摘要：面板声学贡献度分析是汽车NVH 特性研究的重要内容,识别各面板对车内场点的贡献度对于控制车内噪声有着重要意义。利用有限元结合边界元的方法,建立三维车辆乘坐室声固耦合模型,使用ANSYS 软件计算出乘坐室在20 - 200Hz 频率的声固耦合振动特性后,采用LMS Virtual. lab 软件预测了驾驶员左、右耳的声压响应。并通过各壁板对驾驶员右耳声压的面板贡献度分析,得出了各壁板对驾驶员右耳总声压的贡献度,为降低车内某点噪声进行结构修改提供理论依据。通过对结构修改,有效降低了车内某点噪声。
关键词：声学;乘坐室;振动;有限元;边界元;面板声学贡献度;噪声控制
车内噪声主要是由发动机、传动系、轮胎、液压系统及结构振动引起。不论传播的途径如何,最终影响乘坐室内部噪声和振动特性的主要因素是乘坐室所有板件的振动和声学特性[1 ] 。研究人员提出了多种分析方法和相应的降噪方法来有效地降低结构振动噪声。如结构噪声有源控制,发动机隔振降噪[2 ,3 ]等。然而,车身各板件的不同区域对于乘坐室内部空间任意位置声压的贡献是不同的,在结构修改之前有必要进行面板声学贡献度分析(PACA) ,以确定对乘坐室内噪声影响最大的结构板件,这是进行乘坐室低噪声设计的重要环节和有效手段。为了研究各面板声学贡献度,这就首先要求对乘坐室内部声学特性进行声学动态特性分析。美国通用汽车公司的Sung 和Nef ske[4 ]应用有限元方法对完整车身内部结构噪声进行了分析,并首次考虑了车身结构和声场的耦合作用。Langley[5 ] 采用边界元方法预测了结构内部振动声辐射。这些都为分析预测汽车噪声打下良好的基础。
本文结合有限元和边界元,利用ANSYS 和LMS Virtual.Lab 软件预估出了驾驶员耳旁的声压。在此基础上,进行面板声学贡献度分析,找出了在特定频率下对于驾驶员右耳声压贡献突出的振动面板,提出了降低由结构振动引起的车内低频噪声的措施,通过修改该面板结构,有效地降低了驾驶员耳旁噪声。
1 结构振动与声辐射计算的理论基础
1. 1 结构振动有限元方程
假定流体是理想的声学介质,则声波动方程为
其中c 为流体介质中的声速, p 为瞬时声压, ▽2 为拉氏算符。
应用Galerkin 过程,并乘以声压的变分δp ,在流体区域V 内积分,经过运算得
式中u 为S 面上位移向量。
将流体方程离散化,分成若干个有限单元,单元内任意一点的声压和质点的位移及其对时间的各阶导数均可由该单元结点上的相应的值插值表示,并将声压变分约去,可得流体区域内声场的有限元矩阵方程如下
其中Mf 为流体等效质量矩阵, Kf 为流体等效刚度矩阵, R 为流体和结构的耦合矩阵, ¨U 为单元节点的位移U 对时间的二阶导数, P 为结点声压的矩阵。
以上建立了离散形式的波动方程。在流体与结构的交界面上,声压对结构同时也产生一个面力的作用,将其变换到结点上,于是结构方程可以写成下列形式
式中Ff = RTP。
方程(3) 和(4) 描述了完全耦合的结构流体运动方程,用统一的矩阵形式表示有
根据弹性结构和流体相互耦合的离散化矩阵方程(5) 可以得到结构表面S 节点处的位移和声压。
1. 2 声学边界元方程
在流固耦合面S 上,存在边界条件
其中v n 是边界表面的法向速度,ω 为圆频率。在无限远处要满足Sommerfeld 的辐射条件
其中k 为波数。利用波动方程(6) 、(7) 式,对于单频声场,可转化为Helmholtz 积分方程
其中E、S 、I 分别表示观测点的位置在结构外部、表面上和内部, rp 、rq 分别指观测点和表面上的积分点。G( rp , rq) = 是自由空间的格林函数, R ( rp , rq) = | rp - rq | 。对表面Helmholtz 积分方程进行离散,可得到边界元求解方程
Ep = Dv n (9)
利用ANSYS 程序求解并且考虑流固耦合的振动问题,可计算出乘坐室各面板上所有节点的振动位移,按照建模过程中设定的单元实常量的不同,取出各面板上节点的位移并转变成法向振速,并按照式(9) 计算出面板表面压力。一旦表面压力已求得,内部场的声学量也很容易得到[6 ] 。
2 轿车乘坐室声固耦合模型
2. 1 结构有限元模型
利用ANSYS 软件建立下述有限元模型,该模型长4. 5m ,宽度1. 8m ,高度为1. 4m(如图1 所示) ,在进行有限元网格划分时,对模型做了部分简化。
