格兰富公司（Grundfos）的C. Kallesoe、J. Aarestrup和K. Rokkjar从能量的角度来分析增压机组的控制和设计。他们围绕如何利用结构和控制来减小能量的消耗进行了研究，并论证了一种可靠的设计方案，即采用带有转速调节装置的同规格泵产品，并使之保持相同的转速。
增压机组是几台并联泵的组合，通常在生产时就将它们组装在一起。这样，只需要两条液压连接管路即可将整个泵组连接到应用中（图1）。这使我们能够在系统离开工厂之前，将其作为一个整体进行测试。这种解决方案的安装费用往往低得多，而且客户也能够获得可靠的泵系统，它们在安装和试运行期间几乎不会出现任何的问题和故障。
图1. 增压机系统的一个实例。格兰富公司生产的Hydro MPC E增压机组包括三台并联的泵、内置变频器、吸入和排出总管、压力变送器和控制箱，所有部件都组装在一个共用的基架上。
增压机组通常用在流量需求发生变化的应用场合中，旨在维持一个恒定的压力，称为参考压力。这类应用包括高楼供水、市政供水，以及灌溉或者工业应用。
本文旨在讨论增压机组的最优能量控制与设计。重点分析了增压机组的最优控制，以及设计增压机组时应该采取怎样尺寸规格的泵的组合。在分析泵的尺寸规格时，仅考虑规格为一半的泵系统，这意味着将不对先导泵系统进行评估。在分析中，我们假设增压机组的进气压力恒定，这意味着恒定的排气压力与恒定的泵压力相等。
最优控制
以下从能量的角度来分析不同增压机组的控制和配置。分别分析了固定转速开/关控制、转速可调控制，以及混合式控制系统，同时也对转速可调增压机组的最优控制进行了分析。
固定转速的开/关控制
在传统方式中，通过对固定转速泵的开关控制来确保增压机组中的压力“恒定”。具体做法是在两个压力极限值（泵起动值和泵停止值）下控制泵的输入输出。（图2）
图2. 图为1台、2台和3台工作泵的泵曲线，同时还显示了用于固定转速泵开/关控制的起动/停止值。停止和起动值之间的区域表示通过应用变速技术可以节省的能量。
起动值和停止值的选择往往要使泵能够运转在其最佳效率点（best efficiency point，BEP）。压力需求通常是决定因素，这意味着必须将泵的起动值设置成与压力需求相等的值。所以，大多数时候，增压机组都工作在不必要的高压下。因此将泵的起动值与停止值之间的额外压力视为净损失。可以说，图中所示的压力带是固定转速泵只是增压器工作时的必要技术要求。这意味着，即使泵的效率达到最大，也消耗了不必要的能量。
转速可调增压机系统
通过调节转速，能够从过量的压力中节省部分能量，因为不再需要压力带。正是由于这样的原因，几乎所有知名的泵制造商都提倡对增压机系统进行转速调节。
进行转速调节最简单的方法就是给增压机组中的一台泵安装变频器。利用这台转速可调的泵来进行连续的压力调节，而其他的泵则根据需要起动/停止。但是泵的转速不一致并非泵运转的最佳工作方式。我们可以用两台转速可调的泵进行一个简单的试验来证明这一点。
考虑这样一种情况，有两台泵在给定的工作条件下运转，规定了泵的工作压力和它们各自流量之和。图3显示了两台泵在恒定压力下工作时，其功率与流量之间的关系曲线图。我们假设最佳方案是使两台泵等分流量。图3中的红点即代表了这种情况。在该工作点，整个增压机组的流量为60m3/h，功耗为8.6kW。我们可以通过改变两台泵之间的流量分配来验证我们的假设是否正确。图中的黄点表示改变流量分配后的情况。在新工作点，总流量依然等于60m3/h，但是功耗增大了将近100W。
功耗的增加归因于功率-流量曲线的凸性。凸性意味着1号泵流量增加而引起的功耗增大量大于因2号泵流量减小而引起的功耗减少量（图3）。因此可以推断，就能耗而言，增压机组的最佳工作方案是在各工作泵之间等分流量。等分流量意味着所有工作泵应该以相同的转速运转。
图3.在一个工作在恒定压力下的双泵增压机系统中，泵之间的流量分配从等分（红点）变成不等分（黄点），导致功耗整体增大。
实际上，对于任何数量的同规格泵，都可以证明等分流量是它们的最佳工作方案。具体论证方法如下，首先对泵曲线建模，建立它们的标准多项式模型1,2，然后应用Karush–Kuhn–Tucker（KKT）条件来证明等分流量是极值，最后利用图3中的功率曲线为凸性这一事实来证明极值为最小值。
不同规格的组合
到现在我们已经分析了采用相同规格的泵组成的传统增压机系统。现在，我们开始分析由不同规格的泵组成的增压机组的能耗。在分析中，我们假设所有的泵都装有变频器。
增压机组的能量最优选择方案在很大程度上取决于应用。压力和流量条件充分说明了增压机组的应用情况。而这些条件则由压力参考曲线图和流量图来表示。图4显示了典型的流量负荷图。压力参考曲线通常是恒定的压力曲线。
图4. 在增压机应用中，工作时间内的流量需求（也称为负荷曲线）通常是分布式的，所以增压机在大多数时候都工作在部分负荷的条件下。
