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高速插秧机差速分插机构的工作原理及其CAD/CAE |
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作者：尹建军 赵匀 张际先 |
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1 引言
近20多年来，插秧机分插机构不断改进，曲柄摇杆式分插机构被旋转式分插机构取而代之，体现了插秧机水平质的飞跃。日本在20世纪80年代中期研制出非圆齿轮行星式分插机构的高速插秧机，其作业速度可达1m/s，提高生产率)50%以上，20世纪90年代出售的插秧机中高速插秧机占84%以上。该分插机构在中国申请了专利，专利号为：CN 1158212A。目前，高速插秧机性能已达到很高的水准，主要是围绕着如何提高生产率和作业可靠性以及降低农业生产成本，研究的重点有以下几个方面：第一，高效且可靠的分插机构，因为分插机构决定着机械插秧的质量和效率；第二，施肥机构，在插秧的同时完成施肥(颗粒状肥料或糊状肥料)，做到省肥、省工，有利于水稻的早期生长；第三，各种监控装置的研究，比如仿形减振、施肥防堵以及实现无人驾驶等；另外，对插秧机作业舒适性和底盘的通用性进行研究和改进/本文将介绍由浙江工程学院赵匀教授主持的课题组提出的一种新型高速插秧机分插机构-差速分插机构的结构和工作原理(本人是主要设计者之一)，通过建立其数学模型，应用CAD/CAE技术进行辅助分析与设计，优化其结构参数，并与日本高速插秧机分插机构进行性能的对比分析，为我国高速插秧机的进一步研制和发展提供有力支持。差速分插机构已获国家专利，专利号为：99207165.9。
2 结构设计与工作原理
差速分插机构的结构如图1所示，在一个回转的壳体里(相当于轮系机构的行星架)安装3个全等的椭圆齿轮，3个椭圆齿轮的回转中心均在椭圆齿轮的焦点上，且相位相同，并支撑在壳体上，两套对称的栽植臂分别与两个行星轮轴相固连。工作时，壳体4作为一个原动件绕中心轮1的回转中心的转动，而中心轮1作为另一个原动体以壳体2倍的转速同向转动，栽植臂上秧爪输出的绝对运动为随壳体的平动和绕行星轮轴心的不等速转动的合成，从而使秧爪获得适于分秧、插秧的运动轨迹。另外，在栽植臂中附加推秧机构(由6、7、9和10组成)，其作用是插秧时将秧苗准确推入土壤中。
1.中心椭圆齿轮 2、3.行星椭圆齿轮 4.行星架 5.推秧弹簧 6.拨叉 7.栽植臂壳体 8.推秧凸轮 9.推秧杆% 10.秧爪分离针 11.秧苗 E1.秧门位置
图1 差速分插机构示意图
3 运动学模型与分析
3.1 传动特性分析
设齿轮1、2、3是3个全等的外啮合椭圆齿轮，且相位相同，偏心率均为e1，4是行星架，组成差动轮系，如图1所示。运动由轴1输入，使行星架回转，齿轮1以行星架两倍的转速运动，齿轮2带动轴2输出。设行星架的转角为φH，齿轮2的转角为φ2，极角φH、φ2的计量方向与相应的回转角速度ω1、ω2方向相反。
现给整个轮系加上一个公共角速度“-ωH”把原周转轮系转化为定轴轮系的形式加以讨论。设在转化机构中，齿轮1和齿轮2的转角分别用φ1H和φ2H表示，则φ2H=φ2-φH，φ1H=φ1-φH，在此差动轮系中齿轮1是以行星架两倍的转速同向转动的，φ1=2φH，因此φ1H=φH。故转化机构的传动比iH21为 ，所以i2H=1-iH21。其中，iH21为齿轮1、2相对于行星架静止不动的传动比。根据一对椭圆齿轮定轴传动的特征，有，
则