采用三维弹性梁单元(BEAM4) 表示乘坐室的梁和柱,三维弹性壳单元(SHELL63) 代表驾驶室壁板与玻璃,弹性支撑选择COMBINEL14 单元,而驾驶室内部声场用三维流体单元( FLUID30) 表示,其中紧贴结构的流体采用“接触型”单元( FLUID30) 。整个轿车结构划分为569 个梁单元和3725 个板单元,驾驶室内声场划分为10975 个流体单元,图1 为该型号卡车驾驶室声- 结构耦合振动的有限元分析模型。
有限元分析时,板单元与梁单元部分采用钢质材料,该钢材密度ρ= 7800kg/ m3 ,弹性模量E = 2. 1×1011N/ m3 ,泊松比μ= 0. 3 。流体部分为空气,空气密度ρ= 1. 21kg/ m3 ,声速c = 344m/ s。在ANSYS 中进行频响计算时频率计算区间设定为:20～200Hz ,频率增量步为2Hz ,激励点位于轿车发动机安装地前梁上,载荷峰值为15N。
图1 某型轿车声- 结构耦合振动有限元分析模型
2. 2 三维声学边界元模型
在建立乘坐室声学边界元模型时,只保留乘坐室周围壁板(如图2 所示) ,结点不进行任何处理,以保持有限元模型与边界元模型结点的一致性,从而保证数据输入的正确性。在LMS Virtual. lab 软件读入该文件并采用直接边界元进行计算,通过Load Vector Set Definition 读取结点振动位移,并将位移矢量转换为速度矢量作为边界元计算的边界条件,这样得到乘坐室三维声学边界元网格模型,该模型还必须同时满足在一个波长内至少有六个网格单元,这样才能满足精度要求。
图2 某型轿车声边界元分析模型
3 乘坐室内部振动噪声的FEM/ BEM计算结果与分析
为了预测和仿真乘坐室结构振动对室内声场的影响,在驾驶员右耳(1. 0 ,0. 6 ,1. 0) 和副驾驶右耳(1. 0 ,1. 6 ,1. 0) 处设定两个场点,取参考声压为2 ×10-5Pa ,计算得到声压级曲线如图3 所示。
图3 驾驶员右耳与副驾驶右耳处声压级
从图3 可以看出,在乘坐室内部噪声谱中存在大量的声压峰值,这是由于轿车由许多薄板组成,这些薄板组合在一起存在密集的模态,也包括许多局部模态。当激振力频率与车身各板件的共振频率相一致时,极易产生强烈的噪声。驾驶员右耳和副驾驶右耳处声压在150Hz 以下时,曲线基本拟合,在150Hz 以上有一定出入,但是总体趋势保持一致。这是由于该车属于左右对称结构,激振力施加也是对称的原因。值得注意的是, 在140Hz 和144Hz处,不论是驾驶员右耳处声压级还是副驾驶位置的声压级都出现了极大峰值,如果发动机激振频率恰好在这个频率段时,那么必将产生刺耳的噪声,对驾驶员和乘坐者产生不舒适感,容易造成驾驶疲劳,影响行车安全。所以,有必要对140Hz 和144Hz 处噪声进行降噪处理。
4 面板声学贡献度
4. 1 面板声学贡献度( PACA Panel Acoustic Contribution Analysis) 的描述
轿车乘坐室内噪声是由组成乘坐室的所有板件振动引起的,车身板件的不同区域对于乘坐室内部任意位置声压的贡献是不同的。一般概念上,往往认为边界上振动大的部位是车内噪声的主要声源,这里就忽略了由于边界上各单元的振动相位不同给车内声场带来的影响,这种影响不仅有大小之分,依其对内部空间某位置声学贡献的性质还有正负之分,所以有时虽进行了结构修改,却对降低车内噪声得不到满意的结果。
当声场在线性系统时,可以在声场的某场点和表面振动速度之间建立线性输入- 输出的关系。如果把表面振动速度细化到有限数量的单元或者振动面板上,可以得到下述矩阵方程[7 - 9 ] 。
我们取{ v ns} 为表面速度的列向量,场点内某点的声压级为P ,得到ω频率下的关系式
这里A TV ( Acoustic Transf er Vector) 表示声场贡献矢量或者叫声学灵敏度。
当所有板件都振动时,空腔内某场点的声压可以表示为n 个有限单元发生振动引起声压的矢量叠加,即该场点总声压P 可表示为
为了量化各板件单元对车内噪声的贡献程度,我们引入振动的声学贡献系数概念。单元Pe 对某场点的声学贡献系数De 是该单元振动生成的声压Pe 在该点总声压P 矢量上的投影,表达式为
式中P*为P 的共轭复数, Re 为该复数的实部。
将组成面板的各单元的叠加,得到该面板振动引起的声压Pc
这里pe 表示组成该面板的单元数。
