铝合金双层板空间碎片防护结构超高速撞击弹道极限研究 - 文章

铝合金双层板空间碎片防护结构超高速撞击弹道极限研究

作者：贾斌盖芳芳

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摘要：日益增长的空间碎片已经对在轨航天器的安全运行构成了严重威胁，毫米级空间碎片的被动防护已成为航天器结构设计必须考虑的问题之一。采用AUTODYN进行数值仿真并结合实验验证的方法，对由国产航天铝合金材料构成的双层板防护结构承受铝合金球形弹丸正撞击下的弹道极限进行了研究，获得了其弹道极限曲线和弹道极限方程。数值仿真和实验结果与已有经验方程对比表明，在第一速度区间三者比较吻合，而在第二和第三速度区间经验方程偏于保守。
关键词：空间碎片防护结构超高速撞击弹道极限 AUTODYN

日益增长的空间碎片严重威胁着航天器的安全在轨运行，造成航天器损伤及发生灾难性失效的事例已发生多起，有关防护微流星体和空间碎片超高速撞击的研究已得到了国内外的高度重视[1]。由于空间碎片与航天器的相对撞击速度最高可达16km/s，其防护结构设计已成为航天器结构设计必须考虑的问题之一。1947年Whipple F.L.提出了铝合金双层板防护结构的概念，可有效抵御空间碎片及微流星体的超高速撞击[2]。在大量超高速撞击实验的基础上，Christiansen E.L.在1993年提出了铝合金双层板Whipple防护的弹道极限经验方程[3]，此后随超高速撞击数据库的进一步充实，又于2003年对其进行了修正[4]。但由于国产航天材料与国外相比，在材料组分、生产工艺等方面都有一定区别，从而其材料性能也必然具有差异，这给经验方程的应用有效性带来了困难，必须进行细致的分析评价。本文对国内航天器常用的铝合金材料2A12和5A06构成的双层板防护结构进行了超高速撞击数值仿真研究，得到了特定条件下的弹道极限曲线和弹道极限方程，并与实验结果与最新的经验方程做出了对比分析。

1、结构及失效准则

所研究的双层板防护结构如图1所示。防护屏材料为铝合金2A12，厚度tb为1mm；舱壁材料为铝合金5A06，厚度tw为3mm；防护间距S为100mm。球形弹丸采用2A12铝合金，使用数值仿真并结合实验验证的方法研究双层板防护结构的正撞击弹道极限特性，即不同撞击速度下使舱壁失效的临界弹丸直径。采用的失效模式为舱壁出现穿孔或舱壁背面出现剥落[5]，如图2所示。

图1 双层板防护结构示意图

图2 舱壁的失效模式

2、数值建模分析

2.1 几何模型

光滑质点流体动力学法(Smoothed Particle Hydrodynamics，简称SPH)是一种无网格Lagrange算法，它通过将物体在空间离散成一组运动的光滑质点，并使用Lagrange插值法计算所有粒子从而得到整个物理问题的解。与传统基于网格的Lagrange、Euler或ALE等方法相比，SPH法可以更好地模拟超高速撞击薄板时碎片云的产生和发展，适合于模拟超高速碰撞这类高应变率、大变形的问题[6]。因此，对本文的结构使用AUTODYN v6.0的SPH求解器进行计算。由于球形弹丸正撞击问题具有轴对称性，故建立二维轴对称模型，粒子的直径取为0.1mm，如图3所示。

图3 弹丸与防护屏的二维轴对称几何模型

2.2 材料模型

采用Mie-Gruneisen状态方程，其方程如下[7]：

式中：p和e分别为静水压力和比内能；pH和eH分别为冲击Hugoniot曲线上静水压力和比内能的参考值；Γ和ρ分别为Gruneisen参数和密度，相应地Γ0和ρ0为初始Gruneisen参数和初始密度；U和up分别为冲击波波速和波后质点速度，c0为体积声速，s为U和up之间线性关系的斜率；μ为压缩比。材料参数取值为[8]：ρ0 =2.785（2A12）、2.671（5A06）g/cm3，c0=5328 m/s，S =1.338，Γ0 =2.0。

强度模型采用Johnson-Cook模型，其屈服应力σy与等效塑性应变εp、等效塑性应变率和温度T之间的关系为[9]：

式中：参考应变率ε0＝1s^-1；A、B、n、C 和m是材料常数，A为材料在准静态下的屈服强度，B和n为应变硬化的影响，C为应变率敏感指数，m为温度软化系数。若室温为TRoom，熔点为TMelt，则同系温度的定义为：

