摘要：本文应用SAP5/LISA结构分析程序，对F1300型三缸泵机架的强度、刚度和固有振动特性进行了有限元分析，获得了机架在额定载荷作用下各部位的应力和变形的分布规律，及自由振动时的最小几阶模态频率和模态振型。计算结果表明，整个机架结构应力、变形不均匀，强度、刚度富余。振型分析表明，机架结构只是泵头和泵尾开口部位动刚度偏弱，而泵中部和内部则刚度过剩，泵体的质量和刚度分布不合理。为F1300型钻井泵的改造、进行动态特性分析和动态设计提供了必要的依据。
关键词：钻井泵； 机架； 强度分析； 刚度分析； 模态分析； 动特性分析； 有限元法
1 前 言
F1300型三缸单作用钻井泵，是宝鸡石油机械厂为了满足油田高泵压和大排量钻井工艺的需求，类比美国EMSCO泵自行设计制造的。它缺少必要的理论计算依据，不能完全适应高压喷射钻井工艺的发展对泵的抗振性提出的高要求。为了全面了解F1300型三缸泵机架的应力水平和刚度分布情况，发现薄弱环节和过剩部位，为减轻重量、降低成本、均衡整机应力与刚度提供必要的改进设计依据，我们进行了静力有限元计算。
在静力分析的基础上，我们还对机架的固有振动特性进行了分析，目的在于全面了解泵的动刚度的分布，发现动刚度的薄弱环节和过剩部位，对泵体的改造进行动态特性分析与动态设计，使泵体的质量和刚度有一个合理的分布，进一步改善泵的动态特性，提高其抗振性能，全面提高泵的质量，延长泵的使用寿命。
2 机架力学计算模型
F1300型三缸泵采用钢板组焊结构。整个机架结构由左右两块主墙板、前墙板、前底板、前联接板、顶板一、顶板二、顶板三、上、下支承板、横墙板(Ⅰ)、横墙板(Ⅱ)、上横板、底板—～四和两根座架梁组成。机架内部由于结构上的需要，沿x和z方向有支承筋、加强筋和型钢等零部件。在两块主墙板的主、被动轴承孔处分别焊接有铸钢轴承座。机架结构计算模型简图见图1。
图 1 F1300型钻井泵机架结构计算模型简图
Fig.1 Simple calculation framework of model
F1300 drilling pump
2.1 机架结构的离散
钻井泵机架是由钢板组焊而成的，可以按板壳单元计算；主、被动轴承座简化为厚圆环结构，按三维8～21节点块元计算；支承筋、型钢和两根座架梁按空间梁单元计算，并从属于相应的主节点；圆环结构和板壳结构的弱连接采用罚单元处理；倾斜板单元节点的第6个自由度用边界弹簧单元处理。整个机架结构分成12批1331个板壳单元，2批141个空间梁单元，56个三维块元，46个罚单元和182个边界弹簧单元，总计1797个节点。离散后机架结构单元网格图和结构坐标系见图2。
图 2 机架结构单元网格图
Fig.2 Element grid figure of framework
2.2 载荷工况和机架受力的简化
2.2.1 前墙板受力
由缸套直径和额定压力两个性能参数，可以获得活塞水平方向所受最大力。该力作用在前墙板孔中心，假定1、2两缸同时受力，按静力等效原则简化到前墙板总体节点上去，成为节点载荷。
2.2.2 下支承筋受力
垂直方向受力，可由十字头受力分析求得。并假定这个集中压力平均作用在下支承板的四根支承筋上。
2.2.3 主墙板受力
三缸单作用钻井泵机架承受着三个活塞交替变化的作用力，通过液力端阀箱上的联接螺栓将活塞的推力传递给前墙板，由主、被动轴对主墙板轴承座的作用力与之平衡。三缸的作用力按120°循环交替工作，一个缸满负荷工作时，另外两个缸以一定的重叠系数工作着。本文按两缸同时满负荷工作计算，并假定被动轴处于正转状态。
主墙板轴承座孔受到主、被动轴传递过来的沿x、y方向的作用力，通常沿轴承座孔内表面在120°范围内按余弦规律分布。由余弦曲线顶点pc算起在角β处的载荷集度为
式(1)中 pc为最大载荷集度，其值由轴承座孔中心受到的作用力确定。
设轴承座孔周边上两点间的角度为β1、β2，由于相邻两节点间距较小，余弦分布的载荷可用梯形分布来计算。利用梯形重心的求解方法，分别求出px和py合力分量的大小和作用点位置，再按载荷移置的原则移置到与β1、β2相对应的节点上去，成为单元节点载荷分量，进而迭加成总的节点载荷分量。
2.3 边界条件
钻井泵在油田钻井现场，底座的固定方式不一。钻井泵机架是通过8个联接螺栓，与底座的座架梁牢固联接在一起的。本文对机架的约束条件采用了在底座梁下翼缘分别沿X向设置一个杆支座，Y向设置6个杆支座，Z向设置2个杆支座，以约束X、Y、Z方向的线位移。这种边界约束条件与油田钻采现场的约束条件基本相同。
