摘要：目前比较流行的CFD商业软件有CFX5TM，CFX-TASCFlowTM，FluentTM 和 Star-CDTM等。对于大多数用户来说还不了解来自不同商业软件的计算结果的差别。一般来说CFD计算结果很大程度上受到网格数，网格几何描述，湍流模型，离散方法以及问题本身的自然属性等因素的影响。本文介绍了应用CFX5TM和 Star-CDTM用相同网格在定常流态下对四叶片灯泡贯流式水轮机包括引水室、导叶和转轮进行联合计算，并对计算结果进行了探讨。
关键词：灯泡贯流式水轮机；网格；求解方法；效率；水头
1 前言
目前世界比较流行的CFD商业软件有CFX5TM、CFX-TASCFlowTM、FluentTM 和 Star-CDTM等。对于大多数用户来说还不了解来自不同商业软件的计算结果的差别。一般来说CFD计算结果很大程度上受到网格数，网格几何描述，湍流模型，离散方法以及问题本身的自然属性等因素的影响。本文从网格数、湍流模型及求解方法方面入手介绍了应用CFX5TM和 Star-CDTM在定常流态下对四叶片灯泡贯流式水轮机包括引水室、导叶和转轮进行联合计算。本文联合对比计算时采用相同的网格，比较计算了几组网格数对计算结果的影响，从而确定了一套合适计算网格。最后，根据计算结果，计算了此水轮机的水头和水力效率等参数，并将数值计算结果与试验结果进行了对比，两者能较好的吻合。
2 网格数对计算效率和水头的影响
众所周知，CFD计算结果很大程度上受到网格数的影响。为了更清楚了解这种影响，分别创建了网格数为257,880、391,600、531,200、615,200 和 712,000等五种网格。
首先由Star-CDTM创建网格文件，然后再从Star-CDTM到CFX-TASCFlowTM 和CFX5TM转化。Star-CDTM能输出PatranTM格式网格文件（没有包含面定义）。TASCFlowTM能够直接识别这种网格文件。然后在TASCFlowTM的gci文件中增加面定义。CFX5TM能够识别来自TASCFlowTM的grd、gci和bcf文件。通过以上操作，在不同软件中网格结构和网格数都是完全相同的。
对已有试验结果的灯泡贯流式转轮按照实际试验工况进行数值模拟计算。采用稳态下K-epsilon湍流模型以及标准壁面函数进行模拟。在不同软件中标准K-epsilon湍流模型和标准壁面函数并不是完全相同的。计算收敛的最大数值残差为0.0001。控制方程的对流项选用一阶迎风差分方法进行求解。图1中所有的计算结果和试验结果都是无量纲的。
图1 相对效率和相对水头比较
尽管在不同软件中水头和效率是不同的，但是其随网格数变化的总体趋势是相似的。不过计算得到的水力效率和水头与试验结果差别还是很大。这种情况产生的主要原因可能是一阶迎风差分方法造成的。另外还有两个可能的原因，一个原因是在计算中没有进行任何调整，而在实际设计计算中，如果积分水头与给定水头差别较大时，通常按照经验调整导叶转角以及微小旋转叶片转角来减小水头偏差；另一个原因是网格数量不够充分和网格质量还不够高，但是又不可能无限增加网格数，而且网格质量提高也受到实际几何形状的限制。图中显示当网格数达到615,200时不同软件中水头和效率的变化已经很小了。与CFX5TM相比，Star-CD的计算结果受网格数影响更大一些。
3. 一阶差分算法的应用
在不同软件中只有应用相同网格得到的计算结果进行比较，才能获得更可靠的对比结论。因此我们用712,000网格进行灯泡贯流式转轮模拟计算。对比相同计算工况，应用一阶迎风差分方法定常流态下求解，最大计算残差为0.0001。该水轮机有16个导叶和4个转轮叶片。
3.1最优工况比较
最优工况为：单位转速n11=n/H0.5为 458.7 rpm，单位流量Q11=Q/ H0.5为 0.2 m3/s。导叶靠口GVO为 82.5%，即导叶转角为50º，转轮叶片转角为20º，水头为4m，转轮最高效率接近94%。
3.1.1效率和水头比较
相对效率和相对水头比较计算结果如图2a和2b所示。
图2a 最优工况相对水头比较 图2b 最优工况相对效率比较
结果显示：与Star-CD相比，CFX5的效率和水头都更高一些。
3.1.2其它物理量的比较
图3a 至5b显示的是在内环到外环的中间圆柱截面的压力场、速度场、速度矢量和TKE(湍流动能)。图6a至7b为叶片表面的TKE。图8a至8b显示叶片表面压力。图示结果表明，在CFX5TM和 Star-CDTM中，无论压力场，速度矢量还是TKE比较，都显示相似的结果。 
图3a Star-CD中间圆柱截面压力场 图3b CFX5中间圆柱截面压力场
 
