摘要：研究了门式起重机动力学虚拟样机的建模方法,根据刚性体部件、柔性体部件和钢丝绳的特点,分别给出了不同的建模方法。通过对起升工况和大车运行工况进行动力学仿真,得到了整机的位移时间历程、动应力以及各连接件之间的作用力等,较真实地反映了门式起重机在作业过程中的动态特性。
关键词：门式起重机; 动力学虚拟样机; 起升; 大车运行; 动力学仿真
起重机在起动和制动的过程中,承受着强烈的冲击振动,这种冲击振动产生的动载荷在起重机运行过程中的影响是必须加以考虑的。长期以来,在起重机设计中都是将动态问题简化为静态问题处理,一些国家和国际起重机协会的起重机设计规范均采用一个动载系数φ2 来考虑这种动态载荷。其最大的缺陷是不能够较为准确地反映起重机实际工况的动态性能。近年来,国内外不少研究者根据起重机的实际结构及受载特点,对起重机结构和机构的振动进行了大量的动态仿真计算和研究分析,使动态仿真方法逐步应用于起重机的设计计算分析中。本文主要探讨将虚拟样机技术运用于起重量为250 t的门式起重机的动态设计,就门式起重机的起升工况和大车运行工况进行仿真研究,探索建立门式起重机动力学虚拟样机的方法。
1 门式起重机的虚拟样机的建模
1.1 门式起重机的结构组成
门式起重机的整机结构形式如图1所示。主要由小车、门架结构、大车运行机构、副机房、司机室、测风装置和栏杆梯子平台等组成。
门式起重机的门架结构的主梁和支腿均采用箱型焊接结构,主梁和支腿之间通过法兰盘连接。小车位于门架主梁的轨道上,主起升机构和小车运行机构放置于小车上。副机房固定在门架主梁的伸出端,其作用是控制副起升。
1. 副机房 2. 小车 3. 测风装置 4. 主吊钩 5. 司机室 6. 大车运行机构 7. 栏杆梯子平台 8. 副吊钩 9. 门架结构
图1 门式起重机的整机结构
1. 2 刚柔耦合门式起重机模型
本文建立的门式起重机模型是刚柔耦合的虚拟样机模型。采用Pro /E建立门式起重机中的刚体部件,然后导入ADAMS。
柔性体部件的建立(见图2)是采用ANSYS有限元分析计算软件,有限元模型一般采用建立刚性节点的方法实现柔性体与外部构件之间的连接。如图2中的10个外部节点即为在ADAMS中的联接点,其中, 1～4处装配大车车轮; 5～9处装配小车系统; 7、10 处装配副机房。ANSYS中的柔性体通过mnf. 中性文件导入ADAMS中。
图2 门架结构的有限元模型
钢丝绳是起重机的主要挠性构件。钢丝绳在ADAMS中的建模方法是用一段段的圆柱体通过轴套力(Bushing)连接来模拟钢丝绳的。这种方法较真实地反映了钢丝绳的拉伸、弯曲等力学性能,但分段很多,计算规模较大。在很多情况下,钢丝绳弹性对系统影响很小或只有拉伸的影响,因此可以简单地用一个弹簧阻尼器来模拟。本文采用的就是这种方法。本模型中的钢丝绳由3 段圆柱体结合Joint生成,上两段圆柱体之间施加了一个移动副,对其施加运动函数,用于模拟钢丝绳的起升运动;下两段圆柱体之间施加了一个弹簧力,赋予刚度和阻尼属性,模拟钢丝绳的动力学性能。
当刚性体部件、柔性体部件和钢丝绳等都导入ADAMS后,添加相应的约束和载荷,就生成了门式起重机的整机模型,见图3,通过对整机进行仿真,即可输出仿真分析结果。
图3 门式起重机虚拟样机模型
2 起升工况的动力学仿真
2. 1 起升工况理论计算
2. 1. 1 离地起升启动工况计算
分析整个起升过程,在起升机构刚起动的瞬间,绳索系统是松弛的,因此起升机构运动的第1阶段是在空转,这时松弛的绳索被收紧;当绳索开始受力时,这一阶段结束,这时m1 具有一定的速度,而m0、m2 还处于静止状态。从绳索受力开始直至滑轮组的弹性张力等于荷载重力Q 为止,这是运动的第2阶段。在这一阶段中, m2 还处于静止状态,而m1 和m0 则在滑轮组弹性力和门架主梁弹性力的作用下产生振动,这一阶段钢丝绳的弹性力将从零增大到Q[ 1 ] 。
第3阶段从吊重离地瞬间开始[ 2、3 ] 。它的计算模型简化为图4。图4中m0 为小车系统的推算质量; k0 为主梁的刚度系数; m1 为电动机转子和机构中所有运动部分的推算质量; m2 为吊重的质量; k为钢丝绳的刚度系数; P为电动机的驱动力; s0、s1、s2 分别表示质量m0、m1、m2 的位移。
图4 起升机构的计算模型
由拉格朗日方程[ 4 ]可以得到m0、m1、m2 的3个运动微分方程:
求解该方程组可以计算出该三质量二自由度的完整解。但考虑到m0 的动变形与静变形相差很少,故不考虑m0 的运动方程,系统简化为二质量一自由度系统。在吊重离地的瞬间, m1 的速度为v,m2 的速度为零,可解得钢丝绳(及传动系统)的力F为:
其中:
离地起升工况中钢丝绳的受力情况可以用以下方程组表示:
其中, [0, t1 )为离地之前的时间; s ( t)为离地之前钢丝绳随时间的伸长量; [ t1 , t2 )为从离地开始到平稳上升之间的时间; [ t2 , t3 )为平稳上升的时间; [ t3 ,t4 )为从制动开始到静止的时间。
该方程组的曲线形式见图5。
图5 吊重离地起升工况的动载荷理论曲线
2. 1. 2 起升制动工况计算