3 机架强度分析
当1、2缸受力时，左右两主墙板受力不相同，应力、变形更不均匀，因而更危险。根据计算结果分析如下：
左墙板最大拉应力发生于单元209和159，其值分别为31.50MPa和25.33MPa，这是主、被动轴孔中心连线位置区(图3-a)。单元209为二向拉应力状态，应力值最大，此区为左墙板受力最大区，也是实际易损坏区。与主轴承座相连处、与前墙板相连处及动力端尾部受力也较大，整板应力集中不明显，应力水平偏低。
前墙板是直接承受液力端活塞推力的一块三孔平板，整板相当应力均在25.65MPa以下，对钢板来说，强度足够。前联接板最大拉应力发生于单元35，数值为σ1=55.61MPa，σ2=9.53MPa；上部边缘为最大拉应力区(图3-b)，相当应力数值在42.67～51.51MPa之间；一般单元相当应力多数在30MPa左右，应力分布较合理，为主要承力板之一。
顶板一最大拉应力发生于单元58，数值为σ1=52.38MPa，σ2=2.07MPa，这是整个机架最大应力值，次大拉应力发生于单元62，数值为σ1=30.84MPa，σ2=2.68MPa；一般在20MPa以下。此两单元都在过渡圆角处(图3-c)，明显大于平均应力水平，即在开口、过渡圆角处存在明显的应力集中。
图 3 机架最大应力位置图
Fig.3 Maximum stress location figure of framework
横墙板二最大拉应力值为σ1=20.87MPa，σ2=12.43MPa；最大压应力值为σ1=-24.1MPa，σ2=-34.26MPa，发生于同一单元；拉、压应力次大的单元为26和30，数值分别为σ1=20.25MPa，σ2=8.71MPa和σ1=-6.20MPa，σ2=-25.54MPa；三处位置皆在1、2缸开孔之间较薄处。其它单元相当应力皆在20MPa以下，应力水平不高，强度富余。
右墙板、前底板、上、下支承板、顶板二、顶板三、底板一～四、筋板、上横板应力水平都偏低，相当应力均不足20MPa；两轴承座最大主应力为22.80MPa，应力水平也偏低；横墙板一最大相当应力仅6.15MPa，强度储备大。
综观机架的强度计算表明，F1300型钻井泵机架的结构尺寸选取不尽合理。总体应力水平偏低，且分布不均匀，部分板强度储备过多。
4 机架刚度分析
每一个板单元节点有六个自由度，由有限元计算结果可得到各节点沿三个总体坐标的线位移和绕三个座标轴的转角。就机架的刚度而言，其在额定工作载荷作用下总的变形见图4。
图 4 机架受力变形图
Fig.4 Deformation figure of framework
图4表明，由于机架的上半部分，特别是后上部位，是开口薄壁结构，又由于结构上安装液力端和动力端零部件的需要，机架的上半部分比下半部分刚度小，且整体有绕对称面扭转的趋势。
左墙板主轴承座后部中心平面的节点相对前墙板底边的x向相对位移最大，此面上下为x向相对位移最大的区域，数值在0.195～0.256mm之间，对液力端泥浆的吸入和压出性能不会产生不良影响。底板一上x向变形量最大的两点的变形量为0.197mm和0.207mm，变形量不大。
底板三的点相对前墙板底边y向相对位移最大，数值在0.09～0.110mm之间，在减薄底板时考虑了这一重要因素。前底板上最大四点的y向相对位移在0.09～0.10mm之间，前联接板的相对位移在0.088～0.096mm之间。均不会影响机架的正常工作。
左墙板邻近前墙板区域的点相对左墙板底边z向相对位移最大，数值在0.054～0.092mm之间；顶板一邻近左墙板的过渡圆角处为z向相对位移最大的另一区域，数值在0.050～0.091mm之间，这是由应力集中所致；由于z向不受作用力，故变形都偏小。
综观机架的变形表明，机架内部各板变形偏小，刚度储备大，不尽合理，应适当调整。
5 机架模态振型分析
为了全面了解机架的固有振动特性，利用SAP5/LISA动力分析有限元程序，对机架结构进行了自由振动有限元分析，得到了模态频率和模态振型的计算值。由于机架的振动模态主要由前十五阶模态决定，因此重点分析了其中的部分振型，其部分振型见图5。
第一阶振型(105.5Hz) 主要表现为底板一上的加强筋作大幅前后、上下振动，顶板三上的筋小幅弯振，底板一作中小幅前后振，底板二绕Z轴小幅扭振，顶板二作小幅上下振，见图5。
