摘要：采用弹性有限元法对80MN挤压机用大型扁挤压筒的结构与尺寸进行了初步设计，获得了能满足强度条件的基本尺寸和相对热装过盈量范围：扁挤压筒采用三层过盈配合结构形式，整体外径1800mm，长1600mm；内孔宽度650～700mm，高度240～250mm；内层套的外径880～950mm，中层套的外径1300～1500mm；各层相对热装过盈量为2.0～2.6‰。
关键词：有限元法；扁挤压筒；装配接触压力；应力分析结构设计
一、前言
由于铁路运输高速化、各大城市将逐步建设地铁网以缓解交通阻塞，以及节能降耗、减轻环境污染等要求日益高涨，研制和发展轻质铝合金铁道车辆正受到国内有关部门的高度重视。铁道车辆轻量化的有效方法之一是车厢结构材料的铝合金化，即使用铝合金大型整体壁板型材、大型空心型材(以下统称为大型型材)作为车厢地板、壁板、顶板结构材料。这些大型型材具有断面宽高比大(50～100以上)、形状复杂以及外形轮廓与长度尺寸大等特点，一般需要在70～80MN以上的大型挤压机上采用扁挤压筒才能生产，而扁挤压筒和模具的设计与制造是大型铝合金型材挤压最为重要的关键技术。目前国外只有日本、德国、俄罗斯等少数几个国家具备批量生产大型铝合金型材的能力，国内尚不能生产，处于依赖进口的状态。其主要原因之一是国内大型扁挤压筒的正确设计与制造技术问题一直没有得到解决［1］。
作者等人采用弹性有限元法，针对曾在125MN挤压机上使用过的，存在严重强度问题的大型扁挤压筒的受力状况进行了分析，发现导致严重强度问题的主要原因是单位挤压力选择过高(直接与内孔尺寸的设计有关)，且热装相对过盈量取值太低［2］［3］。本文根据拟在80MN挤压机上生产大型铝合金型材的实际需要，采用与上述研究工作相同的分析方法，对扁挤压筒的基本结构尺寸、装配方案进行初步设计。
二、基本结构形式与尺寸的确定
扁挤压筒的基本结构形式分为多层过盈装配式和钢带预应力缠绕式两大类，其中多层过盈装配式扁挤压筒又根据其层数与内层套结构(整体还是分块)的不同，可以分为多种形式。综合考虑设计、制造的难易程度与国内外实际生产经验，本文拟采用三层套过盈装配、内层套为整体的结构形式，内孔采用两端为半圆、中间段为直边的形状，如图1所示。
图1扁挤压筒结构示意图
根据现场80MN挤压机主体机架的结构尺寸，扁挤压筒的外形尺寸确定为：整体外径1800mm(即r3＝900mm)，长1600mm。参考80MN挤压机现用圆挤压筒和具有相同外形尺寸挤压筒的设计原则，各层套的尺寸范围初步确定如下：
(1)内层套：内孔尺寸a×b，其中a为内孔的宽度(长轴尺寸)，a＝650～700mm；b为内孔的高度(短轴尺寸)，b＝240～250mm；名义外径880～950mm，实际外径等于名义外径再加上按后述设计所确定的过盈量。
(2)中层套：内径等于内层套的名义外径，为880～950mm；名义外径1300～1500mm，与内层套一样，实际外径等于名义外径再加上相应的过盈量。
(3)外层套：内径1300～1500mm，外径1800mm。
扁挤压筒的内孔尺寸和各层之间的装配过盈量，是直接影响其强度与使用寿命的两个最为重要的因素，是本文分析和设计的主要内容。内孔尺寸不但直接影响扁挤压筒的最大工作内压，而且还因a/b值大小的不同而影响扁挤压筒内部的应力分布状态。各层套之间过盈量的大小与分配直接影响扁挤压筒的装配效果，即扁挤压筒装配后在非工作状态与工作状态的内部应力分布与强度条件。本文采用文献［3］介绍的弹性FEM分析方法，对具有上述基本结构和尺寸范围的扁挤压筒在不同内孔尺寸与装配过盈量时的受力情况进行了计算和分析，最终确定出合适的装配方案。
三、扁挤压筒的应力分析
1.计算模型与假设
为简单起见，本文暂不考虑扁挤压筒在实际工作时可能存在的温度分布不均，以及内层套或中层套中加热元件用小孔对其强度的影响。即计算中将扁挤压筒视为均质的弹性体，不考虑扁挤压筒的屈服现象，认为在装配后的空载状态或挤压工作状态，若扁挤压筒内的最大等效应力超过其在工作温度(定为500℃)下的许用应力，则其强度条件不符合要求。同时采用如下基本假设：
