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盾构掘进机推进系统非线性PID控制仿真分析
作者:施虎
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钻机/掘进机/凿岩机展厅
钻机, 潜孔钻机, 水平定向钻, 顶管机, 旋挖钻机, ...
摘要:给出了采用压力流量复合控制的盾构掘进机推进液压系统工作模型, 对其中的比例调速阀和比例溢流阀在AMESim环境下进行了模型构建, 并完成了阀基本参数的优化设计。采用一种简化的动态土体粘弹性模型模拟盾构实际推进过程中的复杂负载工况。引入一种采用偏差修正参数的非线性PID控制器并在Matlab /Simulink环境下建模。为充分发挥各软件的优势, 通过AMESim与Simulink接口界面, 实现了液压控制系统的联合仿真。仿真结果表明, 与常规P ID控制相比, 非线性P ID对盾构推进液压系统的控制效果更佳。
关键词: 盾构; 推进液压系统; AMESim; 联合仿真; 非线性PID

盾构掘进机是一种专用于隧道工程施工的现代化高科技掘进装备。与传统隧道施工方法相比, 盾构法具有安全、快速、环保、劳动强度低、施工质量高等诸多优点。随着科技发展和社会进步, 盾构隧道掘进将逐步取代传统隧道开挖方法, 在公路、铁路、地铁等各种地下设施建设工程中发挥重要作用。

推进系统承担着整个盾构掘进的核心任务。由于超大型负载工况的特殊要求, 推进系统采用液压方式驱动, 推进工作通常由沿盾构盾体周向分布的一定数量液压缸的协调顶伸动作来完成。推进系统的控制不仅直接关系到对隧道施工正确性和完整性(掘进轨迹与设计线路的一致性) 起决定作用的盾构掘进姿态控制, 而且对地下工程施工中一个最为关键的控制对象即地表变形也产生极大的影响。掘进施工土质地层及其水土压力的复杂多变性, 以及盾构前方存在的种种不可预见因素, 对推进系统的输出推力和速度提出了更高的控制要求。

鉴于盾构掘进机结构和工作过程的复杂性, 系统仿真为盾构掘进机推进液压系统性能试验和优化设计提供有力的依据, 是盾构掘进机设计中的一项重要任务。通过对各种控制方案的仿真研究, 可以进一步了解掘进过程中负载工况和各种掘进参数之间的相互关系。

本文在液压仿真软件AMESim环境下建立了采用溢流阀和调速阀分别控制推进力和速度的盾构推进液压系统仿真模型, 针对推进系统的特殊控制要求, 引入了一种依据偏差动态修改参数的非线性PID器[ 3 ] ,并在Matlab /Simulink 模块中组建了控制模型, 最后通过两个软件的接口实现联合仿真分析。

1 盾构推进液压系统

盾构推进动力传递和控制具有大功率和变负载等特点, 推进液压缸数量较多。为减少控制成本, 降低控制复杂性, 通常采用分组控制, 将一个圆周方向上分布的液压缸划分为若干组, 每组单独控制, 这样就能更好地满足盾构的曲线掘进、俯仰等控制任务。各组的控制方式是相同的, 都是通过调速阀控制每组供油流量, 溢流阀稳定每组工作压力。而在同一组内,除某一特定推进缸上装有位置和压力传感器以控制本组速度和压力之外, 所有并联液压缸在进口溢流阀的稳压作用下都具有相同的工作压力。典型的单组压力流量复合控制推进液压系统的工作原理如图1 所示。实际的完整盾构推进系统还包括换向阀、平衡阀、单向阀等辅助设备。

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图1 盾构推进系统工作原理图

图中采用电比例控制变量泵供油实现负载传感节能控制, 比例调速阀调节进入系统的流量q3 , 比例溢流阀控制液压缸推进压力pL。系统工作过程中流量满足如下关系:

q3 = q4 + qL

其中q4 为溢流阀稳定工作时所需最小溢流流量,与工作压力有关。当盾构推进前方负载突变导致工作压力变化时, q4 随之发生改变, 而进入各组的总流量q3 在比例调速阀的稳流作用下保持不变, 则进入各液压缸的有效工作流量不能始终维持在预定值, 从而引起推进速度的不稳定。盾构推进时, 压力传感器实时检测推进压力, 位移传感器实时检测推进位移,将信号反馈给由工控机、PLC等控制器组成的控制单元, 经过适当处理之后, 与设定的工作参数相比较,构成压力速度闭环控制, 从而调整溢流阀和调速阀比例电磁铁的输入控制电信号, 最终实现推进力和速度的连续控制。

