摘要：目的：就旋压工艺 CAD/CAM 系统开发中强力旋压毛坯的设计计算方法进行了探讨。方法详述了应用正弦律实现强力旋压异形件毛坯尺寸的设计计算过程。结果给出了用计算机实现设计计算的编程步骤。结论实践证明：该设计计算方法是可行的.
关键词：旋压；CAD/CAM；正弦律
Designing the Roughcast for Power Spinning by Using of the Law of Sines
WU Yan, WANG Ai-ling, FENG Tian-fei
(Dept. of Mechanical Engineering, North China Institute of Technology, Taiyuan 030051, China)
Abstract：AimThis paper analyses the designing of the roughcast for power spinning in CAD/CAM system. MethodsThe roughcast is designed on the basis of the law of sines and the programming is discussed. ResultsProgram is provided. ConclusionThe designing methods is feasible.
Key words：spinning; CAD/CAM; law of sine
旋压是利用旋轮连续地依次对工件的极小部分施加压力而使其逐渐成形的一种工艺方法。按照旋压的变形特点，旋压工艺可分为普通旋压和强力旋压两类。在旋压工艺 CAD/CAM 系统开发中，旋压工艺设计是关键性技术难题。而在实际工艺设计中，旋轮运动的行程即道次的设计又是其重要组成部分。旋压加工在实际加工过程中是顺序进行的，即从毛坯开始首先加工第一道生成第一道次工件，然后加工第二道生成第二道次工件，……，直到加工第 n 道生成旋压产品(成形件)。随着道次的增加，道次轨迹也越来越接近第 n 道的道次轨迹，并且第 k 道的道次轨迹(k=1，2，…，n；k=0 时表示毛坯件，k=n 时为成形件)仅和第 k-1 道与第 n 道有关和其余道次无关[1]。所以，在设计计算第 k 道次工件模型时，就需要知道第 k-1 道次和第 n 道次的工件模型，即旋压工艺设计首要的问题是需要知道旋压成形件和旋压毛坯件。对于强旋件的毛坯，尤其是强旋异形件的毛坯，其设计计算的难度较大，因此强力旋压工艺设计中首要解决的问题就是毛坯尺寸的设计计算。作者针对这个问题应用正弦律实现了强旋异形件毛坯尺寸的设计计算，并给出了用计算机实现计算的编程步骤.
1强力旋压零件图的制定
强力旋压零件图是根据成品零件图及工艺特点制定完成的，如图 1 所示。该零件是由异形件(曲母线段)和筒形件(圆柱段)组合而成。
图 1旋压零件图
Fig.1The figure of a spinning part
图 1 中，网状线部分表示零件两端留有 10 mm 机械修整余量。此外，旋压零件图的尺寸精度、 形位精度、 表面粗糙度和其他技术要求的确定，对于不加工部位，可直接按成品零件图上的要求制定；对于加工部位，按旋压的经济精度和相应的粗糙度来制定。
2强力旋压的毛坯设计计算
由图 1 可知，该零件是由异形件(曲母线段)和筒形件(圆柱段)组合而成。在毛坯设计过程中是把该零件分开考虑并分别进行设计，然后再组合在一起。
对于筒形件，可假定旋压前后工件的内径不变，根据壁厚减薄率的选定计算出毛坯的外径，毛坯的直径尺寸确定后，即可根据旋压前后体积不变的条件计算毛坯的长度尺寸；对于异形件，由于其外形无法用数学公式来描述，若仍采用体积不变的原则来设计计算其毛坯尺寸，其困难是可想而知的。为了避免计算其体积，引入了正弦律实现异形件毛坯的设计计算。
为了避免旋压件出现阶梯，保证筒形件和异形件光滑过渡，在毛坯设计时定义了过渡部分，如图 2 所示。令过渡部分的内径相同且等于筒形件的内径即异形件的最大内径，过渡部分的最小外径为异形件的最大外径，最大外径为筒形件的外径。由于外形曲线的曲率半径很大，故可以近似看作一个圆台件。对该圆台件进行毛坯的设计计算，外径尺寸已经由曲母线段和圆筒段的毛坯外径所确定，长度尺寸同样可依据体积不变原则来设计。此外，为了能光滑过渡，在设计过程中是把过渡部分外形的起点(曲母线段的终点)和终点(圆筒段的起点)以及描述曲母线段外形的数据点存贮在一起，然后一起用 B 样条反算来生成插值曲线[2]。
图 2过渡部分的定义
Fig.2The definition of transtion area
3应用正弦律实现强力旋压异形件毛坯设计计算