T*=(T-TRoom)/(Tmelt-Troom) (3)

材料参数取值为[8]：A=2.65E5(2A12)、2.07E5(5A06) kPa，B=4.26E5 kPa，n=0.34，C=0.015，m=1.0，Tmelt=775 K，Troom=300 K。

由于实际的材料不能承受任意大的拉伸应力，因此需要定义失效模型来描述材料的极限强度。特别是在超高速撞击条件下，会有冲击波在弹丸和靶体中传播。它通过在自由表面的反射转变成足够强的拉伸应力波，从而使被作用材料产生剥落破坏。根据实验及分析比较，失效模型选取最大拉应力准则，其模型参数分别取为2.5E6(2A12)、2.2E6(5A06) kPa。

图4 Tillotson状态方程的（p,v）平面

虑到Mie-Gruneisen状态方程不能描述弹丸速度高到一定值后，撞击所产生碎片云内材料的液化、气化等相变现象，因此在弹丸速度超过9km/s后，弹丸和防护屏材料Al 2A12使用Tillotson状态方程。该状态方程将（p,v）平面分为四个与冲击相关的区域，而不考虑Hugoniot曲线左侧只能通过绝热（非冲击）压缩达到的状态区域，如图4所示。Tillotson状态方程可对金属材料在超高速撞击现象中较大范围的压强和密度变化下的材料行为给出精确描述，它可以描述凝聚态和膨胀态(气化态)，覆盖固相、液相和气相，压力从常压到10¹⁴Pa。其初始参数有ρ0以及系数a、b、A、B、α、β、e0、es、es’[10]。

其中：e0为初始比内能，es为升华能，es’是为保证区域II和区域IV的压力函数光滑连续而对es所做的修正；并且

对于Al 2A12，其Tillotson状态方程材料参数取值为[8]：ρ0 =2.785 g/cm3，A=7.5E7 kPa，B=6.5E7 kPa，a=0.5，b=1.63，a =5，β =5，e0=5E6 J/kg，es =3E6 J/kg，es’ =1.5E7 J/kg。

相应地，在弹丸速度超过9km/s后，弹丸和防护屏材料Al 2A12采用Steinberg-Guinan强度模型。该模型忽略了在高应变率下（105/s以上）对强度影响较小的应变率效应，但考虑高温高压环境对材料的屈服应力Y和剪切模量G的影响，其表达式为[11]：

限制条件为：

其中：ε为等效塑性应变，T为温度，压缩比η=ρ/ρ0，β、n为硬化功参数；G0和Y0分别为初始剪切模量和初始屈服应力，Ymax为最大屈服应力；Yp’及Gp’ 、GT’分别为屈服应力Y对压力P及剪切模量G对压力P和温度T的一阶偏导数，分别称为屈服应力的压力系数、剪切模量的压力系数和温度系数。对于Al 2A12，其Steinberg-Guinan强度模型材料参数取值为[8]：G0 =2.86E7 kPa，Y0=2.6E5 kPa，Ymax=7.6E5 kPa，β=3.1E2，n =1.85E-1，Gp’ =1.8647，GT’=-1.762E4 kPa，Yp’=1.695E-2。

3. 数值仿真结果与分析

3.1 数值分析方法

对于每个撞击速度，改变弹丸直径以获得弹道极限。由于空间碎片与航天器的相对撞击速度区间为[1km/s 16km/s]，故撞击速度取为1-16km/s区间内的整数值，此外为与实验速度范围内的弹道极限结果进行有效对比，在3km/s速度以内增加计算点，即速度分别为1.5km/s和2.5km/s。在逼近临界弹丸直径时采用折半查找法，即取前一次穿孔和不穿孔的中间值作为下一次计算的初始值。最后在达到一定计算精度时（本文使用0.125mm），取使舱壁失效的最小弹丸直径与未使舱壁失效的最大弹丸直径的平均值作为该速度下的临界弹丸直径，并与相应的实验结果[12]比较以验证数值仿真结果的准确性。

由于实验室二级轻气炮实验速度的限制，还可将更高速度下的计算结果与已有的经验方程进行对比分析。将相关的的材料参数代入[4]中的撞击极限方程，得到铝合金双层板结构的临界弹丸直径与撞击速度之间的方程为：

3.2 数值仿真结果与分析

按照上面所述的分析方法对计算结果进行分析，并采用最小二乘法对数值计算结果进行拟合，弹丸速度在3km/s以内的数值仿真结果、实验结果及由弹道极限方程得到的计算结果如图5所示。