由图2可知，在行星架φH匀速转动一圈的期间，输出轴的绝对转角φ2是有正有负的，输出轴作了一次往复的摆动并回复到原位，往复摆动的角度值与偏心率e1有关，e1越大，往复的摆角也越大。这种传动特性是保证栽植臂上的秧爪形成所要求的轨迹和姿态的本质所在。
图2 φH与φ2的关系图
3.2 运动分析
1)秧爪位移方程
建立图1所示的直角坐标系XOY，则行星轮轴心的坐标方程为
秧针尖的相对坐标方程为
秧针尖的绝对坐标方程为
式中φ0——以x轴为始边；a0——以行星架中心线为始边，逆时针为正；a——椭圆齿轮长轴；S——行星轮轴心到秧爪尖的距离；H——插秧株距。
2)秧针尖的速度、加速度求解
对位移方程求导可获得各构件的(角)速度、(角)加速度，但方程表达非常繁复。在此采用差分解法来求 ，不仅简洁、有效，而且利于编程，不易出错。其差分格式可表示为
其中
4 结构参数优化及分析
4.1 优化方法与设计流程
4.1.1 优化目标与约束条件
差速分插机构设计的关键是其传动部分的设计参数优化。在分析比较2ZT刑曲柄摇杆分插机构和日本高速分插机构的基础上，对秧针工作轨迹和姿态应满足以下条件：
①秧针在取秧时与水平线的夹角应在10°～30°之间，在推秧时与水平线的夹角应在60°～80°范围内，角度之差约等于秧箱倾角55°；
②动轨迹的理论穴口长度在10～30mm；
③回程轨迹有向后和向上的趋势，以免秧爪尖碰伤秧苗，运秧段轨迹最远点应该离开己栽秧苗的位置，以免秧针将其推倒、碰伤；
④为避免“搭桥”现象，对南方多熟制轨迹高度应大于260mm，对北方单季稻轨迹高度应大于200mm。
另外，设计时也必须考虑，是否有合适的椭圆齿轮参数、是否有合适的取秧点、两栽植臂的运动是否有干涉、取秧时栽植臂壳体是否与秧门有干涉等。
优化目标是在约束条件下结构紧凑。
4.1.2 设计参数
设计参数确定为：椭圆齿轮的参数(包括模数m、齿数z、椭圆齿轮偏心率e1和椭圆齿轮长轴a)、行星架的初始安装角度φ0、栽植臂相对于行星架中心连线的角度α0、行星轮轴心到秧爪尖的距离S。
4.1.3 优化方法及设计流程
在VB6.0下编制了差速分插机构结构参数优化程序，其优化流程图如图3所示。调整设计参数，利用计算机的快速计算，立即得到参数变化后的目标数据和图形，是本文解决差速分插机构优化问题的方法。目标数据包括：分插机构的运动特性参数(取秧角αqy、推秧角αty、轨迹高度)，分插机构的结构设计参数(齿轮盒的回转直径、椭圆齿轮的偏心距及其它参数)和与分插机构相配合工作的参数(秧箱秧门位置XE、YE，分插机构安装高度Ih )，参见图1。图形信息包含：秧爪尖的静轨迹2、动轨迹6，行星轮轴心轨迹1，取秧、推秧位置时秧爪的姿态3、7，秧箱秧门4以及秧苗5，参见图4。株距在120～200mm可调，图4给出株距为166mm的情祝。
图3 差速分插机构参数优化流程图
图4 差速分插机构优化结果
当筛选出数种优化方案后，结合分插机构的结构设计和插秧行距(南方地区行距240mm，北方地区行距300mm)的要求，最终确定一种优化方案，井可按实际尺寸在计算机上模拟分插机构的工作运行情祝，可检验分插机构各部件的运动干涉情祝和预测分插机构的工作情祝。
取秧点的位置坐标是据秧针运动轨迹以卜列方法确定的：秧门的结构简图和理想的取秧块大小(P1P0E0E1)，参见图1所示，方法是在静轨迹曲线的右上部分，找到弦P0P1，使了P0P1与E0E1之间的夹角为零或足够小。
推秧点的位置是据秧针静轨迹最低点行星架转角-25°时所对应的轨迹点坐标确定。
4.2 优化结果
按照用于南方地区早稻(小苗)和晚稻(大苗)插秧作业和用于北方单季稻(小苗)插秧作业，应用上述方法和程序优化了机构的不同参数，图4分别给出差速分插机构用于在南、北方插秧作业时的优化工作图，其设计参数优化值：m=2，e1=0.287，其余见表1。表1 设计参数优化值