作者以某一大弹体壳体为例进行毛坯的设计计算。设该零件材料为 LY12，在退火状态下，筒形件的最大减薄率 εmax=70%，异形件的最大减薄率 εmax=50%。
3.1正弦律及其应用[3]
图 3由预制坯旋压成锥形件
Fig.3The tapered part after the rough is spinned
由预制坯旋压成的两个锥形件如图 3 所示。旋压件是由预制坯依纯剪切变形机理生成的，在预制坯的轴向断面上任取一面积 ABCD，其在变形前为平行四边形 a″b″c″d ″，经剪切变形后为平行四边形 a′b′c′d ′。但它们的面积大小不变，且有 a′b′=a″b″=c′d ′=c″d ″。由图 3 所示的几何关系可知
式中α0预制坯的锥角，
αf旋压件的锥角，是已知的常数值；
t0预制坯的壁厚，可根据材料的最大减薄率来确定；
tf旋压件的壁厚，是已知的常数值。
若建立如图 4 所示的 XY 直角坐标系，则可以从预制坯内形的 A0(d/2，0)点开始，根据预制坯的锥角 α0，依次求出各点 Ai(xi，yi)的坐标。连接这些点便得到预制坯的内形曲线，其外形则在内形的基础上加壁厚 t0 即可求得。
图 4坐标对应关系
Fig.4The corresponding coordinate relation
依据如图4 所示的几何关系，可求预制坯内形各点的坐标，步骤如下：
(1) 以一定间隔确定相当于一定半径的 xi 的数值；
(2) 各点的 yi 值为
3.2异形件的毛坯设计计算
正弦律虽然是由锥形件的强力旋压所导出的，但基本上也适用于一切异形件。因为任何异形件在沿其半径方向以很小的间隔分段后，都可近似地把每段看作是锥形件的一部分，仅各段锥角大小不同而已，但曲母线异形件在应用正弦律时存在一定误差。曲母线曲率半径越小，其法向壁厚变化越大，则误差越大。
由图 1 可知，该大弹体壳体曲母线段的曲母线曲率半径很大，因此虽然该异形件不是锥形件但也可以近似按正弦律进行其毛坯的设计计算，不过此时旋压件各直径上的锥角 αfi 为变值，而壁厚 tf 为常数值。
对于预成形毛坯，由于其壁厚 t0 一定，依正弦律可求各直径上的锥角 α0i
此时，预成形毛坯内形上各点的坐标 Ai(xi，yi) 为
由分析计算可知，设计计算曲母线段的预成形毛坯其计算量很大并且很复杂，但具有一定的规律性，适合于计算机编程计算，其算法步骤如下：
(1) 建立如图 5 所示的 XY 直角坐标系。坐标原点选在预成形毛坯底部中心，沿预成形毛坯径向为 x 坐标，沿轴向为 y 坐标。
图 5等壁厚弧形件旋压几何关系示意图
Fig.5The corresponding coordinate relation of spinning curve part
(2) 划分区间。将旋压变形部分沿轴向按一定距离间隔划分为 n 个区间，i=0，1，2，…，n。
(3) 计算旋压件各半径处的锥角 αfi。
由图 5 所示的几何关系可知
可以推出旋压件每点锥角
(4) 确定等壁厚预成形毛坯件的壁厚 t0，并校核其减薄率.由减薄率关系式ε=(t0-tf)/t0 可推出t0=tf/(1-ε)
式中ε减薄率。ε=εmax=50%(异形件的最大减薄率)，tf=3.5 mm，可求出旋压毛坯壁厚 t0=3.5/(1-50%)=7 mm。故取旋压毛坯壁厚 t0=7 mm。再把其代入减薄率公式，校核减薄率。
(5) 计算预成形毛坯件各半径处半锥角的正弦值和正切值
(6) 计算预成形毛坯件各坐标处的 y 坐标值
通过以上各式的计算，可以得到预成形毛坯件内形上各点的坐标 Ai(xi，yi)，并把这些点存贮在线性表中。
(7) 绘图。用三次 B 样条反算绘制曲线通过这些点，即得预成形毛坯件的内形曲线，然后按预成形毛坯件的壁厚 t0 绘出预成形毛坯件的外形.
通过以上设计计算可以得到该大弹体壳体的毛坯尺寸。
4结束语
应用正弦律实现强力旋压工艺设计中异形件的毛坯设计计算，已成功地运用在“九五”课题某产品旋压工艺 CAD/CAM 系统软件的设计中，为整个系统开发中毛坯设计计算模块提供了理论依据，并为旋压工艺加工过程中中间模型的建立提供了数学模型。
部级“九五”预研项目
吴雁(1970-)，女，讲师，硕士.从事专业:数控技术.
吴雁（华北工学院 机械工程系，山西 太原 030051）
王爱玲（华北工学院 机械工程系，山西 太原 030051）
冯天飞（华北工学院 机械工程系，山西 太原 030051）
参考文献:
[1]刘福岩。实用智能 CAD 系统研制
[2]唐荣锡。CAD/CAM 技术
[3]徐洪烈。强力旋压技术(end)
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