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大型结构件关键部位的优化分析 |
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作者：刘青峰 怀利敏 纪斌义 |
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摘 要：本文通过PATRAN/NASTRAN 软件的子模型和变坐标系的有限元分析技术，对Z8A型侧架及其A 区弯角部（子模型）进行了有限元分析，分析结果与侧架运用中的统计情况基本一致。
关键词：侧架；子模型；变坐标系；有限元法
1 引言
提速重载后，铁路货车主型Z8A 转向架的大部件裂损率明显增加。近几年，因为侧架A区弯角断裂造成了多起行车事故，直接威胁着铁路运输的安全[1-2]。Z8A 型转向架是由左右两个独立的侧架与一个摇枕组成，运用中的侧架承受拉、压、冲击、弯曲等多种交变载荷作用。文献[1]表明侧架因A 区裂纹而报废的所占的比例最大。因此，采用子模型的有限元技术，对侧架及其A 区弯角进行有限元分析在理论上和工程上均有明确的意义。
2 子模型有限元技术
在有限元分析中不管求解结构的规模多大，有限元求解的是一个线性代数方程组：
[K]D = F (1)
式中：[K]为总体刚度矩阵；F 为外载向量；D 为位移向量。
假设已知D 中部分位移向量，设为D1；余下待求的位移向量为D2，那么式（1）可分解为：
将式（2）展开，得到： [K22 ]D2 = F2 - [K21 ]D1 （3）
由式（3）可知：求解待求位移向量D2 时，已知位移向量D1 可看作载荷项的一部分，也就是说，已知位移向量D1 可以被转化为载荷项。
子模型有限元技术[3]分析流程见图1。
图1 子模型的分析流程
3 侧架载荷条件
在Z8A 转向架铸钢侧架垂向载荷谱的基础上，将作用在侧架上的横向载荷等效折算到垂直载荷的各级载荷上，得出侧架的8 级扩展垂向载荷谱，用来进行侧架的可靠性设计，Fmax为578.34kN[4]。
4 侧架及其A 区弯角部的有限元分析
4.1 侧架UG 模型的建立
侧架属箱型薄壁铸钢件，各部分断面均为槽形或空心箱形，具有很多框形弯角和过渡变截面，其A 区为轴箱导框内弯角处，处于箱形结构断面过渡为工形断面结构的部位，UG 模型见图2。 
图2 侧架UG 模型
由侧架的三维线框模型可见，模型中包含了侧架实物成型的所有细节，这给CAD 模型转化为CAE 模型带来了困难，致使网格最大单元和最小单元尺寸比值过大，影响有限元计算精度，有时候甚至导致模型不能划分网格，或因奇异单元的存在不能执行有限元分析等。为此，须在UG 数字化建模记录表中修改和删除那些对强度没有影响的造型细节，保证修改后的模型正确地读入有限元软件中，并能生成高质量的网格。
4.2 侧架有限元模型的建立
本文采用PATRAN 作为有限元分析的前后处理软件，采用NASTRAN 作为求解器。PATRAN 会设定缺省的参考坐标系（全局坐标系）[5-6]。整个有限元分析过程（建立几何模型、定义边界条件、单元节点坐标、求解模型、结果显示）都在参考坐标系（全局坐标系）下完成。如果在参考坐标系中进行侧架有限元分析，见图3，不利于研究A 区弯角的应力状态及三个方向应力的比例关系。为此，另外建立了分析坐标系见图4。
图3 侧架在参考坐标系的网格
图4 侧架在分析坐标系下的网格
4.3 整体模型的有限元分析
考虑到侧架分析模型的对称性，采用1/2 的侧架模型进行分析；采用四节点四面体单元，划分了174144 个单元，42670 个节点。在参考坐标系中建立几何模型、定义边界条件，而在分析坐标系中定义单元节点坐标、求解模型、显示结果。侧架A 区的Von Mises 应力图和x方向应力图分别见图5、图6。
由图可知，侧架A 区弯角部的最大Von Mises 应力在204～221MPa 之间，x 方向最大应力在197～220MPa 之间，可见侧架A 区是由拉力和弯矩造成并以单向拉应力为主。这与实际运用中，侧架A 区弯角处的裂纹大多为横向裂纹（裂纹面与拉应力方向垂直）的统计情况十分吻合[1]。
4.4 A 区弯角部的有限元分析
在模型中截取感兴趣的区域建立子模型，子模型与整体模型中对应部分，在有限元坐标系中的位置须保证一致。
4.4.1 子模型的选取
为了更好分析A 区弯角处应力状态，对A 区弯角重新划分高质量网格后，进行单独有限元分析。截取子模型的三个切面（前切面、后切面、上切面）分别与分析坐标系中对应的坐标轴垂直，见图7。子模型的网格划分为74496 个单元，14666 个节点，见图8。
4.4.2 子模型的有限元分析
在PATRAN 环境中，建立global 组和local 组，分别存放侧架整体和A 区弯角部的模型与结果。标识各组中的单元和节点标号，以便分清整体模型和子模型的单元和节点标号。另外重新定义local 组中（子模型）3 个切面上节点的标号，建立section_nodes 组，存放3 个切面的节点，见图9。
由侧架整体模型global 组的计算结果，生成整体模型的节点位移矢量场，见图10。通过线性插值给子模型的3 个切面节点定义位移边界条件，见图11；并施加其它边界条件，然后定义材料和单元属性，单独对local 组进行有限元分析。
子模型的Von Mises 应力和x 方向应力见图12、图13，由图可知，子模型的最大Von Mises应力为210MPa，x 方向最大应力为209MPa，与原模型应力比较，两者的计算误差在1％左右，这也说明子模型的选取和分析结果的正确性。
5 结论
1、将子模型和变坐标系的有限元分析技术应用到侧架的有限元分析中，针对侧架A 区弯角部的结构和载荷特点，在参考坐标系的基础上，建立分析坐标系求解模型、显示结果，这为复杂结构局部区域的有限元分析提供了新思路。
2、由分析结果可见，侧架A 区是由拉力和弯矩造成并以单向拉应力为主。这与实际运用中，侧架A 区弯角处的裂纹大多为横向裂纹（裂纹面与拉应力方向垂直）的统计情况十分吻合。
参考文献
[1] 陈政南，转8A 型转向架摇枕、侧架疲劳裂纹统计分析及管理信息系统的研制，北方交通大学硕士学位论文，2002
[2] 陈雷，货车转8A 型摇枕、侧架安全性和经济性分析与使用寿命的研究，北方交通大学硕士学位论文，2002
[3] 朱伯芳.有限单元法原理与应用（第二版）.中国水利水电出版社.1998
[4] 邢鸿麟，转8A 铸钢摇枕侧架疲劳试验分析，铁道车辆，第36 卷第9 期，1998
[5] MSC.PATRAN Volume A，Theory and User Information，Version 2003，MSC.Software Corporation，USA，2003
[6] MSC.NASTRAN Volume A，Theory and User Information，Version 2003，MSC.Software Corporation，USA，2003(end)
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(9/2/2011) |
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