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求解福特汽车的轴接触问题 |
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作者：王立朋 编译 来源：设计创新 |
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在一个新零件的设计过程中，通常不会给定精确的边界条件，这就可能会出现涉及接触问题的非线性接触条件问题。在零部件优化迭代过程中随着几何外形的不断修正，接触条件和传力路径都会有所变化，因此必须考虑到接触条件的影响。
一个简单的方法是将接触条件简化为节点力，但这将导致出现不理想的优化分析结果，况且，这是一个耗时耗力的过程，是在快速、高效的开发过程中必须尽量避免的。因此，在结构最优化设计的优化区域允许添加直接的接触条件是大势所趋。
Tosca的建模方式使得我们能够像往常那样在各种有限元求解器中处理这个问题。使用者首先基于自己使用的求解器建立带所需接触条件的分析模型，然后定义优化任务。在优化算法中无需专门处理模型中已存在的接触条件。通过接触力及其结果应力，接触问题就被隐含在了最优化过程当中。这势必能够充分发挥Tosca使用者所采用的接触算法的功能优势。
Tosca是标准的非参数优化系统，可以对有限元模型进行任意载荷和约束条件的拓扑、外形优化及薄壁结构条纹优化。Tosca在优化过程中无需对模型进行参数化，这就大大减少了工作量提高了最优化结构的适应性。其基于力学最优化标准的优化算法使其优化过程快速而稳定。
使用Tosca进行结构最优化设计是一个反复迭代的过程，在每一个迭代步中都采用外部的有限元求解器计算结构的力学响应。通过采用业界认可的标准求解器而获得高质量的计算结果，这些求解器包括：ABAQUS，ANSYS，I-DEAS以及MSC.NASTRAN、MARC等。这样做的另一大优点是用户可以在自己熟悉的求解器以及前后处理环境下工作，而不需培训来熟悉另外一个陌生的软件环境，现有的有限元模型可以直接应用于优化计算中。
通过Tosca内部各程序的相互作用可以完成新产品结构CAD/CAE系统中从概念到成品的闭环优化设计过程。如图1所示。
图1 Tosca最优化设计分析流程图
在早期设计开发阶段引入结构最优化工具将充分发挥CAE设计分析的潜力，其拓扑和外形最优化技术将提高开发效率并提升产品性能。产品将更轻、更强、更稳定，
通过直接调用当今所有主要有限元求解器，Tosca最优化系统为解决实际结构的最优化问题提供了一套综合的解决方案，并得到了广泛赞同。通过与非线性软件ABAQUS的接口，Tosca就能够轻而易举的解决带接触条件的结构优化问题。
Tosca能够直接对接触面进行优化，使其接触力更加均匀。用户可以使用Tosca.shape模块直接对不同外形的接触面进行优化以消除接触力中的异常分布状态，采用这一技术可以对诸如过盈配合以及大小不同零部件的连接问题进行优化设计。
福特汽车公司提供了一个轴接触问题ABAQUS模型，是其1.25/1.4 ZETEC-SE型发动机的一个零部件，包括8个部分，各部分之间通过接触定义互相连接，如图2所示。该模型已是零部件的最终设计方案，因此应力水平及其他性能都已进行了充分的手工改进，基本满足设计要求。
本案例采用ABAUS6.1版，在HP C3700工作站上总共计算4个小时。
整个加载过程分为如下6个步骤：
1．挤压活塞销，拉紧螺栓
2．确定螺丝载荷
3．通过施加一个控制位移对拉伸载荷下的接触初始化
4．求解最大加速下的配合力和惯性力（最大拉伸载荷）
5．通过施加一个控制位移对压缩载荷下的接触初始化
6．求解最大扭矩下的气压和惯性力（最大压缩载荷）
需要特别指出，惯性力真实模拟了施加在单元上的真实惯性载荷，在优化过程当中几何外形的修正会引起实际受力状态及时、准确校正。 
图2 福特1.25/1.4 ZETEC-SE型发动机零部件轴接触模型
图3 初始设计的von Mises 应力分布
图4 在5个优化设计循环后的von Mises 应力分布
还应注意的是，在优化过程中采用的模型无需任何修正，这使ABAQUS使用者非常容易上手，其各种非常复杂的模型都可以直接拿来进行优化分析设计。对于其他有限元使用者也是同样如此。
采用Tosca进行外形优化设计可以取代传统的手工方法对零部件原始设计进行修正改进。首先对一个现有的有限元模型进行分析，然后基于分析结果参考Tosca优化标准不断进行改进，直到得到满意的设计方案为止。这个过程自动化完成，势必大大缩短设计开发周期。
之所以称Tosca.shape外形优化设计为“非参数化”，是因为整个优化区域仅仅简单指定为可以修正其位置的多个节点，无需定义可变的具体几何参数或者外形基本向量，这样的参数化优化方法势必会引起对可设计空间的限制。
福特1.25/1.4 ZETEC-SE型发动机零部件的优化目标是通过修正连杆的内轮廓线以使第4步和第6步的最大von Mises应力最小化。这样将使该零部件为福特汽车为将来换装更强大的发动机提供充足的强度裕度。
优化区域选为通过一个节点群(Group)定义的所有内轮廓线上的节点。连杆上的单元定义为网格自适应平滑化区域，以此来保证涉及区域的节点位置被修正后仍然会是一个高质量的网格划分体系。整个优化过程在5个迭代循环后即终止。
