引言
主断面截面特性直接影响梁结构的刚度性能，进而影响到车身的整车刚度指标，因此主断面分析在白车身结构设计中具有重要意义。传统的主断面分析根据主断面的力学特性来进行车身刚度的灵敏度分析，从而优化车身刚度，研究的范畴主要是车身的刚度性能指标[1-3]。本文则采用全新的方法来考察主断面的综合性能。在某新车型的前期开发过程中，由于车身外形发生改变，设计人员开发了全新的A柱截面，为了达到对标车型的A柱截面综合性能，需要对该A柱截面进行分析和优化。根据该分析需求，本文的优化方案如下：首先，根据A柱截面的几何结构建立A柱的参数化模型；之后将参数化模型生成的有限元模型导入HyperMesh中，建立刚度分析、屈曲分析和压溃分析三个工况，前两个工况的求解器为OptiStruct，第三个工况的求解器为相关非线性求解器；第三步，在HyperStudy中建立优化目标、约束条件和设计变量，集成参数化工具（SFE CONCEPT）和求解器（OptiStruct等）,经过两轮DOE分析，获取优化结果。
1 模型描述
1.1隐式参数化模型简介
SFE CONCEPT根据车身结构初始状态的有限元模型或几何模型，建立几何结构一致的参数化模型，该模型有两个功能：第一，模型结构具有全参数化功能，几何结构的位置、尺寸和形状等可以任意改变，能记录改变的过程并保存为设计变量；第二，几何结构发生改变的参数化模型可以生产几何结构相同并满足网格质量要求的有限元模型。基于上述功能，SEF CONCEPT成为车身结构形状优化的有利工具。
1.2 A柱隐式参数化模型
利用SFE CONCEPT，通过基点（Points）→基线（Lines）→截面（Sections）→梁（Beams）的建模步骤，将A柱截面拉长300mm，并赋予材料和性能属性，生成A柱隐式参数化模型，如图1所示。该参数化模型可以同时生成NASTRAN格式和DYNA格式的有限元模型。
图1 A柱参数化模型
1.3 分析工况
本文中，A柱的综合性能包括A柱的刚度性能、屈曲性能和压溃性能。前两者求解器为HyperWorks的OptiStruct，压溃性能求解器为相关非线性软件。三个性能的分析工况如下所示：
（1）刚度分析工况：
A柱末端赋予全自由度约束，采用RBE2将A柱前端与对应的截面中心连接，建立三个刚度工况(1.垂直刚度，Fy=1000N; 2.侧向刚度，Fz=1000N; 3.扭转刚度，Mx=100kN·m)，求解出对应的位移或转角，获取相应的刚度值，如图2(1)所示。
（2）屈曲分析工况：
A柱末端赋予全自由度约束，采用RBE2将A柱前端与对应的截面中心连接，在原点沿X方向施加Fx=10kN，求解出A柱的屈服载荷，如图2(2)所示。
（3）压溃分析工况：
A柱末端赋予全自由度约束，刚性墙以0.25m/s的速度沿X方向挤压A柱50mm，求出A柱的最大挤压力和平均挤压力，如图2(3)所示。
三个工况的计算结果如表1所示。由表1可知，车型的A柱的垂直刚度、侧向刚度、屈曲载荷低于对标车型，扭转刚度和压溃性能高于对标车型。
（1）刚度分析工况 （2）屈曲分析工况 （3）压溃分析工况
图2 分析工况
2 A柱综合性能优化
2.1 优化目标与设计变量
本文优化的目标是A柱的单位长度质量最小，约束条件为刚度、屈曲和压溃性能不低于对标车型，设计变量包括3个形状变量（DV01、DV02、DV03）和3个厚度变量（DV04、DV05、DV06）。A柱综合性能优化的设计变量与约束条件如下表2所示，其中DV01为A柱圆管的半径，DV02为A柱圆管的位置，DV03为A柱内板的位置，DV04为A柱圆管的厚度，DV05为A柱加强板Ⅰ的厚度，DV06为A柱加强板Ⅱ的厚度。
2.2 DOE分析
（1）第一轮DOE分析
第一次DOE分析选择上述6个变量（DV01-DV06）为优化参数，采用Latin Hypercube方式，建立18个样本的DOE，获取的DOE相关性分析结果如图3所示。由图3可知，DV01对Stiffness_Fz、Stiffness_Fy和Stiffness_Mx的贡献度均高于其他变量，且与这些输出结果呈负相关关系；DV06对MAX_Force、EIG_Force、MAX_Ave_Force和Mass_L的贡献度均高于其他变量，且与这些输出结果呈正相关关系；DV02、DV03、DV05对各输出结果的贡献度较小，且均低于其他变量。所以，在第2轮DOE分析中，DV02、DV03、DV05将不参与优化计算。
图3 第1轮DOE分析结果
（2）第二轮DOE分析
第二轮DOE分析的设计变量为DV01、DV04和DV06，采用Latin Hypercube方式，建立30个样本的DOE。以此DOE为基础，采用Least Squares Regress方式，创建响应面模型。各变量的响应面精度对比如表3。由表3可知，各输出量的响应面精度R^2_Press均高于0.99，由此可知，响应面精度高，可作为优化的计算基础。Max_Eva_Force的残差图和响应面模型如图4和图5所示。表3 响应面精度
 
图4 Max_Eva_Force的残差图 图5 Max_Eva_Force的响应面模型
2.3 优化计算
在响应面模型的基础上，采用Genetic Algorthm算法，求解Mass_L的全局最优解，将优化后的设计变量导入原模型计算，获得的分析结果与响应面模型优化结果的误差如表4所示。如图6所示，最终的优化结果：当圆管的直径为21.8mm (初始值为18mm) 、厚度为2.3mm (初始值为2.0mm) ，加强板Ⅰ的板厚为1.5mm(初始值为1.8mm)时， Mass_L达到满足各约束条件的最小值4.72kg/m (初始值为4.54kg/m) 。
表4 仿真模型与响应面模型对比
 
（1）初始的A柱截面 （2）优化后的A柱截面
图6 优化结果
3 结论
本文在HyperStudy优化平台的基础上，采用参数化技术和优化技术，集成了OptiStruct等求解器，对某车型A柱的综合性能（刚度、屈曲和压溃性能）进行优化，最后获得了满足设计指标并且单位长度质量最小的设计方案。本文采用的优化方法有以下两个优点：
（1）相对传统的主断面分析只考察截面的刚度指标，本文还考察了梁的屈曲性能和压溃性能，分析的范围更加广泛，同时设计变量中包括了形状设计变量，为设计人员提供了更大的设计空间；
（2）本文采用了HyperWorks系列的多款产品（HyperStudy、HyperMesh、HyperView和OptiStruct），减少了数据之间的传递损失，从而降低了用户的使用成本，并提高了产品的研发效率。
4 参考文献
[1] 肖杰, 雷雨成, 张健，等.车身主断面几何特性对白车身刚度影响的研究.汽车技术, 2007, (02)：15-18.
[2] 陈昌明, 陈家骐, 姚乾华.基于ANSA环境的车身主断面有限元分析.山东交通学院学报, 2009, 17(01)：1-4.
[3] 姚乾华, 陈昌明.基于车身主断面力学特性的灵敏度分析.车辆与动力技术, 2007, 108：36-42.
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