图4a Star-CD中间圆柱截面速度场 图4b CFX5中间圆柱截面速度场
 
图5a Star-CD中间圆柱截面速度矢量 图5b CFX5中间圆柱截面速度矢量
 
图6a Star-CD叶片工作面TKE 图6b CFX5叶片工作面TKE
 
图7a Star-CD 叶片背面TKE 图7b CFX5叶片背面TKE
 
图8a Star-CD叶片工作面压力场 图8b CFX5叶片工作面压力场
3.2不同运行工况比较
不同单位转速、不同导叶开口和相同叶片转角状态下各协联工况（即转轮出口无明显涡流）的相对效率和相对水头的比较结果如图10所示。
图10 相对效率和相对水头比较
比较结果显示，CFX-5TM 和STAR-CDTM的结果与试验结果总体趋势都很相似。与STAR-CDTM 相比，CFX-5TM结果中计算水头高一些，叶片环量更大一些，但是差别不大；而计算效率更接近于试验结果，但是都低于试验结果。如果考虑间隙损失和摩擦损失，效率的差别会更大。但是差别还没大到不可接受的程度，另外因为数值计算的结果是相对比较的结果，从这个角度来说，应用目前的求解算法CFX-5TM 和STAR-CDTM 仍然都能用于灯泡贯流式水轮机的数值分析。就一般宏观认识来说，应用CFD软件进行数值模拟获得的数值效率一般应该比试验结果更高一些，因此下面将考虑改换求解算法进行进一步计算。
4. 二阶差分算法的应用
STAR-CDTM 控制方程的对流项提供了二阶差分算法，可通过设置变量MARS来进行。CFX-5TM 对流项提供了High Resolution 选项，这是接近于二阶差分算法的一种混合算法。最大收敛残差为0.0001。定常流态下求解。计算结果的相对效率和相对水头比较如图11所示。
图11 相对效率和相对水头比较
结果显示，CFX-5TM 和STAR-CDTM都能很好地模拟试验结果。无论是CFX-5TM 还是STAR-CDTM 应用二阶差分算法都比一阶差分算法模拟得更好。而且CFX-5TM获得的数值效率都比试验结果更高一些，更符合宏观认识。
5 结论
用CFD 商业软件CFX-5TM和STAR-CDTM对灯泡贯流式水轮机动静叶珊中水流进行流态模拟计算。经比较得到如下结论：
（1）CFX-5TM和STAR-CDTM 均可应用于数值模拟灯泡贯流式水轮机。
（2）CFX-5TM采用 High差分算法得到的最优数值效率高于试验值，容易被工程设计师理解。
（3）网格数和网格质量对CFD计算结果的影响较大，计算时有必要进行网格相关性分析。
(4) 为提高计算的精度，数值计算时，建议采用高阶的离散格式和选择合适的湍流模型。
刘万江1，吴喜东1，震明克真2，新谷贤司2
1、哈尔滨大电机研究所，哈尔滨 150040 中国 2、日立株式会社，日立 08202日本(end)
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