摘要：本文采用了参数化建模方法建立了60t 重型半挂车车架有限元模型，采用了曲棱四面体等参单元，比传统方法提高了建模效率和可修改性以及计算精度。文中介绍了车架有限元模型的简化方法和不同工况下的力学模型抽象方法，根据计算结果，改进了结构并进行了验算，最后对有限元计算误差产生的可能原因进行了论述。
关键词：车架 半挂车 有限元方法 参数化建模
1 前言
泰安专用汽车制造厂开发研制的重型半挂车将承担60t 坦克的运输任务，为了全面了解该半挂车车架在不同工况下的强度和刚度状况，确定应力危险点、进行优化分析等，对其进行了有限元分析。
分析计算利用Pro/Engineer 软件对车架进行了三维实体参数化建模，并将模型导入Ansys 软件中进行边界条件设定、加载、网格划分、计算及后处理。该方法的优势在于充分发挥了这两种的优势，Pro/Engineer软件是功能强大的参数化建模软件，可轻易实现三维实体模型的建立和修改；而Ansys 软件是著名的工程分析软件，但在建立象半挂车车架这样复杂的实体模型方面，明显能力不足。现通过接口程序实现模型传递，将两种软件有机结合起来，取得了很好的效果，具体流程参见图1。
图1 有限元计算流程
2 车架参数化建模
2.1 车架结构特点分析
半挂车车架包括两根纵梁和若干根横梁，皆为厚板和型材组焊而成。车架前部可通过牵引销连接牵引车，中前部可停放坦克，左右侧分别装有工具箱和备胎等附件，尾部可连接渡板。表面铺有压花铝板和若干防滑条，下部通过相互串通的空气弹簧连接五个车桥。车架为对称结构，但受力不对称。表1 计算中采用的主要半挂车参数
 2.2 结构简化
根据车架的结构与工作特点，在有限元分析计算前将对车架划分实体单元，因此需进行实体建模。但在实体建模时应充分考虑未来划分单元的密度和质量，必须尽量在不影响精度的前提下对模型进行简化。
简化工作主要包括：
(1) 忽略了刚性较差的4mm 压花铝板（平板）
(2) 忽略了细长的防滑条进行
(3) 对结构中细小的结构（如细小的倒角等）进行简化和忽略在Pro/Engineer 软件中对挂车车架进行参数化建模，装配模型如图2 所示。
图2 车架参数化建模
3 单元类型选择与网格剖分
车架的形状复杂，尺寸变化大，纵梁的板厚达到36mm，而宽度只有160mm。一般传统采用板壳单元对车架进行网格划分，但很明显，本车架不满足采用板壳单元形态要求，如果采用板壳单元计算精度会受到影响，但如果采用八面体单元或其它精度较高的实体单元，计算开销太大，这些单元也无法适应本模型的复杂程度。为此采用了能较好适应不规则形状而且能满足一定精度要求的曲棱四面体等参单元（solid92），如图3 所示。该单元是十节点二阶单元，每个节点具有x，y，z 三个方向的自由度。
图3 曲棱四面体等参单元
单元尺寸的确定综合考虑了计算精度和计算开销等因素，对于纵梁和牵引座等厚大件采用了较大的单元尺寸，而对横梁和其他较薄的零件采用了较小的单元尺寸，自动网格划分后手工对过渡区域进行处理。划分后车架的单元数量为365487，PIII/256M 以上微机在三个小时内可以完成一个工况的解算工作。
图4 车架单元划分（局部）
4 各工况有限元计算分析
通过对该半挂车可能出现的典型工况和极限工况，分别进行力学分析，确定边界约束条件和载荷状态，再进行解算和分析。该半挂车车架主要结构都采用优质合金钢，材料的屈服极限σs 都在450MPa 以上。安全系数取1.4，因此许用应力为：
[σ] =450 MPa/1.4˜=321MPa
4.1 牵引起步时，坦克处于车架上标准停放位置时的有限元分析
该工况车辆处于缓速起步状态，应对牵引部分施加牵引力。起步牵引力应等于拖车部分的滚动阻力，即：
F = Ff = w×f
式中 w——半挂车车架（包括坦克）对路面的垂直载荷；
f——水平公路的滚动阻力系数。
对悬架支点进行垂直自由度约束，对牵引座进行垂直自由度约束。重力载荷包括坦克、半挂车车架及车架附件等。
图4 为计算后的Von Mises 应力分布图。图中显示该工况下的最大应力SMX 为110MPa，位置处于半挂车车架前部鹅颈处，小于材料的许用应力。图5 为计算后的垂直方向应变分布图，最大变形为2.3mm，位于车架中前部的坦克停放处。
图4 坦克处于标准停放位置时的车架应力分布图（牵引起步）
图5 坦克处于标准停放位置时的车架垂直应变分布图（牵引起步）
4.2 第一桥悬空时，半挂车车架弯曲工况有限元分析（牵引起步）
在该工况下，对后四桥的悬架支点进行垂直自由度约束，对牵引座进行垂直自由度约束。对车架第一桥支点施加向下垂直载荷。重力载荷包括坦克、半挂车车架及车架附件等。分析结果显示该工况下的最大应力SMX 为260MPa，小于材料的许用应力，位置仍处于鹅颈处。垂直方向变形最大为4.5mm，位置处于车架中前部。
4.3 第一、五桥对角车轮悬空时，半挂车车架扭转工况有限元分析（牵引起步）
