摘要：基于多体动力学理论，在ADAMS/CAR 中建立轿车的整车多体动力学模型。由于目前缺乏适合平顺性分析的轮胎模型，因此在分析过程中不考虑轮胎和路面的特性，直接采用耐久性试验采集的轮心六分力载荷作为输入进行虚拟仿真，与试验结果关联验证了该动力学模型的准确性。在此模型的基础上优化弹簧、减振器、衬套刚度等悬架部件特性，降低了整车的振动加速度响应，为汽车平顺性的分析提供了一个新的分析方法。
关键词：多体动力学；平顺性；轮心六分力载荷。
1 前言
现在随着汽车技术的发展和人们对汽车产品性能及质量要求的日益提高，一个汽车产品的生命周期越来越短，且一个全新汽车产品的研发周期也越来越短，以适应激烈市场竞争的需求。在传统的汽车平顺性调校提升过程中，通过对试制出的物理样车进行反复的平顺性试验和整车底盘性能参数调整，最终达到较好的平顺性，这种方式既花费时间也增加研发成本，无法满足市场竞争的要求。
汽车多体动力学虚拟仿真分析技术在过去的几十年取得了长足的发展，特别是对汽车操纵稳定性的模拟具有较高的精度，能够有效的支持汽车操稳性能的开发与提升[1~3]。然而，汽车平顺性的仿真模拟精度还受制于轮胎模型，用于平顺性分析的轮胎模型需要能够模拟小波长的路面输入，以考虑轮胎的非线性包容效果。为了获得这些轮胎数据需要进行一系列特定的试验，这些试验耗散大量的时间以及成本。基于上述原因，汽车多体动力学虚拟仿真技术一直不能有效地支持汽车平顺性开发与提升。
在做汽车耐久性分析时，通常进行耐久性试验，采集分析所需的力、加速度等信息。基于此我们得到启发，可以使用耐久性试验采集的轮心处六分力作为多体模型的输入进行平顺性虚拟仿真分析，进而开展虚拟仿真模型的验证以及优化分析工作，这样就可以有效地避开轮胎模型的问题。
2 车辆振动理论概述
在0~25Hz 内，车辆垂直方向的振动主要是车身与车轮的跳动，因此可将复杂的车辆模型简化成四分之一车辆模型来代替，如图1 所示，此系统包括由主悬挂系统支撑的簧载质量，再与车轴的非簧载质量相联。簧载系统有刚度与阻尼特性，简化为弹簧与减振器；轮胎用一个弹簧代替[4]。
图1 四分之一车辆模型
整个四分之一车辆模型在振动时的动态特性可以通过牛顿第二定律对簧载和非簧载质量列方程得到，见式（1）：
求解上面的方程组可以得到簧载质量对路面输入的振动响应，其幅值比见式（2）：
簧载质量对路面输入的频率响应如图2 所示。对于道路不平度输入，在频率很低时增益为1（簧载质量运动与道路输入完全相同）。轿车簧载质量的固有频率一般为1Hz 或稍高，因此在接近1Hz 频率时簧载质量在悬架上共振，此峰值对阻尼的大小非常敏感。共振以上频率范围对道路输入的衰减增加。在10~12Hz 范围，非簧载质量进入垂直共振（wheel hop）,并在此区域衰减曲线上加上一个小的突起。
图2 1/4 车辆模型簧载质量对路面输入的响应
在整车质量一定时，簧载质量对路面输入的频率响应增益主要取决于悬架的刚度、减振器阻尼，为了能够很好的衰减路面的输入，就需要对悬架的刚度和减振器阻尼进行优化匹配。
3 基于ADAMS/Car 的整车平顺性仿真建模
在ADAMS/Car 里模型由3 级组成：模版（Template）、子系统（Subsystem）和总成（Assembly）。在此仿真模型中主要包括以下几个子系统：前悬架、后悬架、转向系、动力总成、车身。建模过程中充分考虑了悬架系统中弹性阻尼元件的特性，比如弹簧刚度、减振器阻尼、衬套刚度等均由试验测量获得；各部件的质量、质心采用实物测量的数据，使簧上簧下质量分布与实车一致；整车的质量、轴荷通过调整车身的质量参数，使其与耐久性试验实车的载荷状态一致。
整车的装配是指将建好的子系统与试验测试平台组装在一起。本文采用的试验台是在ADAMS/Car中二次开发所建立的测试平台，该测试平台类似于ADAMS/Ride 里的四柱测试台，与其区别在于该测试平台可以直接在四个轮心处输入耐久性试验采集的六分力载荷激励，进行整车平顺性虚拟台架仿真，模拟汽车在实际道路上行驶的状态，测量感兴趣部位的力、位移、加速度等参数，从而进行车辆振动响应分析。装配完成的整车模型如图3 所示：
图3 平顺性仿真整车模型
4 仿真模型验证
进行汽车耐久性仿真分析通常的方式是，对汽车进行各种路面、各种车速的耐久性试验，采集轮心处六分力、悬架弹簧力、整车质心处加速度等数据，然后利用采集的数据作为输入进行耐久性仿真分析。本文为了进行平顺性仿真模型验证和优化分析，利用耐久性试验采集的轮心处六分力数据作为输入激励，施加在建立的整车模型轮心处进行仿真。把悬架弹簧力、整车质心处加速度等仿真结果与试验采集的数据进行对比，从而验证模型的准确性。
为了验证模型，采用低速通过三角凸块路面、中速通过比利时路面、高速通过Ｂ级路面等三种不同路面的试验数据进行仿真[5]，这三种不同路面的仿真基本能够覆盖平顺性分析所关心的整个频率范围。图4 为中速通过比利时路面试验采集的轮心与整车质心处垂向加速度曲线（出于保密原因，文中所有曲线数据均经过处理，仅供参考）。
图4 试验采集的四个轮心处与汽车质心处垂向加速度曲线
