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CAE/模拟仿真 |
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基于Abaqus的飞机蒙皮拉伸加载轨迹研究 |
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作者：成都飞机工业集团 孙炜 余志强 李光俊 |
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摘 要：加载轨迹对于飞机蒙皮拉伸成形过程至关重要。本文基于Abaqus通用有限元仿真软件，结合实际生产过程中拉形机的拉伸轨迹，对飞机蒙皮拉伸数值模拟中夹钳区域的加载轨迹进行了初步研究。通过对比之前传统加载轨迹所得出的结果，验证了改进加载轨迹的合理性和有效性，在一定程度上为飞机蒙皮拉伸成形工艺的设计与分析提供了新的思路。
关键词：加载轨迹；蒙皮拉伸；Abaqus
1 引言
利用金属塑性变形的特点，通过一定方式对板料施加压力，从而获得满足所需形状的各种零件，这就是钣金成形技术。它广泛应用于飞机部件的制造过程中（约占全部飞机零件的40%～50％）。
拉伸成形是飞机蒙皮的主要成形方式，通常依靠拉形机的运动来实现工作台顶升和板料两端夹钳的拉伸包覆运动使板料贴模，获得所需的蒙皮零件形状。
随着计算机技术的提高以及有限元法在塑性成形中的成功应用，塑性成形过程中的数值模拟技术得到了迅速发展。这就为确定工序方案、研究成形过程中的不合理现象提供了可靠的理论依据，并在减少试模时间、缩短产品开发周期、降低产品开发费用等方面发挥着越来越大的作用。而飞机钣金件所具有的品种多、产量小的特点，也是应用数值模拟技术的最佳领域。
本文在介绍有限元数值模拟技术的基本理论的基础上，应用国际上领先的CAE软件Abaqus对飞机蒙皮拉伸成形过程进行了实例有限元仿真，并在此基础上针对蒙皮拉伸的加载轨迹进行了初步研究，为飞机蒙皮拉伸工艺的设计与分析提供了新的思路。
2 数值模拟理论
从数学的角度看，钣金成形是一个多重非线性问题，主要包括几何非线性（大位移、大转动或大变形）、材料非线性（弹、塑性）、边界非线性（摩擦）三个方面。有限元法的基本思路就是将连续的空间求解区域离散为一组组单元，然后将这些单元按照一定的方式重新组合在一起，从而近似模拟整个求解域的变化情况。
2.1 数值积分方法
常用的数值积分方法有两种：动态-显式和静态-隐式。在动态-显式算法中，优点是对离散方程的时间积分不需要求解任何方程，因此容易编程而且稳健性好；缺点是条件稳定性差，如果时间步长超过了一个临界值，计算结果将会增至无穷大。目前动态-显式算法中应用最广泛的是中心差分法。静态-隐式算法考虑一个普遍的时间积分器，因此稳定性好，但是却存在不收敛的可能。在数值模拟过程中，成形过程一般采用动态-显式方法，而回弹计算则采用静态-隐式方法，这样就能够最大限度地发挥出这两种算法的效率。
2.2 屈服准则
Von Mises于1913年提出了屈服准则，也叫做J2准则，常用于金属成形过程，写为：
其中，Φ为屈服函数，Φ1σ、2σ、3σ为主应力，Sij和σS分别是应力偏张量和屈服应力。
Hill于1948年提出了一个对于正交各向异性材料的各向异性屈服准则，写为：
其中，σij是正交对称应力轴表示的应力，F、G、H、L、M和N分别表示塑性各向异性参数。
在板料成形模拟过程中，假设只有正交各向异性存在于板料中，通常各向异性定义为宽度应变和厚度应变比。基于这个假设，可以将前述的屈服准则写为：
其中，R0、R45、R90分别为对应于冷轧方向0、45、90度的各向异性参数。
2.3 硬化准则
Ludwik于1909年提出了一个指数公式来拟合等效应力应变关系，写为：
其中，σ为等效应力，K为材料常数，ε为等效应变，n为加工硬化系数。
Hollomon于1945年简化了上式，写为：
Krupkowski和Swift分别于1945年和1952年加入了一个初始应变，将前述的硬化准则改写为：
2.4 壳单元