(1)扁挤压筒在工作时承受的内压沿轴向均匀分布，且轴向承受的载荷相对很小，可将其受力近似为平面应力状态；
(2)扁挤压筒热装时，采用自内向外的装配方式。
由于结构的对称性，仅取XY平面的四分之一进行计算。计算中采用三角形常应力单元，网格的划分形式同文献［3］。此外，在计算中将过盈装配在配合面上产生的接触压力(简称装配接触压力)视为外力，根据装配顺序逐层加载。装配接触压力和工作内压在挤压筒内产生的应力(分别称为装配应力和工作应力)分别计算，然后进行叠加，叠加后的应力称为组合应力。
由于扁挤压筒内孔的非轴对称性，使各层套之间的装配接触压力分布不均匀，这样的分布不均直接影响到装配效果(即装配应力的分布)。内孔的非对称性也使得不能采用常规的材料力学公式来计算配合面上的装配接触压力。因此，本计算中采用有限元混合法［3］［4］来确定各配合面上的真实装配接触压力。
2.计算结果与讨论
图2所示为采用有限元混合法计算所得到的扁挤压筒各过盈配合面上接触压力分布之例。其中，扁挤压筒内孔尺寸为670×250mm，各层外半径分别为475mm、750mm、900mm，各配合面上的相对过盈量均选取为1.25/1000。
由图可以看出，各配合面上的接触压力呈不均匀分布，且内层套与中层套配合面上不均匀分布程度远远大于中层套与外层套上的不均匀分布程度。越靠近扁挤压筒孔的长轴方向(即图1的X轴附近)，装配接触压力值越高，然后沿衬套外径逆时针方向逐渐下降，在大约相对内孔的圆弧与扁平面交接的位置降为最低，而后有所升高或变化不大，其中，内层套与中层套配合面上接触压力的最高值比最低值高将近一倍。这些结果表明，如采用均布装配接触压力的假定来计算各层内的装配应力，必将产生较大的误差。
图2装配接触压力分布
(横轴代表接触面自X轴起逆时针方向至Y轴止各节点序号)
造成装配接触压力如图2所示分布的原因，可以认为是：过盈热装后，由于内层套几何形状的非对称性，将产生如图3所示的附加变形。这种附加变形在水平方向造成附加的压力，因而X轴附近接触压力增加，Y轴附近的接触压力相对下降。
图3扁挤压筒热装后内层套的附加变形模式
图4所示为内孔尺寸670×250mm(对应于工作内压520MPa)，各层套外径分别为900mm、1320mm和1800mm，内层套与中层套，以及中层套与外层套之间的相对装配过盈量分别为2.3‰和2.2‰(以下简记为2.3‰，2.2‰)时，扁挤压筒内等效组合应力的分布。由图可知，最大等效组合应力为960MPa，满足使用强度条件(3Cr2W8V在500℃下的屈服强度约为1330MPa［5］，若取安全系数为1.2，则许用应力为1100MPa)。除内孔圆角附近存在较大的应力集中和应力梯度外，其余区域应力水平低，且应力梯度小。
图4扁挤压筒内等效组合应力分布的计算结果(单位：MPa)
不同条件下扁挤压筒内最大等效应力的部分计算结果列入表1、表2。其中，挤压工作内压随扁挤压筒内孔面积而变化，是用挤压机的最大挤压力(80MN)除以内孔面积确定的。
由表1可知，采用2.0‰以下的相对过盈量进行装配时，在扁挤压筒内产生的装配效果很小。例如，相对过盈量为1.25‰时，最大等效装配应力只有490～590MPa，在表中列出的所有结构尺寸条件下，挤压时的最大等效组合应力均超过现用各种模具钢在扁挤压筒工作温度下的许用应力值。表1扁挤压筒内最大等效应力的计算值(单位：MPa)
尺寸(mm) 相对过盈量‰ | 内孔650×250 | 内孔670×250 | | 950/1500/1800① | 880/1300/1800 | 950/1500/1800 | 900/1320/1800 | | 装配后 | 540MPa内压时 | 装配后 | 540MPa内压时 | 装配后 | 520MPa内压时 | 装配后 | 520MPa内压时 | | 1.25，1.25 | 490 | 1510 | 590 | 1420 | 510 | 1470 | 590 | 1380 | | 2.0，1.5 | 730 | 1270 | 840 | 1180 | 750 | 1240 | 840 | 1170 | | 2.0(3.0)，1.5② | 880 | 1140 | 1000 | 1040 | 910 | 1090 | 1000 | 1010 | | 2.0，2.0 | 790 | 1220 | 940 | 1090 | 810 | 1180 | 940 | 1070 | | 2.0(3.0)，2.0 | 940 | 1080 | 1090 | 950 | 970 | 1030 | 1100 | 930 | | 2.2，2.0 | 840 | 1130 | 1000 | 1050 | 870 | 1110 | 1000 | 1020 | | 2.3，2.2 | 890 | 1120 | 1060 | 950 | 920 | 1050 | 1070 | 960 | | 2.5，2.0 | 920 |
1100 | 1080 | 970 | 950 | 1050 | 1080 | 940 | | 2.5，2.5 | 990 | 1040 | 1170 | 880 | 1020 | 1000 | 1180 | 860 |
注：①950/1500/1800表示各层外径分别为950mm、1500mm、1800mm。
②2.0(3.0)，1.5表示内层套与中间套之间水平方向相对过盈量为2.0/1000，垂直方向相对过盈量为3.0/1000(无括号内数值表示两方向相对过盈量相同)：中间套与外层套之间相对过盈量为1.5/1000。
表2扁挤压筒内最大等效应力的计算值(单位：MPa)
尺寸(mm) 相对过盈量‰ | 内孔700×240 | 内孔700×250 | | 950/1500/1800 | 940/1360/1800 | 950/1500/1800 | 940/1360/1800 | | 装配后 | 510MPa内压时 | 装配后 | 510MPa内压时 | 装配后 | 495MPa内压时 | 装配后 | 495MPa内压时 | | 2.2，2.2 | 960 | 1160 | 1050 | 1080 | 940 | 1060 | 1030 | 980 | | 2.3，2.0 | 970 | 1160 | 1040 | 1090 | 950 | 1060 | 1020 | 990 | | 2.3，2.2 | 990 | 1130 | 1080 | 1050 | 970 | 1040 | 1060 | 960 | | 2.4，2.2 | 1020 | 1110 | 1110 | 1030 | 1000 | 1010 | 1090 | 930 | | 2.5，2.0 | 1030 | 1100 | 1100 | 1040 | 1010 | 1010 | 1080 | 940 | | 2.5，2.2 | 1050 | 1080 | 1140 | 1000 | 1030 | 980 | 1110 | 910 | | 2.6，2.2 | 1080 | 1050 | 1170 | 980 | 1060 | 960 | 1140 | 880 | | 2.5，2.5 | 1100 | 1040 | 1190 | 960 | 1070 | 950 | 1170 | 850 |
文献［2］的研究结果表明，在其它条件相同的情况下，内层套的外形由常规的圆形改为椭圆形(扁平率e＝0.7～0.8)，可以明显地提高装配效果。表1中给出了内层套外形仍为圆形，但与中层套之间的相对过盈量在短轴方向(3‰)大于长轴方向(2‰)、短轴与长轴之间采用椭圆曲线光滑过渡(实际上内层套的外形为e略大于1的椭圆)时的计算结果，可知其装配效果明显提高。当然，采用这种过盈装配方案，将使得内层套的加工难度增加。
由表1、表2可知，减小内层套和中层套的厚度，可以明显提高装配效果，即采用较小的相对过盈量可获得较高的装配应力。例如表1中相对过盈量为(2.0‰，2.0‰)的情形，无论内孔尺寸为670×250mm或650×250mm，当内层套外径为950mm、中层套外径为1500mm时，最大等效装配应力为790～810MPa，在相应内压作用下(工作时)的扁挤压筒内最大等效组合应力均超过3Cr2W8V在工作温度500℃下的许用应力(1100MPa)；而当内层套外径减小到900mm或880mm、中层套外径减小到1320mm或1300mm时，最大等效装配应力增加到940MPa，相应内压作用下(工作时)的扁挤压筒内最大等效组合应力降低到1100MPa以下，满足扁挤压筒的强度条件。