图 5 一阶振型图
Fig.5 Vibration model figure of first order
第三阶振型(185.8Hz) 主要表现为前联接板作异向中大幅左右振，泵头侧板作小幅左右振。
第五阶振型(220.9Hz) 主要表现为顶板二的小幅扭振，顶板三的中大幅扭振，上横板的小幅扭振，底板一绕X轴作小幅扭振。这是上、下方向最大振幅所在振型，顶板三的Y向振幅皆较大，其最大振幅值为0.16400。
第六阶振型(269.3Hz) 主要表现为筋板的中大幅左右振动，横墙板间侧板的小幅左右振动。
第八阶振型(348.2Hz) 主要表现为上横板绕垂直轴作大幅扭振，顶板二绕Y轴作中小幅扭振，顶板三作小幅前后振，底板一绕垂直轴作小幅弯振。这是前后向最大振幅所在振型，上横板最大振幅值为-0.51396，除上横板外，底板一为另一薄弱部位，其上各点前后向振幅均较大，最大振幅为0.023557。
第九阶振型(356.2Hz) 主要表现为上横板的中大幅前后振，底板一绕Z轴的中幅扭振，底板二的中幅前后振，顶板二绕垂直轴中幅扭振。
第十阶振型(386.2Hz) 主要表现为左右联接板的中大幅扭振。
第十二阶振型(418.0Hz) 主要表现为左右联接板绕垂直轴作中大幅扭振，小轴承座附近侧板作中幅左右振动，顶板三作中幅扭振。
第十三阶振型(462.2Hz) 主要表现为筋板作中大幅左右振动，前联接板作小幅左右振动。这是侧向最薄弱部位，筋板最大侧向振幅为0.36527。
第十五阶振型(492.2Hz) 主要表现为底板一加强筋的中大幅振动，顶板三的中幅扭振，上横板绕X轴的中幅扭振，下支承板的小幅扭振。
6 机架模态振型表现原因分析
从各阶振型分析中，可以概括出两个薄弱部位，首先是泵尾部开口部位，其次是泵头部位，这两部位在低频阶段的模态中振幅均较大，振幅较小的部位为泵体中部和泵后部的侧板部位，由于这两个部位的动刚度均较大，因而使振幅较小，下面针对上述两个较薄弱的部位，进行原因分析。
6.1 泵尾开口部位
从泵的结构可以看出，泵尾开口部位的边界为自由边界，并且在开口部位附近又开了一个被动轴孔，虽有加强筋在起作用，但这不足以补偿开口的减弱，使得开口部位在局部范围内振幅较大，主要表现为顶板二、顶板三、底板一至底板四，上横板在大多数模态振型中振动幅值均较大，若考虑了后盖的部分加强作用，开口部位仍是整个机架动刚度最小，最薄弱的部位。因而，加强筋在整体中的加强作用应适当加强，以增大开口部位的动刚度，降低振动幅值。
6.2 泵头部位
泵头是其次薄弱的部位，薄弱部位有四处
(1) 泵头部的前联接板，左右向动刚度较弱，表现为出现中大幅左右向振动和扭振。
(2) 泵头部顶板一，由于钻井工艺要求，开有一个大方孔，它不仅削弱了泵头部的弯曲刚度，而且很大程度的削弱了泵头的扭振动刚度，导致泵头的扭振动刚度较小。
(3) 泵头底板，由于本身的钢板较薄，导致在低频阶段的部分频率中振幅较大，同时由于泵头底板的动刚度较小，也造成泵头整体动刚度的下降。
(4) 泵头另一个较薄弱的部位是泵头侧板，虽有两个前腿在起加强作用，但由于未与底座联接，对侧向刚度影响很小，所以，泵头侧板在某些频率下左右向振幅仍较大。综上可见，泵头的弯曲和扭转动刚度均较小，而泵头部联接着泵的重要部件液力端，它的振动特性，直接影响着液力端，影响着液力端的工作特性以及传动机构的工作特性，是整泵正常工作的关键。
7 结 论
1. 钻井泵机架是个比较复杂的结构，其每个组成部分的应力状态和变形规律也相当复杂，通过静力有限元计算，获得了机架任一部位的应力和变形，对整个机架的强度和刚度有了全面了解。通过动力有限元计算，对整个机架的动刚度有了全面了解，发现了薄弱环节和过剩部位，为钻井泵的结构改进，进行动态分析及动态设计提供了依据。
2. F1300型三缸泵机架的组成不尽合理，应力、变形分布不均匀，部分板应力水平过低，变形量偏小，大部分板强度、刚度储备过多；致使整机过重，造价过高。
3. F1300型三缸泵机架的振动特性，并非整体刚度偏弱，而只是泵头和泵尾开口部位偏弱，另有泵体中部、泵后部的侧板和泵体内部刚度过剩。
4. 机架结构整体动刚度不均匀，质量、刚度分布不合理，动力性能尚可进一步改善。
(end)
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