由式(12) ,可以同样得到面板声学贡献系数Dc
贡献度Dc 的物理意义可以理解为:当一个具体的板件产生的声压与总声压是同相时,贡献度Dc为正, 否则为负。正的贡献度Dc 意味着总声压随该面板振动幅值的增大而升高,进行结构修改时,减少其振动即可降低总声压P。负的贡献度Dc 意味着总声压随该面板振动幅值的增大而降低, 进行结构修改时,对该处进行结构修改时并不是要减少该面板的振动,而是尽量利用其振动来衰减P ,这与有源降噪法的降噪原理相似。声学贡献度非常小的区域称之为中性贡献区域,单靠结构修改减少其振动,将起不到良好的降噪效果。
4. 2 计算结果与分析
根据上述理论,本文用图1 模型进行分析,划分边界单元和各板件名称如图2 所示。利用LMS Virtual. lab 软件导入边界网格文件,设定驾驶员右耳和副驾驶右耳处为场点。由前边计算结果可知,在频率140Hz 和144Hz 处,车内出现较大的噪声,故以这两个频率为主要PACA 分析频率。
通过声学贡献直方图能够清晰地表明不同板件在不同频率下对车内空间的声学贡献, 板件在140Hz 和144Hz 下的声学贡献图见图6 。
图6 各板件板件对车内正、负驾驶右耳面板声学贡献度直方图
1顶板; 2挡风玻璃; 3后窗玻璃; 4左前玻璃; 5左中玻
璃;6左后玻璃;7右前玻璃;8右中玻璃;9右后玻璃;10
前围板;11后壁板;12底板;13右前壁板;14右中壁板;
15右后壁板; 16左前壁板; 17左中壁板; 18左后壁板;
19左轮罩;20右轮罩
从图6 (a) 可以看出,在140Hz 时对于驾驶员右耳,挡风玻璃、底板和顶板均为正的贡献区域且其对设定的场点的总声压贡献较为突出,这里又以挡风玻璃的贡献度最为突出。后窗玻璃、前围板为负的贡献区域,且负的贡献度较大。其他区域壁板中性贡献区域。我们从图6 (b) 可知,对于144Hz 频率处对于驾驶员右耳,绝大多数面板为正贡献度,尤其是顶板、挡风玻璃、底板正的贡献度最大。后壁板、左中壁板、左后壁板、左轮罩为负的贡献度。通观图6(a) 和6 (b) ,发现在140Hz 和144Hz 下都以挡风玻璃的正贡献度最大。
由于各板件振动引起的声压是一矢量,为显示不同板件声学贡献度的矢量关系,绘制声学贡献幅值2相位图可以清楚地表明不同板件的声学贡献。板件在140Hz 和144Hz 频率下振动时对于驾驶员右耳的声学贡献幅值2相位图见图7 。
图7 驾驶员右耳的声学贡献幅值2相位图
1 顶板;2 挡风玻璃;3 后窗玻璃;10 前围板;12 底板;13 总声压
从图6 和图7 中可以看出,对于挡风玻璃、底板、顶板的结构修改尤为重要,可以通过改变刚度、施加阻尼、隔振和敷设吸声材料来降低其振动量,从而有效降低车内噪声。在本模型中, 不管是在140Hz 还是144Hz 时,挡风玻璃对于驾驶员右耳的声压正贡献度最大,所以有必要对挡风玻璃的结构进行修改。增加挡风玻璃的厚度,将3mm 的挡风玻璃增大到5mm ,采用前面的FEM/ BEM 方法计算得到改进后的声压曲线和未改进的曲线对比见图8 。
图8 结构修改前后驾驶员右耳声压对比
从图8 可以看出, 在挡风玻璃由3mm 变为5mm 后,在140Hz 和144Hz 时声压级由原来的的99. 57dB 和89. 07dB 降到93. 66dB 和87. 3dB ,分别降低了5. 91dB 和1. 77dB。起到了良好的降噪效果。
6 结语
通过以上分析,可归纳为以下几点:
(1) 采用有限元结合边界元方法,建立了轿车结构2声的耦合模型,既可以计算结构表面振动,又可以计算辐射声场,适用于任意复杂结构,并且预测了该模型在20 - 200Hz 频率段的声压级。
(2) 利用LMS Virtual. lab 软件对乘坐室模型进行面板声学贡献度分析( PACA) ,对于本文的模型得出在共振峰值处各壁板的贡献度, 指出了挡风玻璃在共振峰值140Hz 和144Hz 处正的贡献度最大,为进行结构修改提供了依据。
(3 ) 通过将挡风玻璃厚度增大了2mm , 在140Hz 和144Hz 声压峰值处, 声压级分别降低了5. 91dB和1. 77dB ,有效地降低了共振峰值处的噪声。
本文研究的工作,为实现在车体设计开发阶段对车内噪声进行预测,进而识别车内主要噪声源,降低车内噪声,具有极大的现实应用价值。
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