1 建模原则
认为消声器内部为非耦合的声场，忽略流体与结构的耦合作用，对消声器内部空腔建模。模型网格密度必须细致到能分辨最高主频，即每个波长里至少要有6 个线形单元或3 个二次单元。
2.2 边界条件
（1）进口边界条件
假设入射波为平面波，在入口处施加单位速度。
（2）出口边界条件
在消声器出口处施加管口辐射阻抗[2]：
式中ρ 、c分布为介质的密度和声速，k为波数，a为出口管的半径。
（3）内壁面边界条件[3]：
不考虑壁面吸收，认为是刚性壁面。在刚性壁面上介质的法向速度为零，即
3 数值分析
某型冰箱压缩机消声器简化后在Ansys 中进行处理，建立其内部声场的有限元模型，导入到Sysnoise中，有限元结构如图1 所示：
图 1：现有消声器结构的有限元模型
在 Sysnoise Rev5.6 中建立FEM Fluid 模型，定义上述的边界条件，计算得到的传递损失曲线如图2 所示：
图2：现有消声器传递损失曲线
从图 2 可以看出，现有消声器在500—1500Hz 频带有较好的消声效果，2500—4500Hz 频带消声效果较差，7000Hz 频带消声效果不明显。从图中还可以看出现有消声器的传递损失在一些频率上还出现了负值，即在这些频率上不但没有消声效果，噪声反而被扩大了，影响了消声效果，在消声器的设计中应该尽量避免传递损失出现负值。
应用 Fluent 软件对消声器内部空腔进行流场分析，其内部流场静压力分布以及速度矢量分布如图3 所示：
图 3.1：现有消声器内部流场静压力分布图（截面A-A）
图 3.2：现有消声器内部流场静压力分布图（截面B-B）
图 3.3：现有消声器内部流场速度矢量分布图（截面A-A）
图 3.4：现有消声器内部流场速度矢量分布图（截面B-B）
从上述静压力分布图中可以看出，原有消声器内部整个流场静压力十分不均匀，从上到下压力多次变化，在底部小隔板处、进口管的底部以及右上端角落都产生了压力集中，在共振腔的上部以及出口管右侧的平行位置也出现了压力集中旋涡。在速度分布以及速度矢量中也能清楚的看到上述的这些位置流速比较高，分布不均匀，有漩涡产生。内部流场的不均匀变化都将导致气流在消声器内部流过时会产生难以消除的气动噪声，而内部气流漩涡的产生，则会阻碍流体的顺利流动，增加消声器的压力损失。
4 改进结构
简单扩张式消声器的内插管结构[4]、进出管偏移[5][6]以及双扩张腔[7]都会提高整体的消声效果，因此改进结构采用具有内插管结构及进出管偏移的多级扩张腔相连，在Ansys中建立有限元模型后导入到Sysnoise Rev5.6 中，施加同样的边界条件，计算后得到的传递损失曲线与现有消声器传递损失曲线比较图如下图4所示：
4：改进消声器与原有消声器传递损失比较图
从传递损失比较图中可以看出，改进消声器在1600Hz 以下频带传递损失有所降低，在1600Hz 以上频带传递损失都有明显提高。这与理论上的分析也是一致的：采用多级扩张腔相连的结构减小了单个扩张腔的体积，这使得波长较长的低频段波发生反射、干涉的几率变小，低频消声效果变差，而高频噪声的波长比较短，容易在结构不连续的界面发生反射、干涉，从而达到降低噪声的目的。
采用 Fluent 软件对改进消声器内部结构进行流场计算，与现有消声器内部流场分布比较后发现，改进后的消声器内部流场压力分布均匀了许多，速度矢量分布也趋于均匀，虽然在内部仍然有气流漩涡的存在，但内部气流流动顺畅了许多，改善了消声器内部气流的流动性能。
5 结论
采用LMS Sysnoise Rev5.6 软件对现有消声器及改进结构进行分析，从改进前后的传递损失结构比较图中可以看出，改进后的结构具有更好的消声效果，而对改进前后消声器内部流场进行分析，也得到了较为一致的结果，证明了之前利用Sysnoise Rev5.6 软件对消声器消声效果的模型建立的正确性与有效性。
参 考 文 献
[1] Munjal M L. Analysis and Design of Mufflers an Overview of Research at the Indian Institute of Science [J]. Journal of Sound and Vibration, 1998, 211(3): 425-433.
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[4] A.Selamet, Z.L.Ji. Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Extended Inlet/Outlet [J]. Journal of Sound and Vibration, 1999, 232(2): 197-212.
[5] A.Selamet, Z.L.Ji. Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet/Outlet: I. Analytical Approach [J]. Journal of Sound and Vibration, 1998, 213(4): 601-617.
[6] A.Selamet, Z.L.Ji. Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet/Outlet: II. Comparison with Experiment and Computational Studies [J]. Journal of Sound and Vibration, 1998, 213(4): 619-641.
[7] A.Selamet, F.D.Denia, A.J.Besa. Acoustic behavior of circular dual-chamber mufflers [J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 265: 967-985.(end)
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