图5 实验速度范围内数值仿真与实验及经验方程结果比较

由图5可见，在实验速度范围内，数值仿真结果与实验结果及经验方程的结果都比较接近，三者相差不大，并且临界弹丸直径随速度的变化趋势是一致的，均随速度增加而临界弹丸直径减小。因此，可以认为数值仿真能够比较有效地获得其弹道极限数据与曲线，并且可以拓展速度范围，图6即为全速度区间内通过数值仿真方法得到的该铝合金双层板结构的弹道极限曲线，为对比分析还标出了实验得到的临界弹丸直径及弹道极限方程曲线。

由图6可见，数值仿真与经验方程的弹道极限曲线均分成三个区域，曲线的趋势走向都是先下降再上升再下降。临界弹丸直径随速度变化有两个门槛值。对于第一门槛值速度，数值仿真结果为2.5km/s，经验方程结果为3.0km/s；对于第二门槛值速度，数值仿真结果为8km/s，而经验方程结果为7.0km/s。从这一点来看，两者比较吻合。在第一门槛值以内，两者差别较小。在速度超过第一门槛值后，数值仿真得到的弹道极限明显高于经验方程的结果，但两者的曲线形式很接近，相当于把弹道极限方程的曲线向上平移了一段距离。

图6 全速度区间内的数值仿真弹道极限曲线

对于本文的研究内容：1mm厚2A12铝合金防护屏，3mm厚5A06铝合金舱壁，间距10cm的防护结构，受2A12铝合金球形弹丸撞击，最终得到其弹道极限方程为：

4. 结论

(1) 数值仿真方法可有效获得铝合金双层板结构的弹道极限曲线，并可通过数据拟合得到特定双层板结构的弹道极限方程。

(2) 对于1mm厚2A12铝合金防护屏，3mm厚5A06铝合金舱壁，间距10cm的防护结构，受2A12铝合金球形弹丸撞击的条件下，现有的经验方程不能有效地预报其第二和第三速度区间内的弹道极限。因此，对于具体的防护结构，必须具体问题具体分析，采用数值仿真和实验验证相结合的办法确定其弹道极限曲线和弹道极限方程。

(3) 在通过了实验验证的前提下，本文得到了上述铝合金双层板结构受2A12铝合金球形弹丸正撞击下的弹道极限曲线和弹道极限方程，它可以为工程设计提供参考。

参考文献
[1] 闽桂荣,肖名鑫. 防止微流星击穿航天器舱壁的可靠性设计[J]. 中国空间科学技术, 1986,6:45-48
[2] Whipple F L. Meteorites and Space Travel[J]. Astronomical Journal, 1947, No.1161:131-147
[3] Christiansen E L. Design and Performance Equations for Advanced Meteoroid and Debris Shields[J]. International Journal of Impact Engineering, Vol.14, pp.145-156 ,1993
[4] Christiansen E L. Meteroid/Debris Shielding[R]. NASA TP-2003-210788, 2003:45-49
[5] Cour-Palais B G, Dahl K. Standardization of Impact Damage Classification and Measurements for Metallic Targets[R]. NASA Johnson Space Center, 1990:8-26
[6] Randles PW. Smoothed Particles Hydrodynamics: Some recent improvements and applications[J]. Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996, 139(6):375-398
[7] AUTODYN Theory Manual, Revision 4.3[Z]. USA: Century Dynamics Incorporated, 2005
[8] Hayhurst C J, Livingstone I H. Advanced Numerical Simulations for Hypervelocity Impacts[R]. AUTODYN Simulations Final Report. ESTEC Contract No. 12469/97/NL/GD. 1998:1-20
[9] Johnson G R, Cook W H. A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains, High Strain Rates and High Temperatures[A]. Proc. Seventh Int. Nat. Symposium on Ballistics, April 1983
[10] Tillotson J H . Metallic Equations of State for Hypervelocity Impact[A]. GA-3216, General Atomic, San Diego, CA, July 1962
[11] Steinberg D J, Cochran S G, Guinan, M W. Constitutive Model for Metals Applicable at High Strain Rate[J]. J. Appl. Phys. 1980, 51(3):215-232
[12] 管公顺,庞宝君,哈跃,张伟. 铝合金Whipple防护结构高速撞击实验研究[J]. 爆炸与冲击, 2005, 25(5):461-466(end)

文章内容仅供参考 (投稿) (如果您是本文作者，请点击此处) (3/2/2007)


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