摘要：可调动力吸振器的出现拓展了动力吸振器的应用范围,然而将其应用于降噪声学设计,目前研究得并不充分,这主要是由于声学实验和声学数值仿真的代价与难度所致。本文采用声学边界元法与结构动力优化方法,研究了四边简支板在不同设计准则下采用可调动力吸振器进行降噪声学设计的效果,为可调谐动力吸振器的降噪应用提供指导。数值计算结果表明,将调谐、解调作为声学设计策略各有优缺点。调谐策略的优点是能将动力吸振器作用区域附近的振动降为最低,但并不能保证噪声指标减少最多。解调策略的优点是能将全局声学指标降到最低,但在实际应用中噪声信号的采集和反馈控制代价过高。本文建议采用振动水平极小化策略来代替解调和调谐策略进行声学优化设计。数值计算结果与文献实验结果的对比验证了本文策略的有效性。同时本文研究了动力吸振器参数对主振系统整体和局部模态的影响。
关键词：动力吸振器;降噪;动力优化设计;模态
引言
动力吸振器常用于刚性结构全局减振和弹性结构局部减振设计中,对固有频率与外载荷频率比较接近的结构的单频振动控制非常有效,具有结构简单,安装方便等优点。调谐是动力吸振器设计中常用方法,该方法能把动力吸振器安装区域的振动降到最低[ 1 - 3 ] 。然而,采用动力吸振器难以实现多频振动控制。对于多自由度复杂结构,调谐并不一定能将结构整体振动降低到最小,也不能保证噪声指标减少最多,动力吸振器的单频调节特性使其难以满足具有宽频特性的结构声学设计要求,因此很少采用动力吸振器进行减噪设计。此外,动力吸振器布置不当可能会导致系统声压级提高,这已为实验所验证[ 4 ] 。近年来可调动力吸振器(ATVA)的出现,使动力吸振器进行多频结构振动控制与降噪成为可能,相应的采用可调动力吸振器进行声学设计的方法也亟待研究。文献[ 4 ]采用实验方法进行了这方面的基础性研究,得到了非常有益的结果。实验中以所采集的噪声信号作为目标量,利用最优反馈控制方法调节ATVA的固有频率,进而得到全局声学指标最低。但实际应用中不可能像文献[ 4 ]那样布置和采集如此多的声信号,因此必须寻求工程中可行的可调动力吸振器降噪设计方法。
本文对应用可调动力吸振器进行降噪声学设计问题进行研究,采用声学数值计算和结构动力优化设计方法相结合,对比不同声学设计方法的效果,找到工程可行的设计策略,为可调谐动力吸振器的实际应用提供科学指导。
1 可调动力吸振器———板系统模型与动力学特性分析
本研究中采用的含可调动力吸振器(ATAV)的四边简支矩形板模型见图1。简支板的长度Lx =38. 0 cm,宽度Ly = 30. 0 cm,厚度t = 2. 1 mm,板材料弹性模量E = 2. 0 ×1011 Pa,密度ρ= 7 750 kg/m3。可调动力吸振器安装位置为x /Lx = 0. 65, y /Ly = 0. 45,总质量200 g,基态刚度值K = 1 138 785 N /m。其上作用一单频简谐激励力F,设简谐激振力作用位置为x /Lx = 0. 7, y /Ly = 0. 3, F = 1 N,频率为256 Hz。可调动力吸振器的原理是调节弹簧刚度,使ATVA的固有频率发生变化,进而影响系统的动力学特性。以文献[ 4 ]中V型可调动力吸振器为例,它是通过调节V型动力吸振器开口距离来改变刚度的。
图1 含ATVA的四边简支板示意图
动力吸振器的减振效果与它在主系统上的安装位置和设计参数有关。当动力吸振器安装在激振力作用点处时,则主系统结构的整体振动被抑制,效果最佳。若主系统局部需要减振,则动力吸振器应安装在需要减振的区域,只要不连在主系统振动的等线上,动力吸振器总能在设计频带内抑振。当不限制动力吸振器的安装位置时,则应将它安装在需抑振的频率响应最大处。当动力吸振器安装位置确定时,吸振器参数的改变直接影响着振动控制效果的优劣。
