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皮带/带轮 |
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带传动工作情况分析 |
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1 带传动中的受力分析
1. 带传递的力
带呈环形，以一定的张紧力F0套在带轮上，使带和带轮相互压紧。静止时，带两边的拉力相等，均为F0（图11.5a）；传动时，由于带与轮面间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等（图11.5b）。绕进主动轮的一边，拉力由F0增加到F1，称为紧边拉力；而另一边带的拉力由F0减为F2，称为松边拉力。两边拉力之差F＝F１ －F２即为带的有效拉力，它等于沿带轮的接触弧上摩擦力的总和。在一定条件下，摩擦力有一极限值，如果工作阻力超过极限值，带就在轮面上打滑，传动不能正常工作。 
图11.5
设带传动传递的功率为P（KW）、带速为V（m/s），则有效拉力F（N）为
F=F1-F2=1000P/V (11.1)
由上式可知，在传动能力范围内，F的大小和传递的功率P及带的速度V有关。当传递功率增大时，带的有效拉力即带两边拉力差值也要相应增大。带的两边拉力的这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化。当带有打滑趋势时摩擦力即达到了极限值，这时F1和F2的关系可用下式表示：
式中e--自然对数的底；
μ--带与带轮间的摩擦系数；
α--带在带轮上的包角；
q--每米带长的质量，Kg/m 。
联立解式11.1和式11.2，得紧边拉力F1和松边拉力F2为
2. 由离心力所产生的拉力
当带绕过主、从动轮时作圆周运动，将产生离心力，它使带在全长上各处均受到大小相同的离心拉力。如图11.6所示，取一微小段带dl，所对应的包角为dα，带轮半径为r，微段dl上离心力dFNc与带离心拉力Fc的平衡式为
当dα很小时，sin(dα/2)≈dα/2
则带的离心拉力 Fc=qV2
图11.6
2 带传动中带的应力分析
1. 紧边拉应力σ1和松边拉应力σ2
σ1=F1/A，σ2=F2/A (11.6)
式中 A--带的截面面积。
2. 离心力产生的拉应力
σc=Fc/A=qV2/A (11.7)
可见离心应力σc与q及V2成正比。故设计高速带传动时，应采用薄而轻质的传动带；设计一般带传动时，带速不宜过高。
3. 弯曲应力σb
当带绕过主、从动轮时,发生弯曲变形将产生弯曲应力σb,由材料力学公式得带的弯曲应力
σb=EY/r (11.8)
式中E--带材料的弹性模量；
Y--由带中性层至最外层的距离；平带Y=h/2（h为带厚），V带Y=ha (见表11.2)；
r--曲率半径，平带r=(d+h)/2，V带r=dd/2(见表11.2)。 两个带轮直径不同时，带在小带轮上的弯曲应力较大。
上述三种应力沿带长的分布情况如图11.7所示。图中小带轮为主动轮，最大应力发生在紧边进入小带轮处（图中b点），其值为 (11.9)
图11.7
3 弹性滑动和打滑
1. 弹性滑动
由于带是弹性体，受力后必然产生弹性变形。传动工作时因为紧边和松边拉力不同，所以弹性变形也不同。参看图11.8，带自b点绕上主动轮时，带所受拉力为 ，带的速度和带轮表面的速度相等。而当带由b点转到c点的过程中，带的拉力由 降低到 ，因而带的拉伸弹性变形量也随之逐渐减小，相当于带在逐渐缩短，并沿轮面滑动，使带的速度落后于主动轮的圆周速度，因此两者之间必然发生相对滑动。同样的现象发生在从动轮上，但情况正好相反，在e点处带和带轮具有相同的速度，但当带由e点转到f点的过程中，带不是缩短而是被拉长，使带的速度高于带轮。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为弹性滑动。 
图11.8
弹性滑动将引起下列后果：①从动轮的圆周速度低于主动轮；②降低传动效率；③引起带的磨损；④发热使带温度升高。
在带传动中，由于摩擦力使带的两边发生不同程度的拉伸变形，摩擦力是这类传动所必须的，所以弹性滑动也是不可避免的。
由于弹性滑动的影响，从动轮的圆周速度V2低于主动轮的圆周速度V1，其相对降低率称为滑动率ε： (11.10)
式中n1、n2--主、从动轮转速(r/min)；
d1、d2--主、从动轮基准直径（mm）。
滑动率ε的值与弹性滑动的大小有关，亦即与带的材料和受力大小等因素有关，不能得到准确的数值，因此带传动不能获得准确的传动比。带传动的滑动率一般为１％～２％，粗略计算时可忽略不计。
2. 打滑
在正常情况下，带的弹性滑动并不是发生在整个接触弧上。接触弧可分为有相对滑动的（滑动弧）和无相对滑动的（静弧）两部分，两段弧所对应的中心角分别称为滑动角α`和静角α``。静弧总是位于带绕上主、从动轮的开始部分（如图11.8）。
当带不传递载荷时，滑动角为零。随着载荷的增加，滑动角α`逐渐增大，而静角α``逐渐减小。当滑动角α`增大到带轮包角α1时，达到极限状态，带传动的有效拉力达最大值，带就开始打滑。由于带在大轮上的包角α2总是大于在小轮上包角α1，所以打滑总是先发生在小带轮上。
打滑将造成带的严重磨损，带的运动处于不稳定状态，致使传动失效。
不能将弹性滑动和打滑混淆起来，打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动，工作中是应该避免的。在传动突然超载时，打滑可以起到过载保护作用，避免其它零件发生损坏。(end)
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(投稿)
(2/17/2005) |
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