1 前言
随着现代工业的快速发展，不断扩大的工业汽轮机应用范围对其性能提出了更高的要求。应用高性能的工业汽轮机可进一步提高能源利用效率，有效减少污染物排放，对国民经济和社会可持续发展具有重要的意义。
汽轮机组的性能和可靠性一直是汽轮机行业关注的重点，涉及到多个领域的内容，是一项多学科的交叉应用的课题。它包括固体力学中的动静强度分析、振动的模态分析，振动响应分析；热力学中的热力分析；流体力学中的气体动力学和叶轮机械内部的气动弹性问题；叶型的优化还涉及到优化方面的内容。
基于工业汽轮机结构、所处环境以及多部件密切配合工作等复杂性，长期以来，大部分依靠强度和风洞等试验来推动新产品的开发和研制，这使得汽轮机开发周期很长。自上世纪五六十年代以来，各种计算技术的发展，特别是最近二三十年，各种商业软件的日益完善和计算机硬件技术的飞速发展，使得各种CAE 技术能够部分替代强度和风洞等试验，在一定范围内，能够得到较为可靠的气动和强度性能，这大大缩短了汽轮机的开发周期。
但如何将这些先进的计算流体力学、计算固体力学等技术更好地与汽轮机行业相结合，特别是与已有的汽轮机行业经验和准则相结合，目前仍是一个亟需完善的课题，本文就是将各种先进的CAE 技术与汽轮机已有行业准则相结合，开发出一个有针对性的实用的以汽轮机叶片研发为核心的开发平台，这对我国工业汽轮机产业研发工作来讲是非常需要而且非常有意义的。
2 叶片开发平台构架
2.1 开发平台体系学科构架
一个产品的研发，是一个系统的工程，它涉及到多学科的方方面面内容，需要建立一整套的“设计、分析、评估”体系，这就需要建立一个能够容纳整个体系的技术平台，只有有了这样的一个平台，才能更好地利用我们的设计数据库，才能更有效地提高我们技术开发的效率和能力。表1 给出了开发平台体系的学科构架。
表1 开发平台体系学科构架
 2.2 开发平台体系流程
下图1 给出了以低压级组叶片为对象的开发体系具体流程图。对于初始设计更多地需要依靠已有的工程经验和行业内的快速设计方法，在此基础上发挥CAE 技术的优势，进行全三维的结构设计、分析和优化。在该开发流程中，除初始开发设计外，其余部分均采用三维CAE 技术来完成，几何造型、结构设计优化和强度振动部分采用Ansys-Bladegen、Ansys-Workbench 和Ansys-Classic等商业软件，流场分析和优化以及流固耦合技术采用CFX及其子模块Turbosystem 等商业软件。通过对级组进行结构和气动的分析和优化，结合已有叶型库和行业内的强度、振动和安全性的评价准则，综合判断级组的安全性。
图1 开发体系流程图
3 CAE 技术在工业汽轮机低压级组叶片开发中的应用
本部分以低压级组叶片为例详细介绍CAE 技术在低压级组叶片中的应用。
3.1 叶型几何造型及参数化处理
图2 和图3 给出了杭州汽轮机股份有限公司某低压叶片级组的末级叶片的实体图和截面示意图，图4 给出了各截面的相对位置示意图。应用Bladegen 软件将叶型各截面进行参数化处理，可方便提取出叶片各截面的特性参数，图5 给出了压力面吸力面方法拟和后的叶型，图6 给出了各截面厚度沿叶高分布图，图7 给出了叶型各截面中弧线示意图，图8给出了叶片各截面面积沿叶高的分布，图9 给出了叶型各截面几何进口角和出口角沿叶高的分布。根据这些截面属性可以很好地把握叶型的强度振动和气动性能，为之后的叶片改型提供了依据。
图2 叶片实体图
图4 叶片各截面相对位置示意图
图5 叶型表示形式（Bezier 曲线、背弧；Spline 曲线、内弧
图6 某末级叶片各截面厚沿叶高分布图
图8 某末级叶片面积度沿叶高分布图
3.2.1 气动模型介绍
下图10 给出了某低压级组的流道模型和流道网格示意图，具有150 万个节点，采用周向平均模型。工质采用了IF97 湿蒸汽模型。
图10 单个流道示意图及网格示意图
3.2.2 叶片级组气动和变工况分析
下图11-13 分别给出了某工况下叶片组10%、50%和90%叶高的压力分布图。图14 给出了随着级组背压变化的变工况曲线图，可以看到，该级组在设计背压时，效率在80%左右，已满足设计要求。随着背压的升高，级组的效率逐渐增大，当级组背压为2 倍设计背压时，级组效率相对较高，这是由于，由于背压的升高，使得级组出口的余速损失减小，从而效率增大，但此时末级叶片出功较少。