2推进系统建模
AMESim (AdvancedModeling Environment for Simulation of Engineering Systems) 是一种基于键合图的液压/机械系统建模、仿真分析软件, 界面友好, 操作方便, 可以通过自带的各种模型库来设计系统, 从而可快速达到建模仿真的目标。AMESim专门为液压系统建立了一个标准仿真模型库, 以及满足不同设计需求的HCD ( Hydraulic Component Design ) 库。AMESim还提供了与Matlab的接口, 便于进行联合仿真, 这样使得AMESim突出的流体机械仿真效能与Matlab /Simulink强大的控制系统建模仿真能力得到完美结合, 从而使系统的仿真效果更加完善。

盾构推进系统工作模型可分为液压系统模型和控制系统模型两部分, 其中液压模型在AMESim环境下构造, 而控制模型部分则在Matlab /Simulink中完成。

2.1 比例阀模型

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图2 比例溢流阀结构原理图

由于盾构推进系统采用电液比例控制技术完成控制任务,系统中的流量和压力控制阀均为比例阀。图2 和图3 分别为该系统中的比例溢流阀和比例调速阀结构原理图。通常阀的物理结构参数是未知的,所以建立系统模型之前, 先必须建立阀元件的模型。阀的物理结构在AMESim环境下采用HCD库组件构造而成。为了使仿真模型能够更加真实地逼近实际阀的工作性能从而完成整个系统的仿真任务, 借助软件中的批处理功能进行阀结构参数优化, 最终得到了与阀的实际工作特性相一致的输入电流和输出压力、流量性能曲线, 如图4和图5所示。可见, 在输入信号较低的阶段, 比例阀模型存在一定的死区范围, 这与实际采用比例电磁铁作为电- 机械转换器的控制元件的本身特性相符合。

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图3 比例调速阀结构原理图

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2.2 负载模型

盾构推进在土体中引起的变形关系和力学关系较为复杂, 因此, 仿真中实际负载模型的模拟十分困难。为了更准确地描述土体应力- 应变状态关系, 本文中采用土体粘弹性Kelvin模型, 该模型由弹簧和粘性元件并联组成, 如图6所示。盾构推进过程中, 前方刀盘旋转不断切削土体, 切削下来的泥土进入土舱, 最后通过螺旋输送机排出。这是一个连续过程,当出土量与进土量达到动态平衡时, 可以认为盾构正面阻力是一定值; 当推进速度发生变化引起进土量与出土量不一致时, 盾构前进受到的阻力随之改变, 即盾构在超推进和欠推进状态下的受力变化[ 2 ]。基于此, 该仿真模型中, 将盾构负载看作是由一个恒力与一个具有一定运动速度的粘弹性模型并联而成的复合模型。

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图6 AMESim环境中的盾构推进模型

2.3 控制模型

图6中的双输入双输出控制器模型是推进系统控制的主要执行单元, 该模型包含的具体内容在Matlab /Simulink仿真环境中完成, 其结构如图7 所示。图中名称为Bihuan_的控制模块为Simulink软件可以调用的S 函数, 其输入和输出分别对应于AMESim中控制器的输出和输入, 即将压力和速度传感器的检测信号作为输出量, 而压力和流量阀控制电信号作为输入量。传感器反馈信号与设定压力、速度信号比较之后经过非线性PID控制器校正, 输出信号用于控制比例阀, 从而实现闭环控制。

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图7 推进系统控制模型

3 非线性P ID控制器

PID控制器由于结构简单、易于实现、鲁棒性强, 一直在工业控制领域占据着重要的位置。但传统PID控制器采用一组事先整定的参数实施控制, 在系统响应快速性和准确性方面存在着一定的缺陷, 为了改善传统PID的控制性能, 各种以偏差作为参数修正量的非线性PID控制策略应用而生。

常规PID控制器, 即线性PID控制器, 其表达式如下:

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其中: e ( t)为误差, Kp 为比例系数, Ki 为积分常数,Kd 为微分常数, u ( t)为控制器输出。

传统PID控制参数一经整定之后即为常值, 而实际系统诸如盾构推进液压系统在工作过程中系统参数都是可变的, 此时, 在快速性和稳定性方面, 传统PID控制显出了欠缺之处。