下面，比较三个增压机系统，其中一个系统采用规格为一半的泵，另两个系统则采用同等规格的泵。我们以以下三种配置为例：
*4 × CRE32-3
*1 × CRE32-3 + 2 × CRE45-3
*3 × CRE45-3
这些配置中用到的两种泵都是格兰富公司生产的标准泵。CRE32-3在最佳效率点的流量（QBEP）为27m3/h，CRE45-3的QBEP = 42m3/h（参考文献3）。接下来将分析这三种配置在两种不同的参考压力（55m和40m）下对应于所有流量值的功耗。功耗是流量的函数，图5显示了两种泵压力下的功耗曲线。图中显示了三种配置的最小功率曲线。通过在所有流量下都采用最小功耗的配置，即可得到最小值曲线。
图5. 在两种不同的参考压力下（上图为55m，下图为40m），所分析的增压机组在最优工作点上的功耗。
在使用同规格泵的两个例子中，工作泵以相同的转速运转。而对于泵规格不同的增压机组，则并非这样。在此找到每种流量对应的最佳转速配置，并计算功耗。因此找到了最小可能功耗。在极低的流量范围内，通常采用开关工作方案，因为这样做能够尽可能减小在这类工作条件下的能耗。图5中未显示这种工作方案下的功耗。
利用图5中的功率曲线可以方便地评估增压机组的性能。从曲线可以看出，在所评估的两种工作条件下，4 × CRE32-3这种配置的增压机组的功耗在所有流量下几乎都是最高的。在参考压力为55m的条件下，1 × CRE32-3 + 2 × CRE45-3这种组合配置在大多数流量值时的工作情况与3 × CRE45-3相当，而在低流量时前者甚至略优于后者。在参考压力为40m的情况下，3 × CRE45-3这种配置在高流量范围内消耗的能量较少，而在低流量范围内，这两种配置方案的功耗相当。值得注意的是，1 × CRE32-3 + 2 × CRE45-3这种组合节省能量的可能性在实践中却难以实现，因为确保其最优化的控制方案不仅复杂，而且对系统条件敏感。所以，总的来说，3 × CRE45-3这种配置的增压机组在两种工作条件下都是最优方案。
能耗
当已知增压机组在不同流量值下的功耗时，就能利用类似于图5所示的流量曲线图来计算日耗能量。利用该流量曲线图和图6所绘制的功耗图，就可以利用下述公式来计算每天的能耗量：
其中，N是负荷曲线中流量值的数目，Qi和Ti分别是曲线中的第i个流量值和第i个时间点，最后，P（Qi）是对应于第i个流量值的功耗。P（Qi）可以从图5的功耗曲线中获得。利用该公式，可以通过图5所示曲线计算出每日能耗量。参考压力分别为55m和40m的两种情况下的计算结果如表1所示。在参考压力为55m的情况下，最大流量Q100等于110m3/h，而在参考压力为40m的情况下，其最大流量Q100等于130 m3/h。
对60种不同的泵的配置进行计算，结果表明，在所有试验情况下采用同规格泵的增压机组，其能耗量与采用规格为一半的泵的增压机组相当，或者优于后者。考虑到规格为一半的这种解决方案，其控制相当复杂，所以应该优先采用具有同规格泵的系统。但是这并不说明应优先采用较少量的大型泵，而不采用较大量的小型泵。具体采用哪种方案取决于预期的流量曲线。
结论
本文阐述了有关增压机组控制方面的问题。结果表明，最高效节能的工作方式是利用泵上安装的变频器来调节泵的转速，使所有的工作泵以相同的转速运转。工作泵的数量取决于增压机组的工作条件。
本文还分析了增压机组采用不同规格的泵的各种配置。分析表明，当对所有的泵都进行转速调节时，在增压机组中使用不同规格的泵对于减少能耗并无作用，或者作用很小。在本文中，通过分析三种不同的增压机组来论证这一点，我们的试验表明，对于各类泵，情况都如此。值得注意的一点是，在某些应用中采用不同规格的泵在理论上能够节省些许能量，但是在实践中却难以实现，因为所需的控制方案相当复杂，而且机组对系统条件敏感，然而，同规格的泵应始终以相同的转速运转。
总而言之，在增压机组中选用同规格的泵，并且利用变频器对其中所有的泵都进行转速调节，这才是可靠的增压机设计方案。
参考文献：
[1] A.J. Stepanoff, Centrifugal and Axial Flow Pumps: Theory, Design and Application, 2nd edition, John Wiley & Sons, (1957)
[2] C.S. Kalles?e, Fault Detection and Isolation in Centrifugal Pumps, PhD thesis, Aalborg University, Denmark, (2005)
[3] Grundfos, Online product catalogue: WebCaps, net.grundfos.com/Appl/WebCAPS/custom(end)
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