 从优化的结果来看，对南方大苗作业，取秧角和推秧角较适宜，其差值约等于秧箱的倾角，对取秧、推秧和秧爪脱秧后秧苗的直立度非常有利。在秧爪推秧结束后轨迹的走向较陡，当秧针与秧苗分离，秧针从前上方退出不会搅乱己插秧苗，且行星轮轴心轨迹不刮撞己栽秧苗，这对南方插大苗是有利的。轨迹高度己达到275mm，基本保证不会产生“连桥”现象，即在插大苗时，不会把前一个秧苗的顶部插入下一个秧苗的根部。对前插式北方小苗作业，除保证适宜的取秧角和推秧角，行星轮轴心轨迹不刮撞己栽秧苗，轨迹的高度和走向要求降低。
由于追求分插机构在结构上紧凑，齿轮盒回转半径减小，引来的问题是必须减小以避免两栽植臂运动干涉，导致轨迹高度降低。解决的办法是：增大两栽植臂壳体之间的距离L或栽植臂秧爪的安装采用拐臂外伸的形式。采用拐臂外仲的形式可减小齿轮盒回转半径。增大L，可避免回转中两个秧爪相互干扰的同时，适当加氏秧爪长度，增加轨迹封闭环高度，利于避免搭桥现象和小株距插秧。但由于南方插秧行距的要求，在结构上不易实现，只能增大L，轨迹高度也可达到插大苗的要求。
4.3 对比分析
为更好的了解新机构用于南北方插秧作业时其运动学参数的变化情祝，有必要将其与日本旋转式分插机构进行对比分析。伤秧率是评价插秧机工作性能的重要指标之一，秧苗的损伤取决于取秧段和插秧后秧针提起时对秧苗的碰撞，计算出秧针对秧苗的相对速度，可以定性衡量秧针对秧苗的碰撞程度。在取秧过程中，秧苗在秧箱上，应取秧针相对于秧箱的运动速度分析，推秧段秧苗按触地面，应取秧针相对于地面的运动速度分析。经计算，由于日本型与差速南、北方型(行星架转速为180r/min)3种分插机构取秧和推秧时的速度、加速度大小和变化趋势基本按近，故图5、6中仅给出南方型的秧针尖速度、加速度变化曲线。
图5 秧针尖速度变化曲线
图6 秧针尖加速度变化曲线
在取秧段，相对速度由小变大，方向指向秧苗(根据静轨迹点的切线)，有利于分秧、取秧，另一方面，会使伤秧增加。秧针出秧门到推秧前的相对速度逐渐加大，对迅速下插有利。插秧段基本是直插，最深点附近速度方向与机器前进方向几乎相同，绝对速度也很小，有利于将秧苗栽稳。
在正常取秧过程中，加速度的平均值相差不大且由大变小，秧爪在取秧结束时，其方向指向秧门后下方(根据合成相对速度曲线点的切线)，能比较干净利落的取秧。在运秧过程中，入土前向上的加速度对运秧不利，在推秧过程中，加速度变化很小。在插秧过程中，推秧点向上的加速度与推秧方向相反，利于脱秧。
5 结论
在结构设计上，差速分插机构利用了两自由度差动轮系和椭圆齿轮的非匀速比传动特性，减少了机构构件数目，达到了与日本高速插秧机分插机构同样的功能效果，但在动力传递方面比日本高速插秧机略显复杂。在与日本高速插秧机分插机构性能对比分析中发现，从伤秧率及工作过程对取秧、运秧和插秧的影响相当。按照结构参数优化结果试制了南方型分插机构实验台，利用高速摄影得到的结果表明，该分插机构运转平稳，与理论分析一致，验证了方案构思正确、可行。另外，应用CAD/CAE技术进行机构的辅助分析与设计，是本文解决差速分插机构优化问题的方法。若用传统优化方法，由于改变设计参数导致轨迹变化的复杂性，建立满足各种轨迹变化的约束数学模型是复杂的，而且保证优化算法的收敛也是困难的，笔者的尝试是失败的。(end)
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(3/10/2012) |
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