非线性PID控制器弥补了传统PID控制所存在的缺陷, 其系数Kp、Ki、Kd 根据系统输出偏差的大小实现动态调整, 是偏差的函数。非线性PID控制器的设计的关键在于确定3个非线性系数的变化规律, 通常选择输出偏差e作为系数调整的依据。本控制系统中采用的非线性PID控制器是建立在分析PID各环节在不同响应曲线时应有的变化趋势基础上, 以偏差作为参数修正量, 从而生成各环节的系数[ 3 ]。

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图8 控制系统响应曲线

如图8所示, 结合PID控制器3个参数在系统响应曲线校正过程中所起的作用, 可知:

(1) Kp 应在点O、点B 和点D 附近较大, 而在点A、点C、点E 附近较小;
( 2) Ki 应在点O、点B、点D附近较小, 而在点A、点C、点E附近较大;
( 3) Kd 应在OA 段、BC段和DE 段较小, 而在AB 段和CD段较大。

按照上述调整规律, 则PID控制参数可用如下形式表达:

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其中, o ( t)为控制系统被控量期望输出值。

于是可得非线性PID控制模型, 即

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4 仿真分析

系统仿真在AMESim和Simulink 之间同时进行,实时交换仿真数据。在以上各模型建立好之后, 设定仿真参数模拟盾构推进工况, 主要参数设定值如表1所示。

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4.1 联合仿真

AMESim软件中提供了两种与Simulink连接的接口界面, 即标准界面和联合仿真界面。本系统仿真采用后者, 此时两软件使用各自的求解器进行仿真运算, 而且AMESim模型在Simulink中被看作时间离散模块处理, 能够更好地与控制模块相匹配[ 4 ]。

4.2仿真结果

图9和图10分别展示了盾构推进液压系统压力和速度变化仿真曲线, 对于每个参数分别将开环输出结果、闭环普通PID控制和非线性PID控制结果进行对比。从图9 ( a)和图10 ( a)可以看出, 压力和速度在初始时刻阶跃上升到一定值的时候都会产生一定的超调和振荡, 而且在稳定工作过程中, 调节其中一个参数会导致另外一个参数受到干扰。仿真中, 推进速度在10 s时由018mm / s增加到1mm / s, 压力在20 s时从10MPa调整到14MPa。从仿真结果对比可以看出,采用非线性PID控制校正之后, 与普通PID控制相比,在仿真起始段和调压时产生的速度波动能够得到更好地抑制, 但由于系统总的惯量较大, 校正之后仍然存在着较小的超调量。在压力控制方面, 非线性PID控制能够将PID控制时起始段的压力超调量从将近1MPa降低到015MPa左右, 且压力响应曲线上升时间约为1s, 而调速导致的压力波动基本被消除了。由此可见,非线性PID控制比PID具有一定的优越性。

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5 结论

本文在分析盾构掘进机推进系统工作原理的基础上, 针对采用比例流量阀和比例压力阀进行速度和压力控制的推进液压系统在AMESim软件中建立其工作模型, 包括比例阀模型的建立和优化、负载和控制模型的建立。为满足盾构推进过程复杂工况控制要求,采用了一种基于输出偏差在线整定系数的非线性PID控制器, 通过AMESim与Simulink软件接口将非线性PID控制器模型与液压系统模型相连接, 实现了联合仿真。仿真结果表明非线性PID对于盾构推进系统具有较好的控制效果。

参考文献
【1】白国长, 王占林. 变频调速- 变量泵复合调节液压系统仿真研究[ J ]. 系统仿真学报, 2006, 18 ( 2 ) :424 - 426.
【2】王洪新, 傅德明. 土压平衡盾构掘进的数学物理模型几个参数间关系研究[ J ]. 土木工程学报, 2006, 39(9) : 86 - 90.
【3】郭彦青, 姚竹亭, 王楠. 非线性P ID 控制器研究[ J ]. 中北大学学报: 自然科学版, 2006, 27 ( 5 ) :423 - 425.
【4】胡国良. 盾构模拟试验平台电液控制系统关键技术研究[D ]. 杭州: 浙江大学, 2006.
【5】李壮云. 液压元件与系统[M ]. 北京: 机械工业出版社, 2005.
【6】龚晓南. 土塑性力学[M ]. 杭州: 浙江大学出版社,1999.
文章内容仅供参考 (投稿) (如果您是本文作者,请点击此处) (7/22/2011)
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