下面讨论起升机构在上升平稳后制动工况时系统的动载荷计算。起重机在这种工况时,受到起升机构中电动机的制动力Pz 的作用。同样可解得钢丝绳(包括传动系统)的力为:
2. 2 起升工况的仿真分析[ 5 ]
对于门式起重机的离地起升工况,在ADAMS所建虚拟样机中实现方法是,首先吊重静止放在地面上,地面与吊重之间施加接触力,初始接触力等于吊重重力,即钢丝绳尚未提供拉力,然后拉动起升钢丝绳上端将其提起,平稳上升后,对其制动。根据实际情况给钢丝绳上端施加描述起升运动的函数。
2. 2. 1 模型的相关参数设置
根据电机选型后的起制动时间验算,得到启动过程为0. 98 s,制动过程为1. 01 s。起升运动函数的加速度曲线见图6。
图6 钢丝绳的起升加速度曲线
钢丝绳的刚度则可以通过虎克定律计算得到。
2. 2. 2 起升工况仿真结果
在仿真起始时首先做静平衡分析。然后模拟起升运动的运动副拉动钢丝绳上端将吊重拉离地面,得到平稳上升中的变形云图和应力云图,可知起升工况中门架的最大应力为129. 06MPa。
门架的变形曲线图和应力曲线图见图7、图8。
图9中的实线为吊重起升过程中钢丝绳的受力情况,虚线为起升瞬间地面对吊重的接触力变化曲线。
图9 钢丝绳张力与地面接触力曲线
由图9可以看出,在1. 38 s时,吊重离开地面,此时钢丝绳承受较大的冲击力,其最大拉力为1. 33×106N。在5 s时,起升过程开始制动,此时钢丝绳的张力有一个较大的波动。
本模型中门式起重机的起重量为250 t,且由两根钢丝绳同时承受拉力,所以可以得出动载系数φ2为:
此外,通过仿真还可以得到机构中各部件的速度曲线、加速度曲线及相互之间的作用力等。
3 大车运行机构动力学仿真
大车运行机构在启动和制动时,悬吊着的吊重将会摆动。吊重摆动时,将会对起重机产生附加的水平力。
3. 1 大车运行工况计算理论
3. 1. 1 大车运行启动工况计算
图10为大车运行机构运行时的示意图,图11所示的三质量二自由度的弹性系统为大车运行机构的简化系统。
计算模型中的参数说明如下: m0 为起重机大车的推算质量; m1 为大车传动系统的推算质量; m2 为吊重的质量; k01为大车运行机构高速部分的刚度系数; l为吊重起升时钢丝绳的长度; k20为吊重摆动的刚度系数, k20 =Q/l=m2 g/l; P为大车运行机构的电动机的驱动力;W 为大车的运行静阻力; s0、s1、s2 分别为质量m0、m1、m2 的位移。
由于高速部分的刚性系数k01比吊重摆动的刚性系数k20大得多。因此可以用一个二质量一自由度的系统来解决吊重的摆动问题,见图12。
图12 大车运行启动工况计算简图
由拉格朗日方程得到运动微分方程组:
已知s0 - s2 为吊重与大车之间的相对摆幅,因此可以解得摆动的水平力为:
式中,
3. 1. 2 大车运行制动工况计算
门式起重机在大车运行制动时,受到运行机构中电动机的制动力Pz的作用。
此处亦将系统简化为二质量一自由度系统,见图13。
图13 大车运行制动工况计算简图
同样,解得摆动的水平力为:
大车运行工况中的水平动载荷,可以用以下方程组表示:
其中, [0, t1 )为大车运行起动的时间; [ t1 , t2 )为大车平稳运行的时间; [ t2 , t3 ]为大车运行制动的时间。该方程组的曲线形式见图14。
图14 大车运行工况中的水平动载荷理论曲线
3. 2大车运行工况的仿真分析
在仿真起始时首先做静平衡分析。对大车和大车轨道之间施加移动副,对该移动副赋予加速度函数。根据电机选型后的起制动时间验算,得到启动过程为3. 6 s,制动过程为4. 3 s。
由大车运行的变形云图和应力云图可知大车运行过程中门架的最大应力为129. 35MPa。
门架的竖直方向的变形曲线见图15,图中实线表示前主梁的竖直方向变形,虚线表示后主梁的竖直方向的变形。
图15 大车运行的竖直方向变形曲线
门架水平方向的变形曲线见图16,由图可知前后主梁的水平方向变形一致。
图16 大车运行的水平方向变形曲线
大车运行工况的最大应力曲线见图17,图中实线表示前主梁的最大应力曲线,虚线表示后主梁的最大应力曲线。
图17 大车运行的最大应力曲线
4 结论
通过对门式起重机的起升工况和大车运行工况进行动力学仿真,得到了整机的动位移、动应力以及各连接件之间的作用力等,较真实地反映了门式起重机的动态特性。通过对比,小车运行工况的水平动载荷仿真曲线和理论曲线基本相似,表明运用虚拟样机方法模拟门式起重机的实际操作是可行的。根据仿真获得的各构件及各连接副的实时位移、速度、加速度和应力状况,可对起重机的动态性能进行评价和改进。同时该方法还可以对门式起闭机进行虚拟实验,解决现场因砝码问题无法实验的问题。
参考文献
[ 1 ] 胡宗武,阎以诵. 起重机动力学[M ]. 北京: 机械工业出版社, 1988.
[ 2 ] 杨长骙. 起重机械[M ]. 机械工业出版社, 1982.
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[ 5 ] 吴凤宇. 岸边集装箱起重机起升与小车运行工况动力学仿真[D ]. 同济大学, 2005.
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