图5、6是中速通过比利时路面仿真与试验的结果对比。前左减震器上点Z向加速度试验与仿真的结果比较接近。整车质心处Z向加速度，时间历程曲线中仿真的值与试验相比稍微偏小，在频域曲线中25Hz以下仿真与试验的结果吻合得很好，而更高频率范围仿真值偏小，主要是由于仿真模型没有考虑发动机的激励、以及车身本身的弹性振动等因素。平顺性分析主要考虑汽车低频的振动，因此该模型能够满足平顺性仿真分析的要求。 
图5 平顺性仿真模型验证结果——前左减震器上点Z向加速度
 
图6 平顺性仿真模型验证结果——整车质心处Z向加速度
5 平顺性优化分析
平顺性优化一般需要考虑以下三个评价指标：不舒适参数、悬架动行程、轮胎动载荷[6]。不舒适参数体现了人体对振动的反应，是平顺性评价的主要指标；悬架动行程体现了悬架撞击限位块的概率，是平顺性评价的附加指标；车轮与路面的动载荷的影响主要体现在汽车的操纵稳定性上。为了在平顺性分析的同时兼顾操纵稳定性，可将车轮与路面的动载荷作为平顺性评价的参考指标。
本文为了简便，优化目标仅考虑了平顺性评价的主要指标——不舒适参数。机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强度、作用方向和持续时间，而且每个人的心理与身体素质不同，因此对振动的敏感程度有很大差异。根据国际标准ISO 2631《人体承受全身振动评价指南》，人体对垂直振动加速度的最敏感频率范围为4-12 Hz，水平振动为0.5~2Hz，优化仿真的目标参数取这两个振动方向最敏感频率范围内的加速度均方根值。
在此利用验证后的整车多体模型，对上述各种路面采集的轮心处六分力作为输入进行平顺性仿真，并优化减振器特性参数，从而提升整车平顺性[7]。
下图7 是前悬架减振器优化前后的特性曲线，主要调整了中低速的阻尼特性，高速的阻尼主要影响高频的振动，不在本文的考虑范围之内。图8 是优化前后整车质心垂向加速度的均方根值对比，从图中可以看出在人体对垂向最敏感的加速度频率范围（4-12Hz），优化减振器阻尼特性后加速度均方根值降低了10%，表明利用该方法可以有效的提升整车平顺性。
图7 前悬架减振器优化
图8 优化前后整车质心加速度的均方根值
利用上述同样的方法，还可以优化底盘悬架的弹簧刚度、衬套等参数，以提高整车平顺性，在此就不一一赘述。
6 结论
本文提出了一种新的平顺性虚拟仿真分析方法，基于ADAMS/Car 二次开发的虚拟测试平台建立整车平顺性仿真分析模型，利用耐久性试验采集的轮心处六分力作为仿真模型的输入，验证了该仿真模型的准确性，并以此为基础优化了整车的平顺性。该方法为整车动力学性能的开发提供了一个新思路：
（1）汽车平顺性开发。在概念设计阶段可以优化底盘悬架的弹簧刚度、衬套等参数，使最初的设计具有一个良好的基础；在后期的平顺性调校过程中，根据实车的参数优化减振器等关键部件，使整车平顺性达到最优；
（2）底盘及车身关键点动载荷的提取。进行虚拟台架仿真，提取底盘及车身关键点动载荷时间历程，可为耐久性仿真分析和试验提供载荷输入；
（3）整车部件的动态干涉校核。利用采集的各典型路面数据作为整车模型的输入激励，可有效验证各部件随路面激励的动态变化，从而避免干涉现象。
参考文献
1. Samuel Philip Gacka and Christopher Gilles Doherty, Design Analysis and Testing of Dampers for a Formula SAE Race Car, SAE Paper，2006-01-3641
2. Gary J. Heydinger and Ronald A. Bixel, Effects of Loading on Vehicle Handling, SAE Paper，980228
3. R. Wade Allen, Thomas T. Myers, The Effect of Tire Characteristics on Vehicle Handling and Stability, SAE Paper，2000-01-0698
4. Thomas D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers 5. Claudio Gomes Fernandes，Murilo Del Rio Duarte，A semi-analytical approach for vehicle ride simulation，SAE Paper，2008-36-0048
6. 李莉，基于ADAMS_Car的某轿车平顺性仿真分析与改进，吉林大学硕士学位论文，2007
7. Christopher Coker，and Michael White，Optimization Process for Off-road Vehicle Shock Absorbers，SAE Paper，2008-01-1150
致谢：在完成本论文的过程中，得到了奇瑞汽车工程研究院CAE、试验、结构设计等工程师的大力支持和热情帮助，在此表示真诚的感谢！(end)
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