图11 10%叶高压力和速度图 图12 50%叶高压力和速度图
图13 90%叶高压力和速度图 图14 不同背压下级组效率变工况曲线图
3.3 低压级组叶片强度和振动分析
图15 给出了某低压叶片级组末级叶片模型，图16 至18 是为了分析危险截面而切割出来的面，本节针对该模型进行有限元分析，以达到校核叶片强度的目的。通过求解可方便地得到各危险路径的各种应力，图19 给出了图17 种路径P3-2 的各主要应力情况，这样可通过行业内各经验准则来综合判断该处危险截面的安全性。进一步还可求出不同过盈量下各危险截面的应力集中系数、挤压应力等数据，以便更好地分析叶片和叶轮的性能。图20和图21 分别给出了在某过盈配合下销子、叶根及轮缘接触面的接触压力图和接触间隙图。
图15 某低压叶片级组末级叶片模型 图16 叶根沿上、下销子中心切开示意图
图17 叶根各切面上分析路径编号 图18 轮缘各切面上分析路径编号
图19 沿P3-2 分析路径计算得出的各种应力
图20 销子、叶根及轮缘接触压力图 图21 销子、叶根及轮缘接触间隙图
3.4 基于流固耦合技术的叶片安全性判断方法
3.4.1 流固耦合方法求解叶片气流弯应力
本节将单向流固耦合技术应用到求解叶片气流弯应力中来，首先通过三维气动分析求出流场的各个参数，特别是各级叶片的表面静压，然后再将气动计算出来的压力作用在叶片表面，应用计算固体力学计算软件ANSYS-Workbench 可以算得叶片在气流力作用下的表面应力状态。图22 至图25 给出了某低压叶片级组在某工况下的各级动叶片所受气流弯应力的情况，从图中可以看到，最大气流弯应力均位于叶片下部，且都满足许用的气流弯应力准则，则在此情况下是安全的。
图22 末一级叶片气流弯应力情况
图24 末三级叶片气流弯应力情况
3.4.2 基于流固耦合分析的叶片安全性的评判方法
汽轮机行业技术手册给出了叶片安全性的评判准则，本节将流固耦合计算方法与该评判准则相结合，综合评价叶片的安全性和可靠性。
本节以3.2 节中的低压叶片级组为例，通过三维气动流场的计算能够得到在该工况下各叶片表面的静压力，进一步可以积分出各节点上的力，这样编制程序可方便地求得该叶片各个截面所受的最大气流弯应力，进一步还可以算得叶片各截面的安全倍率。
4 其他案例介绍
4.1 整圈自锁叶片振动计算
下图26为某低压级组末级单只叶片，该叶片采用围带和凸台结构，图27给出了循环对称计算时整圈展开模型。叶片运行时在离心力作用下呈现整圈成组特性。在各围带接触面间和凸台接触面间应用正交各向异性材料来模拟叶片间的
非线接触特性，如图28和图29，采用循环对称计算方法计算轮盘的振动模态。可得到整圈叶片的各阶共振转速，如图30和图31，进一步可判定
该级叶片是否存在“三重点”。
图26 某低压级组末级叶片模型 图27 循环对称计算时整圈展开模型
图28 围带接触处填入正交各向异性材料
图30 2 节径共振频率与倍频线的关系 图31 3 节径共振频率与倍频线的关系
4.2 某机组溢流阀的优化
某机组因溢流阀在现场运行中存在严重的振动问题，计算结果表明气流流入溢流阀阀碟内部的空腔，会诱发阀体振动，如图32和图33。通过流场的分析和优化，对阀座结构进行改造，研发出钟罩阀的结构，图34和图35表面钟罩阀的流场更稳定，更合理。
图32 溢流阀纵剖面速度分布
图34 钟罩阀纵剖面速度分布
4.3 某低压叶片断裂改进项目
下图是某石化企业转子断裂图片，从图36 中可以看到，该级叶片有2 只断裂，位置位于拉金孔危险截面处，断裂叶片处拉金磨损严重，可知在叶片断裂前，该叶片长期处于较大振动。从图37 叶片断口截面可以看到，叶片断口从拉金孔背弧进汽边侧逐渐扩展，属疲劳断裂。通过对叶片各截面的特性分析，对该级组叶片进行改型设计，提高叶片拉金孔处的强度和叶片的整体强度振动性能。图38 和图39 分别给出了该级组叶片的原型叶片和改进后的叶片，目前该级组正在安全运行中。
图36 叶片断裂图
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