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齿轮/蜗轮蜗杆 |
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圆柱齿轮传动的计算载荷和受力分析 |
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newmaker |
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1 轮齿的受力分析
1. 直齿圆柱齿轮受力分析
图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。
式中： T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm）， ， Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）；
d1-主动齿轮分度圆直径（mm）；
α-分度圆压力角（o）。
对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。
2. 斜齿轮受力分析
图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为 
式中： αn-法向压力角（°）；
αt-端面压力角；（°）
β-分度圆螺旋角（°）；
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。
2 计算载荷和载荷系数
名义载荷 上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。
计算载荷 由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。
法向计算载荷Fnc 为： 
式中： K -载荷系数
KA-使用系数
Kv-动载荷系数
Kα-齿间载荷分配系数
Kβ-齿向载荷分配系数
载荷系数K
1. 使用系数KA
使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷的影响系数。它取决于工作机和原动机的工作特性、轴与联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。对于一般设计，KA 值可按表9.10选取。 表9.10 使用系数KA
 注：表中所列KA 值仅适用于减速传动；对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。当外部机械与齿轮装置之间为挠性连接时，KA 可适当减小。
2. 动载荷系数Kv
动载荷系数Kv 是考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。产生附加动载荷的主要因素有：
1）齿轮制造产生的基节误差和齿形误差；
2）在啮合传动中，同时参加啮合轮齿的对数及位置在循环变化，轮齿啮合刚度也随之变化；
3）轮齿受载变形；
4）齿轮支承件的弹性变形等。
上述因素导致啮合节点位置变化，故从动轮转速变化，产生附加动载荷。
动载荷系数Kv 值应通过实测或计算得到。一般设计可参考下图选取。 
适当提高制造精度，降低齿轮圆周速度，增加轮齿及支承件的刚度，对齿轮进行修形（即对齿顶的一小部分齿廓曲线进行适量修削）等，都能减小内部附加动载荷。
3. 齿间载荷分配系数Kα
齿间载荷分配系数Kα 是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。影响齿间载荷分配不均匀的主要因素有：受载后轮齿变形；齿轮的制造误差，特别是基节误差；齿轮的跑合效果及齿廓修形等。对于一般工业传动用的直齿轮和β≤30°的斜齿轮Kα值可按表9.11选取。
表中：KHα为齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数； KFα为齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。 表9.11 齿间载荷分配系数KHα，KFα
 注：①适用于钢制及铸铁齿轮；
②对修形6级精度硬齿面斜齿轮，取 KHα=KFα =1.0；
③齿轮副精度等级不同时，按精度等级较低者取值。
4. 齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数。影响沿齿宽方向载荷分布不均匀的因素很多，主要有：齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等。 
齿面接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KHβ 值可根据齿轮在轴上布置形式、齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd （=b/d）从表查取；
齿根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KFβ 值可根据KHβ 值、齿宽与齿高比（b/h）按下图查取。 
提高轮齿、轴系部件和箱体的刚度，合理布置齿轮位置（尽可能不用悬臂布置），合理选择齿宽，提高制造和安装精度，对轮齿作鼓形修形等，都有利于改善载荷分布不均匀现象。(end)
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| 文章内容仅供参考
(投稿)
(2/16/2005) |
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