在该工况下，对第一桥和第五桥的对角悬架支点及其它桥的悬架支点进行垂直自由度约束，对牵引座进行垂直自由度约束。对第一桥和第五桥另一对角支点施加向下垂直载荷。重力载荷包括坦克、车架及车架附件等。分析结果显示该工况下的最大应力SMX 为236MPa，小于材料的许用应力，位置仍处于鹅颈处。
应变最大为5.3mm，位置处于车架中前部。
4.4 车辆以30km/h 初速制动，制动距离为14m 时的车架有限元分析
该工况车辆处于紧急制动状态，分析时应对半挂车车架施加制动惯性力。该工况下的最大制动减速度参考试验数据为5m/s2，故制动惯性力应为：
F = ( Mc + Mt ) * a
式中 mc——车架（包括附件）质量；
mt——坦克质量；
a——制动减速度。
此外还应施加坦克制动惯性力对车架产生的俯仰力矩。对悬架支点进行约束，对牵引座进行约束。重力载荷包括坦克、半挂车车架及车架附件等。计算结果显示该工况下的最大应力SMX 为148MPa，小于材料的许用应力，位置仍处于鹅颈处。垂直方向应变最大为2.9mm，位置处于车架中前部。
4.5 车辆位于15%纵坡向上牵引起步，第四、五桥悬空时的车架有限元分析车辆在爬坡时，如果坡度不均匀，由于多桥车辆很长，可能出现前部的车桥已上坡而后部的车桥被悬空的情况，如果第四、五桥悬空是最恶劣的极限工况，见图6。
图6 四五桥悬空的情况
计算时对牵引部分施加牵引力。起步牵引力应等于拖车部分的滚动阻力与坡度阻力之和，即：
F = Ff + Fi = G ( f + i )
式中 G——半挂车车架（包括坦克）对路面的垂直载荷；
f——四级公路的滚动阻力系数；
i——15%的坡度阻力系数。
对第一、二、三桥悬架支点进行车架平面垂直自由度约束，对四、五桥悬架施加向下垂直载荷。对牵引座进行垂直车架平面方向的自由度约束。重力载荷包括坦克、半挂车车架及车架附件等，此外还应施加坦克重力分量对车架产生的俯仰力矩。计算结果显示该工况下的最大应力SMX为305MPa，接近材料的许用应力，位置仍处于鹅颈处。最大变形为2.14mm，位置处于车架中前部。
图7 15%纵坡向上牵引起步时，第四、五桥悬空，车架应力等值分布放大图
5 结构改进及验算
根据以上计算结果，提出以下结构改进参考意见：
（1） 半挂车车架鹅颈部是各工况的最大应力部位，通过对应力分布放大图分析，最大应力区在鹅颈端部的牵引销加强补板上与纵梁相连接的区域。建议考虑更换补板材料，或加大料厚，或加大补板与纵梁的连接长度。
（2） 坦克一般停在半挂车车架的中前方部位（一、二、三桥上方），其前部和后部区域可适当考虑弱化，以利减重。
工厂根据实际情况，对牵引销加强补板增加了过渡部分，见图8；对纵梁进行了改进，见图9，去掉了中间下部的拐点过渡区域，使中后部断面尺寸改为一致，即减轻了重量，也是工艺更为简单。
根据改进的结构对实体模型进行修改和分析，并对最恶劣的工况五重新进行了计算。结果显示该工况下的最大应力SMX 为93MPa，位置处于牵引销部位，见图10。最大变形量为1.9mm，位置处于边纵梁前部。原鹅颈端部的应力状况得到了大幅度的改善，整车的应力分布更为合理，说明改进是成功的。
图10 15%纵坡向上牵引起步时，第四、五桥悬空，改进后车架应力等值分布图（牵引起步）
6 计算误差分析
计算的误差主要由三个方面的原因造成：
（1） 几何及物理参数产生的误差。该误差产生主要的原因包括对实体模型的简化以及理想材料物理特性与实际材料特性之间的差距。该类误差在前处理过程中已加以控制，不会超出允许范围。
（2） 建立力学模型产生的误差。该误差产生的主要原因是在对各种工况进行力学抽象时与实际情况不一致产生的误差。该误差的产生往往与计算手段的局限、计算任务要求以及计算成本等因素有关。本次计算主要是针对车架的结构进行分析，偏重于静态计算，当然也进行了紧急制动等动态工况的计算（施加惯性力），但这和完全的动态分析在理论方法和手段上都不尽相同的。即使如此，我们还是完全可以根据静态计算的结果估算动态的情况，本文采用了车辆计算中常用的动载系数法实现动态估算。
（3） 计算方法产生的误差。该误差主要表现在所选单元的类型、网格划分的奇异，计算结果的收敛程度等等。本次计算选用的单元类型完全按照单元选择的原则进行，实体单元的选择符合模型的实际情况，奇异网格的数量都控制在允许比例之内。在确定单元尺寸时进行了多次试算，直到达到可以接受的收敛精度。
7 结论
本轮计算采用了参数化实体建模方法实现了复杂有限元模型的建立，并通过接口程序将模型导入专业工程分析软件中进行分析计算，大大提高了建模效率和模型的可修改性，同时由于计算机处理能力的加强，对于车架纵梁之类的大型厚板件的有限元计算，采用曲棱四面体等参单元比传统的板壳有着更高的精度，同时计算开销也不大。
参考文献
1 蒋维城. 固体力学有限元分析. 北京：北京理工大学出版社，1989
2 余志生. 汽车理论. 北京：机械工业出版社，1989
3 Ansys Inc. Ansys Elements Reference. United State, 2000(end)
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