图2 剥离座工作原理图

图3卷膜辊卷绕系统简图

式中：ε为塑料膜的弹性模量；σ为塑料膜的截面积；l为传动点之间的距离；t1为工作起始时间，t2为工作当前时间[2]。

由上式可见，塑料膜在作为张力调节对象时，是一个积分环节。控制张力实际就是在控制线速度差v2-v1，所以，从某种意义上来说，张力控制系统实际上就是一种线速度跟踪系统。在启动过程中，假定v1恒定，应该总是控制在v2>v1，以使塑料膜内产生一定的张力，当张力达到合适值时，应该及时调节异步电机使v2稳定，这样，塑料膜就在此张力下稳定运行了[3]。

为了使塑料膜卷取的均匀平整，我们要求塑料膜的卷取线速度和系统的工作速度保持一致，设系统的工作速度为v，所以变频器接收的控制电压的一部分u1可由以下公式得到：

u1=kv×v

其中，kv为比例系数。

在收卷过程中假定v2恒定，则线速度v2=π×d2×n2，v2将随卷径d2的增大成正比例增大，张力f也成正比例增大，这样很容易引起卷绕过程中塑料膜的过度拉伸而导致变形甚至断裂。

图4 系统网络结构图

所示，在工作过程中，为了使张力保持恒定，则要求卷膜线速度并不完全与系统工作速度一致，变频器接收的控制电压的另一部分u2可由以下公式得到：

u2=kx×upid

其中，kx为pid输出限副比例，upid为pid输出电压值[4]。

卷径公式d2如下：

d2=n×d×2+d0

其中，n为计数器计数个数，d为塑料膜厚度，d0为初始卷径。

即可得到变频器接受的控制电压为：

u=u1+u2=kv×v+kx×upid

3 系统实现

3.1 系统硬件配置

由于原复合机的控制器采用siemens公司的s7-300 plc cpu313c完成较复杂的控制，tp27触摸屏作为人机界面，方便地实时观测系统的运行情况，设置各种参数。所以，对于后续的剥离机我们也选择相同型号的控制器，从而简化通信程序，提高程序的可靠性。由于s7-300 plc cpu313c自带有24di、16do、5ai和2ao，而剥离座的控制i/o比较少，故不需要添加额外的输入输出模块，此外，还包括控制器电源模块ps307。鉴于本系统对通信的速率要求不高，同时通信数据量也不大，我们采用简单经济的mpi通信，实现剥离座plc与原系统plc之间，剥离座plc与原系统触摸屏之间的通信[5]，其网络结构如图4所示。带动卷膜辊的电机，我们选择西门子公司的基本异步电机；变频器选择西门子通用的micromaster440变频器。

3.2 软件设计

系统的编程采用siemens公司的step7 v5.3实现，编程语言用到了梯形图(lad)和语句表(stl)两种，分别完成逻辑控制和数值处理功能；触摸屏采用siemens公司的protool v6.0进行组态。剥离座控制系统流程图如图5所示。

图5 程序流程图

该系统主要的软件模块有：pid算法、张力微调功能、自动控制功能、通信功能、电机运行功能、张力滤波功能、角速度电压功能等。其中，把pid算法和张力滤波功能都放在了ob35中断功能块中，这样可以实时获得pid输出电压值和实际张力值；对于通信功能，我们使用step7 v5.3中自带的系统功能sfc67和sfc68，这样可以使通信功能更加方便，编程更加简洁；在求卷膜辊的角速度电压时，要用到塑料膜的实时卷径，于是我们使用了step7 v5.3中自带的高数计数模块sfb47，对当前的卷膜次数进行计数，进而计算出当前的卷径。

pid算法是这个控制系统的核心，它直接决定这个系统的精度高低甚至稳定与否，本系统采用应用工业上广泛而成熟的积分分离pi控制算法。它的控制思想为：为了减少积分校正对控制系统动态性能的影响，需要在控制开始阶段或是大幅值变化时，取消积分校正；而当实际张力值与设定值的误差小于一定值时，恢复积分校正作用，以消除稳态误差。积分分离式算法可以保持积分的作用，同时减小超调量，改善控制系统的性能。

4 结束语

本文是一个实际项目完成后的一些总结和提炼，从湿式复合机的生产工艺流程入手，针对当前复合机在印刷行业中的不足，对其进行了部分改进，从而大大提高了生产效率，减少企业投入成本。本文中所画出的一些原理示意图和结构流程图是实际系统的简化，而并非实际系统的真实结构。本系统采用siemens s7-313c型plc作为控制器，实现了塑料膜与成品协调一致地均匀卷取。软件设计采用模块化设计思想，程序结构清晰，为以后的维护和改进带来了方便。pid算法控制是剥离座运行的核心，也是影响塑料膜是否平整的主要因素。运行结果表明，改进后的复合机控制系统运行正常，性能良好，塑料膜和成品能够均匀平整地收卷，与未改进之前相比，能够节省大量时间，提高了产品的生产效率。