在工程中，当壳体的厚度与中面的曲率之比小于1/20时，即认为是薄板壳。物理上的可靠性是选择壳单元的基本要求，退化壳单元是最可靠的一种单元，其表达公式是直接将连续体力学中的三维方程离散化，采用有独立转角和位移自由度的参数，将三维应力应变状态简化，以适应壳的特性，从而避免了复杂的一般壳理论，通常用来求解薄板和中厚板的问题。
3 数值模拟软件
目前的模拟软件按其功能主要可分为两大类：动力-显式软件和静力-隐式软件。
动力-显式软件最初是为冲击、碰撞问题的模拟而开发，采用中心差分算法，不需要刚度矩阵的集合，不存在收敛性问题。特别适合于大型覆盖件的模拟计算。但它存在固有的缺陷，即为了得到显著的计算优势，必须人为地放大真实的凸模速度。另外，它的起皱、回弹计算能力较差。
静力-隐式软件从理论上讲最适合覆盖件的冲压成形问题，计算结果也是无条件稳定的。但它存在着收敛性问题，由于接触状态的改变，容易引起收敛速度变慢或发散，从而使计算难以进行下去。另外，计算效率低也是它的一个不利因素。
本论文中的蒙皮拉伸成形数值模拟所采用的软件是目前国际上主流软件中集成度较高的的Abaqus，它的核心为ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit，二者是互相补充的、集成的分析模块。ABAQUS/Standard是通用的有限元分析模块。它可以分析多种不同类型的问题，其中包括许多非结构问题；而ABAQUS/Explicit则是显式的动力学有限元分析模块，如图1所示。
图1 Abaqus有限元分析模块
4 蒙皮拉伸成形工艺
一般来说，蒙皮拉伸工艺分为三个阶段：预拉伸、包覆、补拉伸，如图2、3、4所示。
预拉伸使得板料进入屈服状态；然后模具上顶，使板料包覆模面，此过程中，始终保持夹钳的拉伸方向与模面相切，同时保持对板料恒定拉伸力；包覆后，继续拉伸板料，进行补拉伸。
5 蒙皮拉伸成形有限元仿真
考虑到蒙皮拉伸工艺与拉形设备密切相连，本论文参考了成飞公司某蒙皮数控拉形机的运动特点建立有限元仿真模型。在建模过程中，简化了拉形设备，主要通过控制夹钳区域的运动轨迹来实现蒙皮拉伸工艺过程。为了更贴近实际效果，本论文采用了基于位移控制的成形过程，根据蒙皮拉伸的实际成形工艺也分为三个阶段：
1) 预拉伸——模具保持不动，左、右夹钳夹住板料，分别水平向外拉伸一定的量，使得板料进入屈服状态。
2) 包覆——该阶段在实际操作过程中应当满足三个方面的要求：a) 使模具上顶，使板料包覆模面；b) 令夹钳绕拉伸筒缸端面中心旋转，始终保持夹钳的拉伸方向与模面相切；c) 保持对板料的拉伸力，且拉伸力大小与预拉伸阶段中的板料屈服应力直接相关。
3) 补拉伸——模具保持不动，左、右夹钳沿包覆阶段结束后模具与板料的切线方向进行定量拉伸，实现进一步塑性变形，并完全和模具贴合。
5.1 模拟成形步骤
Abaqus将成形数值模拟过程分为了部件、属性、装配、分析步、相互作用、载荷、网格、作业、可视化、草图10个模块。对于蒙皮拉伸而言，主要有以下几个步骤：
① 在部件模块中导入实体，即板料与模具，并建立它们的壳单元；
② 在属性模块中为板料定义材料属性，并指定模具为离散刚体；
③ 在装配模块中将导入的实体按照实际成形位置摆放好，并建立相应的坐标系；
④ 在分析步模块中创建分析步及场输出条件；
⑤ 在相互作用模块中创建相互作用及约束；
⑥ 在载荷模块中为每个实体建立边界条件，并创建相应的载荷；
⑦ 在网格模块中为每个实体分别划分网格；
⑧ 建立并提交作业。
其中，蒙皮拉伸数值模拟的板料所采用的材料是O态Al-2024，其主要参数如下所示：
5.2 加载轨迹研究
在上述的成形步骤中，边界条件的设置是极为关键的，它主要包括控制模具和板料的运动及摩擦。对于蒙皮拉伸数值模拟来说，其边界条件的主要作用对象是夹钳区域的加载轨迹，加载轨迹的优劣直接影响到数值模拟的好坏。
根据蒙皮拉伸的实际成形工艺的三个阶段，在Abaqus有限元仿真过程中通常被简化为两个阶段，其中将实际成形工艺过程中的包覆阶段分属于预拉伸和拉伸阶段，并始终保持模具不动，只依靠夹钳区域的运动轨迹带动板料做相对运动，即：
1) 预拉伸——模具保持不动，左、右夹钳夹住板料，分别同时水平向外并垂直向下拉伸一定的量，使得板料进入屈服状态并基本包覆模面。
