摘要：根据本文所研究对象的结构特点，本文运用有限元分析技术，对具有多个大开孔的椭圆形封头结构进行了应力分析计算，确定出封头及接管各个部位的应力分布状况、位移及最大应力部位，并按分析设计的原理，利用应力分类和评定的方法对椭圆形封头结构进行了强度评定。在满足使用安全可靠性的前提下，使结构用材最少、重量最轻，实现大开孔封头的优化设计。
关键词：有限元；大开孔；封头；应力分布；应力评定
1 前言
带有多个接管的椭圆形封头结构是压力容器的一种典型结构，使用安全性非常重要。由于接管较多，开孔较大，加大了开孔边缘的应力集中，从而削弱了封头结构的强度。应力集中不仅与开孔有关，还与该部位的变形协调有很大关系。对于大尺寸封头的开孔接管，由于变形协调所造成的边缘应力衰减范围较宽，有效补强范围已超出GB150-1998 的规定，常规设计方法已不适用。对于承受脉动负荷且极限载荷较大的椭圆形封头结构，以往常按常规设计的理论基础进行经验设计，该法难以同时保证结构安全可靠性和经济性，因而必须采用先进的设计方法及设计手段。针对这一情况，本文拟采用有限元分析技术，借助于ANSYS 有限元强度分析软件对受压封头结构进行详细计算，较真实、直观地反映封头整体和局部各点处的变形、应力强度大小及应力变化状况，并对其计算结果进行了电测试验验证。根据分析设计的思想，利用应力分类和评定的方法，对大开孔封头强度进行分析设计，使其在满足应力强度评定的前提下，用料最少，实现大开孔封头的优化设计。
2 内压作用下有限元计算模型
2.1 设计参数
取带有两个接管的标准椭圆形封头结构为研究对象，两个接管内径分别为Φ850mm 和Φ400mm，设计压力为4.5MPa，各部分材料均为Ti75，设计温度为50℃。材料特性：E=1.156x105MPa，μ=0.32，σs=650 MPa，[σ]=233 MPa。进水接管壁厚为16mm，人孔座内径为Φ400mm，壁厚为85mm，接管为平齐式结构。接管与封头的焊接为全焊透结构，外侧焊角高20 ㎜，内侧圆角半径20 ㎜。
2.2 几何建模
为了便于计算，取实体作为分析对象并进行适当简化，由于封头是关于中心平面对称的，为减小计算规模，取半边进行建模。由于大开孔封头出现强度问题的危险部位常常集中在封头与接管相贯区域，为了较真实地反映两个接管对水室强度的影响，我们仅取上述两接管和封头壳体作为有限元分析对象，视大接管远端对封头影响为零，故取实际的计算模型为大接管距离封头外表面100m 处为边界，小接管及封头法兰对外联接部分作为边界条件来处理。
2.3 网格划分
利用ANSYS 结构分析模块中的三维实体单元Solid95 号单元将实体离散化，Solid95号单元是20 节点三维实体单元，每个节点有三个自由度，在计算不规则形状的变形时精度较高。考虑到循环水接管壁相对于封头壁厚较薄，为了提高分析精度，网格划分时宜采用映射网格，由于水室形状不规则，给映射网格的划分带来的难度，故采用在接管部位采用映射网格，进水接管沿壁厚划分三层，人孔沿壁厚划分六层。在封头本体采用四面体网格，在封头与接管相贯区域及焊缝进行网格细化，整个计算模型共划分了65813 个单元，163174个节点。计算模型见图1。
图1 有限元计算模型
2.4 载荷及边界条件
位移边界条件：在封头和接管的对称面上，沿对称面的法线方向的自由度为零。为防止刚体位移，认为大法兰底面为刚性固定。
力边界条件：在封头和两接管的内表面施加均布载荷，计算载荷为设计压力4.5MPa，人孔的外端面上作用着小接管法兰盖施加于端面上的拉应力，大小为4.366 MPa。材料为线性各向同性材料，服从Mises 屈服准则。
3 计算结果与分析
计算结果见有限元计算结果云图2 和图3。从图中可以看出：
1）最大变形区域：
由合成位移云图可以看出，在大接管与封头相贯部分靠近小接管侧的连接区域位移很大，最大位移在接管与封头连接焊缝处且在接管外边缘上，数值为0.98E-03m，远离此区域变形逐渐减小，距此相贯区域90mm 处，变形减小至0.55e-3m，在远离两接管区域的封头其他部分节点位移更小，数量级在10-4m 以下；由于小接管壁较厚，小接管变形较小，小接管与封头相贯部位位移在0.7e-3 以下，不属于大变形区。另外，在封头接管上端部内侧对称面附近区域变形较大，但也不是最大变形区域。
