摘要：利用有限元、边界元和统计能量分析方法并结合软件对圆柱壳体在流场中受激振动及声辐射效率作了数值计算分析研究。利用ANSYS 软件计算壳体的模态及其在流场中受点激励时的振动响应。然后结合SYSNOISE 软件和AUTOSEA 软件分别计算壳体在流场中声辐射效率在低频段和高频段时的频率响应。从而建立一套圆柱壳体在流场中振动声辐射效率在全频段的数值计算分析方法。
关键词：声学;圆柱壳体;振动;声辐射效率;数值计算
声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。水下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上,而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施,因此研究结构声辐射对于水下隐身技术具有重大的意义。航行器的结构噪声来源于内部机械激励板或壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射,而圆柱壳体是潜艇、鱼雷及其他各种空中或水下航行器舱段的主要结构形式,因此研究圆柱壳体在有流体介质负荷时的声2振特性具有重要的理论价值和实际意义。
有限元2边界元方法是结构振动声辐射常用的数值分析方法,比较成熟的商用软件包括美国ANSYS 公司开发的有限元软件ANSYS 和比利时LMS公司开发的有限元2边界元软件SYSNOISE 等。
ANSYS 软件含有有限元技术,可以计算任意复杂结构的水下振动与声学问题。但该软件声场后处理能力弱,无法给出声辐射功率、声辐射效率等声学参量。SYSNOISE 软件既含有限元技术,又含边界元技术,可计算一般复杂弹性结构的水下耦合振动问题。其对声场的后置处理功能很强,可计算结构的声辐射功率、激励力的辐射声功率、声辐射效率、声场的质点振速分布及远场指向性等等。综合这两套软件的特点,将其联合起来使用,可以计算水下圆柱壳体与声场的耦合振动与声辐射问题[1 ] 。
然而在高频区域,有大量的共振模态存在使得对所有振动共振模态的确定性分析是不现实的;同时计算频率越高,网格划分越细,单元数量就越多,而目前计算机的处理能力有限,因此有限元2边界元方法在高频时就不适用。然而统计能量分析法则可以很好地解决高频计算问题,利用法国ESI 集团研究开发的统计能量分析软件AU TOSEA2 可以计算圆柱壳体在流场中高频时的声场响应。结合这些方法就可以计算圆柱壳体在流场中振动声辐射全频段的响应。
1 用有限元方法分析圆柱壳体的振动响应
我们计算的模型是一个两端封闭的圆柱壳体,几何示意图见图1 ,该壳体的参数如下。
图1 圆柱壳体几何示意图
总长度为L = 0. 6m ;外径d = 0. 7m ;壳体厚度h = 0. 0065m ;壳体材料密度ρs = 2700kg/ m3 ;杨氏模量E = 6. 85 ×1010N/ m2 ;泊松比δ= 0. 34 ;流体密度ρf = 1000kg/ m3 ;流体中的声速c = 1500m/ s。
分别计算壳体在真空中和流体中的振动轴对称特征频率,结果如表1 。
利用ANSYS 软件的有限元技术可计算壳体表面的法相位移和表面声压的频率响应以及流场中任意一点的声压频率响应。
建立水下圆柱壳体的平面轴对称ANSYS 计算模型示意图如图2 。
图2 水下圆柱壳体的平面轴对称ANSYS 计算模型示意图
壳体用轴对称壳单元SHELL61 进行离散;与壳体接触的很薄的一层流体(厚度为0. 1m) 采用接触的FLUID29 单元进行离散;其余流体采用非接触的FLUID29 单元进行离散;流体最外层的边界上是FLUID129 吸声单元,远场距离R = 20m ;壳体受位于圆柱壳顶点的点力F (方向沿Y轴方向) ,计算过程中幅值保持1N 不变,频率范围从1Hz 到500Hz ,频率变化步长为5Hz。
计算壳体在激励力作用下壳体上一点a (坐标(0. 335m ,0. 060m ,0m) ) 和流体中r = 7m 处的一点b (坐标(7. 000m ,0. 627m ,0m) ) 的声压频率相应。计算结果如图3 。
图3 壳体上a 点处和流场中b 点处的声压响应值
由于声波在流场中传递时的衰减,壳体上点的声压响应要大于流场中点的声压响应。
计算壳体在激励力作用下壳体上a 点和激励力作用点处的法相位移的频率响应,计算结果如图4。
图4 壳上a点和激励力点处的位移响应值
提取壳体表面的网格和相应节点上的位移响应,将其传给SYSNOISE 软件,由SYSNOISE 软件的边界元技术可进一步计算圆柱壳体的辐射声功率、辐射效率等声学特征值。
2 利用SYSNOISE 软件计算圆柱壳体的声辐射效率
首先利用ANSYS 软件建立壳体的有限元模型,将有限元模型的网格导出并保存。在ANSYS中解算壳体的模态,并将其导出并保存。将壳体内部视为真空作近似处理,利用SYSNOISE 软件选择外部耦合直接边界元计算模型进行结构声辐射效率的计算。首先导入由ANSYS 计算所得的结构网格,然后将模态计算结果导入,并赋予相应的网格。添加边界条件,在这个计算模型中施加的是如图1所示的单位力。分别计算壳体在空气中和流体中的声辐射效率,结果如图5 ,图6 。