2) 拉伸——模具依然保持不动，令夹钳绕拉伸筒缸端面中心旋转，始终保持夹钳的拉伸方向与模面相切，并保持对板料的拉伸力。
其中，在拉伸阶段，夹钳区域的加载轨迹通常选择为直线，这么做的好处是加载轨迹的路径容易确定，对于模面曲率较小且模具侧面不需要贴模的情况，该方法的数值模拟过程及结果都较为真实。但是，对于模具侧面也需要部分贴模的情况，该方法的弊端就显现出来了。本论文按照传统加载轨迹和改进后的加载轨迹分别进行了数值模拟，通过对比两种加载轨迹的仿真过程及结果，证实了改进后的加载轨迹使得蒙皮拉伸数值模拟过程更加真实，且结果更加可靠。
5.2.1 传统加载轨迹
传统加载轨迹为直线加载，该直线为预拉伸阶段结束时的夹钳区域到拉伸阶段结束后贴模状态时的两点连线，如图5所示。
图5 直线加载轨迹
显然，按照这种直线加载轨迹进行拉伸，无法保证夹钳对板料始终保持拉伸力，如图6、7所示。
图6、7 直线加载拉伸过程
可以看到，为了使板料与模具侧面贴合，加载轨迹的直线与板料平面的夹角<90°，这就意味着夹钳区域的加载方向与板料所受拉伸力的方向相反，因此，板料无法始终保持处于拉伸状态，其结果就是板料松弛、顶部突起。虽然随着加载的进行，板料最终有可能贴合模具，但该数值模拟已经失真，其过程及结果无法令人信服，失去了有限元仿真的意义。
5.2.2 改进加载轨迹
针对上述出现的问题，为了使板料始终保持拉伸状态，应当使夹钳区域的拉伸力始终与板料的运动方向保持垂直，即使夹钳区域的加载轨迹始终与板料的运动方向相切，亦即使夹钳区域的加载轨迹近似为板料的运动轨迹。
从实际的蒙皮拉伸过程中不难看出，蒙皮在夹钳的带动下始终保持拉伸状态，其运动轨迹可以近似为一段圆弧，且该圆弧从预拉伸状态结束时夹钳区域所在位置开始，到板料与模具侧面贴合时结束。
该段圆弧的圆心实际上为板料在拉伸阶段运动时的“转动轴”，而该“转动轴”可以近似为模具两侧的倒角区域，其圆心角≈90°，半径为倒角区域与板料预拉伸状态后的边界之间的距离，通常按照经验，取板料长度的5%作为预拉伸状态后的变形量，如图8所示。
图8 改进加载轨迹
按照改进后的加载轨迹，在Abaqus的载荷模块中分别建立对于x方向与z方向的幅值曲线表，即可使夹钳区域按照该圆弧加载轨迹进行运动，其主要参数如下所示：
可以看出，从预拉伸阶段到拉伸阶段，板料始终保持拉伸状态，且运动轨迹较为逼真，仿真过程及结果都符合要求，如图9、10、11所示。
由此，我们不难看出，在模面曲率较大且模具侧面需要贴合的蒙皮拉伸成形过程中，夹钳区域的加载轨迹需要尽量符合实际情况，确保板料在拉伸阶段始终保持受力状态。本论文中的改进加载轨迹针对这一情况取得了令人满意的结果。
6 结束语
采用传统的直线加载轨迹对夹钳区域进行加载对某些特殊情况并不适用，虽然数值模拟的结果可能与实际情况相近，但其过程则很可能与事实相违背。本论文针对模面曲率较大且模具侧面需要贴合的特殊情况，提出了以圆弧为近似加载轨迹取代直线加载轨迹的方法，取得了良好的效果，从而为飞机蒙皮拉伸成形工艺的设计与分析提供了新的思路。随着数字化制造技术的不断发展，利用CAE软件对钣金成形过程进行数值模拟必将成为大势所趋。
参考文献
[1] 何德华, 李东升, 王丽丽. 基于拉包工艺的飞机蒙皮加载轨迹优化研究[M]. China PAM 2008论文集, 2008: 22~28.
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[6] Parris A. Precision stretch forming of metal for precision assembly[D]. Department of Mechanical Engineering, MIT, 1996.
[7] Abaqus V6.8 HTML Documentation.
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(12/14/2011) |
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