x 方向位移云图 合成位移云图
图2 位移云图
X 方向应力分布云图 Y 向应力分布云图
Z 方向应力分布云图 第1 主应力分布云图
图3 应力分布云图
2）高应力区：
计算结果显示，在大接管与封头相贯区域出现两个高应力区：
内侧高应力区：在相贯区内侧与结构对称面的交点呈现最大应力，从最大应力点起沿接管周向相贯线方向应力逐渐递减，至接管周向90 度时，应力从最大值349Mpa 减至237Mpa，在90 度至180 度区域，应力逐步降低至130MPa 以下；在相贯区内侧经向方向应力呈迅速衰减态势，距相贯线仅20mm,应力减少至180Mpa 以下，说明接管内侧最大应力点是水室最高应力集中所在。可作为设计的主要控制参数。
外侧高应力区：与相贯区内侧相对应，在接管与封头相贯线外侧也存在着一个高应力区，且该区域整体应力水平低于内侧高应力区，外侧最大应力点是内侧最大应力点沿接管壁厚的对应点，应力值为319MPa，沿相贯线周向应力衰减很快，以对称面上点为起始点至30 º时应力为270MPa，90 º时为175MPa。
其他部位的应力分布状况：在与两接管相贯部位，封头应力相对较高，应力值在200MPa左右，远离接管的其他部位应力水平在150MPa 以下，系统中法兰的整体应力水平较低一般在100MPa 以下，不影响构件的整体安全性能。
由于内外侧高应力区对容器的总体静强度失效作用很大，因此需详细分析该区域的应力分布情况，图4~9 分别为接管内外侧应力分布情况。 
图4 接管内侧高应力区域沿相贯线周向应力分布曲线 图5 接管外侧高应力区域沿相贯线周向应力分布曲线
 
图6 接管内侧高应力区经向应力分布曲线 图7 接管外侧高应力区域经向应力分布曲线
 
图8 封头外表面沿母线应力分布曲线（以外表面最高点为起始点） 图9 封头内表面沿母线应力分布曲线（以内表面最高点为起始点）
4 应力评定
外表面高应力区整体应力水平均低于内表面高应力区，因此只需计算分析内表面的高应力区的应力性质并对此危险区域进行应力评定。接管壁内表面高应力区是由内压引起的多种性质的应力组合，可将其分解为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、弯曲应力和峰值应力。一次总体薄膜应力平衡内压所起的薄膜应力，它是遍及整个接管的一次薄膜应力，可直接导致结构破坏；一次局部薄膜应力是因封头和接管相贯处几何不连续引起的局部薄膜应力；弯曲应力是为满足自身变形连续要求的法向应力，属二次应力，具有自限性。而相贯线处由于结构不连续引起的峰值应力会成为接管的疲劳裂纹源。因此需对上述应力进行总体应力评价。
由接管应力分布图上可以看出，最大主应力差的点位于接管内壁对称面上的节点，位置坐标x=0.009614,y=0.202,z=0(以封头中心为坐标原点,单位为m)，沿此点和外壁相贯线上的对应点的连线为最大平均应力处理线，沿线上取三点计算平均应力和当量线性应力，得到各种应力沿接管壁厚的变化情况见图10。并由此计算出主应力，水室接管内表面应力分析与评价见表1。
图10 接管沿壁厚应力分布（从内壁到外壁）
表1 水室接管内表面应力分析与评价
 5 结论
(1) 本文运用有限元分析软件ANSYS 进行了大开孔水室的应力分布计算，得到该结构的两个应力最大区即靠近对称面封头与循环水接管相贯内外表面两个高应力区。
(2) 椭圆形封头与接管相贯部位应力相对较高，远离该区域应力值迅速衰减，应力水平在150MPa 以下，人孔接管与封头相贯部位应力水平较低，系统中法兰的整体应力水平一般在100MPa 以下，不影响构件的整体安全性能。
(3) 最大应力出现在接管内壁对称面上，运用分析设计的方法进行应力分析及评定，结果表明，该危险部位的应力强度均满足分析设计标准中应力评定原则，符合极限载荷设计准则和安定性准则，结构稳定可靠，不会发生塑性失效。但需要指出的是，局部高应力区应力强度己经非常接近于1.5Sm，变形亦较大，在实际产品的制造中，需进行焊接质量控制及焊缝检测是来保证设备安全运行。
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