优化前的最大von Mises应力分布如图3所示。在曲轴附近的内轮廓线上可以看到较为明显的由压缩载荷引起的应力集中现象。图4显示了经过五个最优化迭代循环后的修正设计方案的最大von Mises应力分布。可以明显看出设计区域内的应力分布趋于均衡合理。
最优化过程中在拉伸与压缩载荷下的最大von Mises 应力变化趋势如图5所示。可以看出，仅仅在5个设计循环中最大应力就降低到了原始设计方案的83%。采用Tosca进行最优化设计快速而且高效，能够大大缩短设计开发时间并提高产品性能。
需要强调的是，正如前文所述，初始优化模型已经采用传统的手工方法进行了多次改进设计。显然，如果一开始就在一个新零件的设计过程中，通常不会给定精确的边界条件，这就可能会出现涉及接触问题的非线性接触条件问题。在零部件优化迭代过程中随着几何外形的不断修正，接触条件和传力路径都会有所变化，因此必须考虑到接触条件的影响。
一个简单的方法是将接触条件简化为节点力，但这将导致出现不理想的优化分析结果，况且，这是一个耗时耗力的过程，是在快速、高效的开发过程中必须尽量避免的。因此，在结构最优化设计的优化区域允许添加直接的接触条件是大势所趋。
Tosca的建模方式使得我们能够像往常那样在各种有限元求解器中处理这个问题。使用者首先基于自己使用的求解器建立带所需接触条件的分析模型，然后定义优化任务。在优化算法中无需专门处理模型中已存在的接触条件。通过接触力及其结果应力，接触问题就被隐含在了最优化过程当中。这势必能够充分发挥Tosca使用者所采用的接触算法的功能优势。
Tosca能够直接对接触面进行优化，使其接触力更加均匀。用户可以使用Tosca.shape模块直接对不同外形的接触面进行优化以消除接触力中的异常分布状态，采用这一技术可以对诸如过盈配合以及大小不同零部件的连接问题进行优化设计。
图5 第4和第6步中设计区域的最大von Mises 应力
福特汽车公司提供了一个轴接触问题ABAQUS模型，是其1.25/1.4 ZETEC-SE型发动机的一个零部件，包括8个部分，各部分之间通过接触定义互相连接，如图2所示。该模型已是零部件的最终设计方案，因此应力水平及其他性能都已进行了充分的手工改进，基本满足设计要求。
Fig.6 连杆可设计空间
图7 拓扑优化结果（前视图）
图8 拓扑优化结果（后视图）
图9 带制造工艺约束条件的拓扑优化结果
本案例采用ABAUS6.1 版，在HP C3700工作站上总共计算4个小时。
整个加载过程分为如下6个步骤：
1． 挤压活塞销，拉紧螺栓
2． 确定螺丝载荷
3． 通过施加一个控制位移对拉伸载荷下的接触初始化
4． 求解最大加速下的配合力和惯性力
（最大拉伸载荷）
5． 通过施加一个控制位移对压缩载荷下的接触初始化
6． 求解最大扭矩下的气压和惯性力（最大压缩载荷）
需要特别指出，惯性力真实模拟了施加在单元上的真实惯性载荷，在优化过程当中几何外形的修正会引起实际受力状态及时、准确校正。
还应注意的是，在优化过程中采用的模型无需任何修正，这使ABAQUS使用者非常容易上手，其各种非常复杂的模型都可以直接拿来进行优化分析设计。对于其他有限元使用者也是同样如此。
采用Tosca进行外形优化设计可以取代传统的手工方法对零部件原始设计进行修正改进。首先对一个现有的有限元模型进行分析，然后基于分析结果参考Tosca优化标准不断进行改进，直到得到满意的设计方案为止。这个过程自动化完成，势必大大缩短设计开发周期。
之所以称Tosca.shape外形优化设计为“非参数化”，是因为整个优化区域仅仅简单指定为可以修正其位置的多个节点，无需定义可变的具体几何参数或者外形基本向量，这样的参数化优化方法势必会引起对可设计空间的限制。
福特1.25/1.4 ZETEC-SE型发动机零部件的优化目标是通过修正连杆的内轮廓线以使第4步和第6步的最大von Mises 应力最小化。这样将使该零部件为福特汽车为将来换装更强大的发动机提供充足的强度裕度。
优化区域选为通过一个节点群（Group）定义的所有内轮廓线上的节点。连杆上的单元定义为网格自适应平滑化区域，以此来保证涉及区域的节点位置被修正后仍然会是一个高质量的网格划分体系。整个优化过程在5个迭代循环后即终止。
优化前的最大von Mises 应力分布如图3所示。在曲轴附近的内轮廓线上可以看到较为明显的由压缩载荷引起的应力集中现象。图4显示了经过五个最优化迭代循环后的修正设计方案的最大von Mises 应力分布。可以明显看出设计区域内的应力分布趋于均衡合理。
表1 优化前后活塞控制点的位移量对比
最优化过程中在拉伸与压缩载荷下的最大von Mises 应力变化趋势如图5所示。可以看出，仅仅在5个设计循环中最大应力就降低到了原始设计方案的83%。采用Tosca进行最优化设计快速而且高效，能够大大缩短设计开发时间并提高产品性能。(end)
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| 文章内容仅供参考
(投稿)
(4/8/2007) |
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