针对本文模型,吸振器安装位置已经确定,我们计算分析了不同刚度下可调吸振器对简支板动力学特性的影响。表1给出不同刚度可调吸振器对板系统模态的影响,图2～9给出各刚度下系统第二阶模态振型。可见,可调吸振器刚度对板系统模态的影响很大。表1 不同刚度下可调吸振器对板系统模态的影响
 
2可调动力吸振器降噪声学设计方法
根据可调动力吸振器ATVA固有频率与外载荷激励频率的关系,可将其使用状态分为基态( baseline) 、调谐( tune)和解调( detune)等3种工况。基态工况对应于把吸振器看作一集中质量;调谐工况为动力吸振器固有频率与外载荷激励频率相等的情况;解调工况为采用反馈声学控制或其他控制方法调节动力吸振器的刚度,使其达到减振降噪。由于基态工况相当于在系统某位置加了一个质量,不进行刚度调节,不具备柔性控制能力,因此该工况不是研究重点。下面详细研究可调动力吸振器的其他典型降噪声学设计方法。
2. 1可调动力吸振器调谐降噪声学设计
在结构振动控制措施中,调谐是比较常用的方法。其原理是将减振子系统的固有频率设计为与外载荷激励频率相同,使减振子系统共振,降低传递到主系统的振动能量。这种方法应用到降噪声学设计中,实质上是要考核出调谐减振对于声学幅值降低的效果[ 5, 6 ] 。针对可调动力吸振器调谐声学设计,设外载荷激振力频率为f0 ,则可调动力吸振器弹簧刚度应设计为
式中,M 为可调动力吸振器(ATAV)质量。
以基态工况的声压值为基准,本文采用结构有限元+声学边界元耦合方法计算了系统辐射声压,进而衡量了调谐声学降噪设计的效果。相应的声学边界元模型和球面场点网格模型见图8,计算结果见表2。
图8 ATVA—Plate声学边界元计算模型
2. 2可调动力吸振器解调降噪声学设计
解调方法是结构振动控制措施中较为主动性的措施,如通过修改结构尺寸使结构固有频率避开外载荷激励频率,或采用反馈控制等方法调节子结构的质量、刚度及阻尼,达到减振效果。对于声学设计而言,解调应使结构声学模态与外激励频率错开[ 7 ] ,反馈控制应使结构声压降低。所以建立解调降噪声学设计与控制模型,进行相应评价是关键步骤。
关于解调降噪声学设计模型的选取,目标函数与设计变量的选取非常重要。现有研究中目标函数多选取为系统近场辐射声压和声功率,但该模型下很难建立目标函数与设计变量的显式表达式,只能通过现场测试灵敏度分析或复杂的流固耦合声学灵敏度分析来建立,在产品预研设计阶段很难被采用。因此,必须寻求其他方便工程应用的声学设计模型,本文进行了一些探索,下面介绍相关模型理论。
2. 2. 1全局解调降噪声学优化设计模型
该模型理论以文献[ 4 ]提出的基于最小均方—最速下降梯度算法的可调动力吸振器全局解调降噪声学设计方法为代表。其内容为在简支板半径为0. 61 m的半球远场放置7个麦克风采集板的声辐射远场声信号值,利用图9基于最小均方—最速下降梯度算法(LMS- SDG)的噪声控制模型,反馈调节ATVA的频率值实现声学控制。
图9 ATVA—Plate系统反馈控制流程图
全局解调噪声控制优化模型为
式中, f为可调动力吸振器(ATAV)调节过程中的固有频率; Vt (ω)为7个麦克风所提供信号的单频傅立叶变换值; Jk 为优化目标函数,用它作为远场声辐射功率的估算值,数值上等于7个麦克风采集信号幅值平方和。采用LMS优化算法得到ATAV应调节到的最优固有频率f'= 165 Hz,采用结构有限元+声学边界元耦合方法计算的系统辐射声压见表2。表2各工况各频率下板辐射声压变化值( dB)
 上述声学措施下板的声压变化值见表2。实际应用中噪声信号的采集和反馈主动控制代价是很高的,操作也不方便。为便于应用,必须寻找设计中可进行预估的声学设计方法。经研究,本文提出采用振动水平极小化策略来代替全局解调策略进行声学优化设计,通过控制板上34个节点位移来达到降噪优化设计效果。
