摘要：本文利用ANSYS/Multiphysics有限元分析软件，采用磁—热—固耦合分析法，模拟曲轴表面感应淬火过程,得到温度场及残余应力场分布，由实际测量结果和模拟计算结果的比较可知计算机模拟结果是可信的。
关键词：曲轴；感应淬火；残余应力场； 耦合
1 引言
曲轴是内燃机中最重要的零件之一，它与气缸、活塞和连杆等零件组成了发动机的动力源装置，并由曲轴向外输出功率。曲轴形状复杂、应力集中现象相当严重，特别在曲柄至轴颈的圆角过渡区、润滑油孔附近以及加工粗糙部位应力集中现象尤为突出。
随着内燃机的发展与强化，使曲轴的工作条件愈加苛刻。因此，曲轴的强度和刚度问题就变得更加严重。表面感应淬火能使曲轴表面产生残余压应力，可显著提高工件弯曲疲劳强度及扭转疲劳强度。在以后的使用状态中，由于淬火而产生的残余应力，其大小和分布对材料的机械性能均有影响，并成为产生各种缺陷的原因。残余应力的控制与淬火造成的应变都是设计上的重要问题。
感应加热过程非常复杂。通常需要模拟一组复杂的非线性多维耦合问题包括电磁场、温度场、淬火过程，结构转变、变形、辅助电路等等。本文利用ANSYS/Multiphysics有限元分析软件，模拟曲轴表面感应淬火过程,得到感应加热和淬火温度和残余应力分布，并与实测结果进行了比较。
2 曲轴表面感应加热淬火问题描述与简化
文中模拟计算所用到的曲轴是某柴油机厂生产的六缸柴油机曲轴，曲轴的材料是42CrMoA，采用中频感应加热淬火装置对曲轴表面进行淬火。连杆轴颈淬火的加热过程功率为90～120kw，电流频率为10kHz，平均加热时间是14s(由于感应线圈是半圆形，因此在加热过程中曲轴表面每一点的平均加热时间是7s)。冷却时通过感应线圈上的孔向轴颈表面喷冷却液(AQUATENSID BW)，冷却时间为18～20秒。喷射冷却液冷却结束后，曲轴置于空气中冷却。
本文假设一种相对稳定的情况。曲轴在感应加热过程中以一定速度旋转，与感应器之间有相对运动。本文中将计算模型简化，将连杆轴颈沿轴向切成薄片，通过追踪其中一片的温度变化历程来实现对工件整体温度变化情况的了解。图1为简化后的曲轴感应淬火示意图。
图 1曲轴感应淬火示意图
Fig 1 scheme of induction hardening of a crankshaft
3 感应加热温度场模拟计算
3.1 有限元模型
曲轴中频淬火是各轴颈分段进行的，曲轴连杆轴颈部分是轴对称形状的，所施加的载荷以及工件上的电磁场、感生涡流和温度场等的分布也都是轴对称的，因此取淬火部分截面的1/2部分做计算。
工作状态下连杆轴颈圆角处所受应力最大，本文取一个连杆轴颈进行建模。考虑到漏磁现象，需对轴颈周围的部分空气建模，计算模型中包含曲轴、感应器及周围空气。【1】虽然实际中感应线圈为方形截面的空心铜管，但由于在计算中施加的是电流密度载荷，因此用实心代替空心并不会影响对线圈电流值的比较验证。采用二维实体单元plane13建立感应加热物理场模型。图2为物理场单元划分图。共有5910个单元，4398个节点。
图 2 物理场单元划分图
3.2 感应加热温度场计算结果
感应加热时间为7秒，本文用直接磁热耦合法计算感应淬火过程中加热温度场。首先进行谐波电磁分析，然后进行瞬态热分析，在不同时间间隔内重复进行电磁场分析来修正其对温度的影响。【2】图3为感应加热过程结束后的曲轴温度分布图。由计算结果的温度分布云图可以看出感应加热表面最高温为992℃，在这些热量还未来得及传入内部时，受热的表层迅速升温至奥氏体转变温度以上奥氏体化。曲轴心部温度为室温25℃。
图3感应加热7秒时温度场
Fig 3 The temperature field of induction hardening in 7 seconds
3.3 冷却温度场计算
本文的模拟计算中，不考虑冷却过程初始阶段冷却液在曲轴表面生成的蒸气膜，换热条件可简化为冷却液与曲轴表面的换热条件，在没有喷到冷却液的表面，按空气与曲轴表面的换热条件计算。【3】本文用瞬态热分析法计算淬火冷却温度场。采用二维实体单元plane55建立淬火冷却温度场模型。共有2800个单元，2926个节点。图4为淬火冷却温度场有限元模型。