图5 空气中SYSNOISE 计算结果与理论值对比结果
图6 壳体在流体中声辐射效率计算结果
由计算结果看出,在空气中壳体在到达临界频率之前声辐射效率基本上随着频率的增加而增加,在到达临界频率之后声辐射效率趋近于1 ,与理论计算公式[2 ]的计算结果是一致的。在流体中,由于壳体的临界频率很高( fc 约为35kHz) ,在这里计算的仅仅是相对临界频率很低频的一个窄带的声辐射效率频率响应,由图6 可以看出声辐射效率随着频率增加而增加,这与理论计算结果也是一致的。
对于流场中的高频问题,即圆柱壳体在流体中临界频率附近的声辐射效率计算问题,利用SYSNOISE 软件还难以实现。首先SYSNOISE 软件本身能够精确计算的最高频率约为10kHz ,远远低于结构在流体中的临界频率。其次软件计算时要求在每个声波波长内要有六个网格单元,随着计算频率升高,声波波长减小,网格就要细化,模型的节点和单元数增加,受到计算机处理能力的限制,使得计算变得不现实。对于高频计算问题,下一步我们将采用统计能量分析的方法来加以解决。
3 统计能量分析法计算圆柱壳体的声辐射效率
统计能量分析(Statistical Energy Analysis ,简称SEA) 是60 年代初发展起来的一种动态系统随机振动分析方法。40 多年来,这种方法已用于航空、航天结构在声场作用下的动态特性分析。在高频区域,有大量的共振模态存在,要对所有的振动共振模态的确定性进行分析是不现实的,数值计算方法如有限元2边界元方法在高频时就不适用,而统计能量分析法则可以很好地解决高频计算问题[3 ] 。
随着统计能量分析方法及其应用的发展出现了比较成熟的分析软件,如法国ESI 集团开发研究的AU TOSEA2 软件。正是由于AU TOSEA2 的出现,工业界才真正意义上大规模在产品设计早期使用统计能量分析的方法分析振动噪声。
采用AU TOSEA2 软件进行结构声2振分析的一般步骤为:首先要设点,根据模型尺寸,输入点坐标;根据模型材料,输入所用的所有材料的参数;输入可能用到的构件类型,例如所有用到的梁,板之类。然后在3D 界面中定义子系统,设定每个子系统的类型;设定所有载荷及约束频谱,在3D 界面中合适位置定义载荷与约束;设定采取的噪声控制处理方法,例如对面的吸声处理,隔振弹簧类型等,在3D 界面中合适位置添加噪声处理;最后进行子系统间的连接后就可以进行计算并查看结果。
采用统计能量分析法用AU TOSEA2 软件计算圆柱壳体声辐射效率时,将壳体和外部流场划分为两个子系统,两者就构成了一个双振子系统的耦合振动模型。在确定了壳体的几何参数、材料参数以及流场的性质后,AU TOSEA2 软件可自动提供结构内损耗因子及结构间的耦合损耗因子,加载后进行子系统的连接,进而求解便可计算壳体的振动响应及其声场特性。
计算上述圆柱壳体在流场中声辐射效率的高频响应,结果如图7 。
图7 AUTOSEA2 计算结果与理论值对比结果
由计算结果看出,圆柱壳体在达到临界频率之前声辐射效率基本上随着频率的增加而增加,在达到临界频率时出现极大值,临界频率之后声辐射效率渐渐趋近于1 ,软件计算结果与理论结果有很好的一致性。
4 结语
本文采用了数值方法来计算圆柱壳体的振动声辐射响应。
有限元2边界元方法借助于ANSYS、SYSNOISE 软件,通过离散化的网格单元划分,可以较为准确地计算圆柱壳体在流体中的振动声辐射响应。但是该方法受到软件适用范围以及计算机处理能力的制约,只能计算壳体低频时的响应。
统计能量分析方法借助于AU TOSEA 软件,分别将圆柱壳体和流体划分为两个子系统,可以很好地计算壳体在高频时声辐射响应,而在低频时对于所考虑频带范围内没有足够的模态数时,统计能量分析方法就不适用了。
综合以上两种方法,就可以很好地提供一套较好的计算圆柱壳体在流场中振动声辐射效率的方法(见图8) 。
图8 圆柱壳体在水中的声辐射效率计算结果
由图8 可见:低频时采用有限元2边界元方法,高频时采用统计能量分析方法,两者结合就可以计算全频段内圆柱壳体的声辐射效率,其计算结果与解析计算方法也有很好的一致性,证明了该计算方法的可行性与正确性。
参考文献:
[1 ] 商德江,等. 加肋双层圆柱壳振动声辐射数值计算分析[J ] . 声学学报,2001 ,5 ,26 (3) :193 - 201.
[2 ] J unger. M. C , Feit . D. Sound , structures and their interaction. second edition , The MIT Press , 1986.
[3 ] 姚德源,王其政. 统计能量分析原理及其应用[M] . 北京:北京理工大学出版社,1994.(end)
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