2. 2. 2 全局振动优化降噪设计模型
图10 板结构振动评价参考节点分布示意图
全局振动优化降噪的原理,是通过优化控制板的全局振动水平,使其趋于最小化,从而达到控制板的全局噪声。具体到本系统,以板上34个节点(位置见图10)在f = 256 Hz的振动位移值平方和极小化为目标,优化动力吸振器弹簧刚度K,使板振动最小。全局振动优化降噪模型为:
式中, K为吸振器弹簧刚度; f = 256 Hz, di ( f)为振动评价参考节点处位移值; d为34个振动评价参考节点处位移值平方和。关于振动评价参考节点个数的确定,可以根据对系统相应位置的响应要求选取,数目不宜过少。
采用序列二次规划法解得最优吸振器弹簧刚度K = 355 990 N /m。此时全局振动最大值为4.792 953×10-6m (见图14) 。然后将有限元分析结果导入到边界元声学软件LMS/SYSNO ISE,选择与文献[ 4 ] 7个麦克风相同位置的7点,读出这些位置上的板辐射噪声。
在三分之一倍频程下,以基态工况算出来的声压值为基准,调谐、全局解调以及全局振动优化后得到的板辐射声压变化值见表2。其中不同工况下声压最大值均产生于80 Hz处。从表2 中可以看到,在400 Hz处全局解调工况声学降噪最大,但是在160Hz处全局解调工况下噪声增加也最多。造成此现象的原因一方面是由于振动模态间的耦合对辐射声功率的影响,也就是说结构各阶振动模态自身对结构辐射声功率的贡献是增大结构的辐射声功率,而振动模态间的耦合减小结构辐射声功率。而且,当振动模态间的耦合作用对辐射声功率影响不大时,采用振动模态控制可取得较好的减振降噪双重控制效果。另一方面可能是声振耦合也可能降低结构的声辐射。
2. 3可调动力吸振器降噪声学设计振动特性比较
在比较了上述降噪声学设计效果后,我们计算了相应的系统振动特性与文献[ 4 ]实验结果对比。反演计算可知文献[ 4 ]实验中可调动力吸振器刚度值在基态工况下K = 1 138 785 N /m;调谐工况下K =517 734. 41 N /m;全局解调工况下K = 236 514 N /m。对ATVA—Plate系统动力学特性进行了数值分析,得到各工况下256 Hz简谐力作用下动力响应结果见图11～14。 
分析各工况下振动情况可知,基态工况下的振动位移是最大的,最大位移达2. 702 425 ×10-5m;调谐工况下板的振动水平中等,最大值为2. 504 961 ×10-5m,但是动力吸振器附近的振动位移减小为0;全局解调工况下的振动水平是最小的,只有1. 083 628 ×10-5m。全局振动优化方案得到了不同工况下振动的最小解,但是其声学优化效果从全频域下比较介于调谐工况与全局解调工况之间。
全局振动优化降噪设计模型不仅适用于本文所给板结构对象,也可以应用于大型复杂结构的降噪设计。所要改变的是振动评价参考节点的位置和数量,确定对这些评价点处噪声和振动值有影响的构件设计尺寸变量,建立相关模型计算与优化,用边界元声学软件SYSNO ISE评价结果等。它在工程上应用起来,概念易懂,目前也具备实施条件。
3结语
本文研究了采用可调动力吸振器进行减噪声学设计问题,它是动力吸振器的新应用。通过结构动力学与边界元声学数值计算,验证了采用可调动力吸振器具有可观的减噪效果,与文献[ 4 ]试验结论吻合。
研究结果表明,利用全局振动优化来代替声学优化,一方面可以减小测试代价,另外也可将板全局的振动降低,但减噪效果介于调谐和解调声学设计之间。当然,动力吸振器安装位置变化也会导致振动水平的改变,全面考虑多数量多设计参数(如质量和几何位置)的可调动力吸振器声学设计优化应是后续待研究课题。
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