图 4淬火冷却温度场有限元模型
Fig 4 The FE model of hardening coolant temperature field
图5为喷射冷却液冷却18秒的温度场，由计算结果的温度分布云图可以看出曲轴在喷射冷却液冷却18秒后，表面温度降至25℃，心部温度为197℃。在冷却过程中表面热量向心部传导使曲轴心部温度升高。由于表面冷却速度很快，超过了临界冷却速度，表面组织就转变成马氏体而心部组织不变。
图 5 冷却18秒的温度场
Fig 5 The temperature field of cooling in 18 seconds
图6为在空气中长时间冷却至室温时的温度场分布，在空气中冷却的时间约为2300秒。经过长时间在空气中冷却，曲轴表面和心部都已回复到室温25℃。此时的瞬态应力可近似的作为残余应力。
图6 空气中冷却2300秒后的温度场
Fig 6 The temperature field of air cooling in 2300 seconds
4 残余应力场模拟计算
近几年来国内外对构件在制成之前预测其残余应力的要求越来越迫切，计算金属工件淬火过程残余应力，在力学上属于分析一类热弹塑性问题。
4.1 有限元模型
由于本文采用间接法计算应力场，因此模型建立与网格剖分必须与温度场的计算模型相同，将空气与感应线圈单元设为无效(NULL)单元，温度场所用单元PLANE55转换为结构单元PLANE42，保持单元数与结点数不变。有限元模型与计算曲轴冷却温度场的有限元模型相同(见图4)。
4.2 计算结果
图7为淬火后连杆轴颈上轴向残余应力场的分布，平直段轴颈表面的残余应力达到了－666Mpa，曲轴心部残余应力值达到－369 MPa。
图 7轴向残余应力分布图
Fig 7 The axial residual stress distribution
图8为轴颈平直段随深度变化的轴向残余应力分布。横坐标表示曲轴内的点到曲轴中心的距离，纵坐标表示应力值大小。从图中可以直观的看出曲轴表面集中很大的残余压应力。离表面越远压应力越小，达到一定距离时，压应力为零，转为拉应力。拉应力先是增大，然后逐渐减小，中间出现极大值，曲轴心部为残余压应力。
图 8轴颈平直段随深度变化的轴向残余应力分布
Fig 8 The axial residual stress distribution of journal with depth change
4.3 实验和计算结果比较分析
采用盲孔法对该曲轴的连杆轴颈进行了残余应力测试。钻孔时会引起附加应变，因此测量结果有一定误差。表1 为模拟计算和实验得到的残余应力比较。表1 残余应力结果比较
 由表1可以看出，计算模拟结果和实测值是基本吻合的，这说明采用计算机模拟淬火温度场和残余应力场具有可行性，可以为优化已处在开发阶段的曲轴几何形状和残余应力分布提供参考。
5 结论
通过对曲轴感应加热淬火的温度场数值模拟，可以更深入的分析感应加热及淬火过程中曲轴的温度变化，以利于淬火工艺的深入分析及设计。由残余应力的计算模拟结果和实测值比较可知，采用计算机模拟淬火温度场和残余应力场具有可行性，可以为优化已处在开发阶段的曲轴几何形状和残余应力分布提供参考。
[参考文献]
【1】 曹嘉新，戴一一，屠挺生.锻坯感应加热的有限元分析.上海金属，2003，3：（41～45）
【2】 Jun Cai,Leo Chuzhoy,Kenneth W. Burris and Douglas A. Rebinsky,Krishna S. Raichur and Patrick H. Campbell, Induction Hardening Simulation of Steel and Cast Iron Components SAE 2002-01-1557
【3】 王文静，李强，缪龙秀，谢绒娜，王润志，胡振山，迟建波，内燃机车曲轴中频淬火过程的数值模拟，内燃机学报，2002，5：（278～282）(end)
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