虽然对于本文所计算的4种内孔尺寸的扁挤压筒，通过选择合适的内层套与中层套厚度、相对热装过盈量，均可满足使用强度条件，但对于不同的内孔尺寸，最大单位挤压力不同。当扁挤压筒内孔尺寸较小时，可以获得较大的单位挤压力，但型材的可挤压最大外形尺寸较小；反之，当扁挤压筒内孔尺寸较大时，型材的可挤压最大外形尺寸增加，但最大单位挤压力下降，挤压强度较高的铝合金时，容易产生闷车现象。因此，在选择扁挤压筒的内孔尺寸时，需要综合考虑产品的合金种类与尺寸规格。表380MN挤压机用扁挤压筒的基本尺寸与相对热装过盈量范围
| 内孔尺寸(mm) | 各层套外径(mm) | 相对过盈量(‰) | | 内层套/中层套 | 中层套/外层套 | | 650×250 | 880/1300/1800 | 2.0～2.5 | 2.0～2.2 | | 950/1500/1800 | 2.5 | 2.0～2.5 | | 670×250 | 900/1320/1800 | 2.0～2.5 | 2.0～2.2 | | 950/1500/1800 | 2.2～2.5 | 2.0～2.5 | | 700×240 | 940/1360/1800 | 2.2～2.5 | 2.0～2.2 | | 950/1500/1800 | 2.5～2.6 | 2.0～2.5 | | 700×250 | 940/1360/1800 | 2.2～2.5 | 2.0～2.2 | | 950/1500/1800 | 2.2～2.6 | 2.0～2.5 |
根据表1、表2的结果，扁挤压筒内孔尺寸、内层套和中层套尺寸不同时，其合理的相对热装过盈量范围如表3。在选取相对过盈量时，一般应取中层套与外层套之间的相对过盈量小于或等于内层套与中层套之间的相对过盈量，这样有利于提高装配效果，使扁挤压筒在工作时的等效组合应力分布较为均匀。
四、结论
(1)80MN挤压机用扁挤压筒的内孔尺寸可在宽度650～700mm，高度240～250mm的范围内选择，其相应的最大挤压压力为495～540MPa。
(2)扁挤压筒内层套外径的取值范围为880～950mm，中层套外径的取值范围为1300～1500mm。较小的内层套与中层套厚度有利于提高装配效果或减小相对热装过盈量。
(3)扁挤压筒各层套之间的相对过盈量可在2.0～2.6‰的范围内选择，为了使扁挤压筒在工作时等效组合应力分布较为均匀，一般应取中层套与外层套之间的相对过盈量小于或等于内层套与中层套之间的相对过盈量。
(4)由于内孔形状的非轴对称性，扁挤压筒各层套配合面上的装配接触压力分布不均，靠近内孔长轴附近较高，短轴附近较低。
此外，如前所述，本文的结果是基于扁挤压筒在工作时整体温度分布均匀这一假设而得到的。实际上，由于挤压筒的壁厚尺寸不均以及内外表面的热边界条件不同等原因，将使挤压筒在工作时内部温度分布不均，装配应力的大小与分布发生变化，从而影响等效组合应力的大小与分布，需要进一步的研究。
参考文献
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［2］谢建新，刘志强，赵云路，刘静安.挤压铝型材整体壁板用扁挤压筒有限元优化设计.铝加工，1998，21(3)：24～29
［3］刘志强，谢建新，刘静安.大型整体壁板用扁挤压筒受力的有限元分析.锻压技术，1998，23(6)：51～55
［4］李润方，龚剑霞.接触问题数值方法及其在机器设计中的应用.重庆：重庆大学出版社，1991.
［5］刘静安编著.轻合金挤压工具与模具(上).北京：冶金工业出版社，1990.(end)
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