摘要：本文对某A0级轿车后悬架C特性进行了计算试验一致性优化研究。以实车C特性试验结果结果为目标应用Pareto最优性理论和NSGAⅡ遗传算法对连接衬套刚度进行了多目标优化。
关键词：Pareto最优 遗传算法 多目标优化
一 前言
乘用车悬架K&C特性作为一项重要的系统总成外特性对整车的行驶性能具有直接的影响。随着汽车工业的发展，乘用车行驶速度越来越高，行驶过程中车轮定位参数变化对车辆舒适性及操纵稳定性的影响也越来越大。乘用车的K&C特性设计已经成为国内外汽车设计开发过程中一项重要的内容。虚拟样机技术的发展，可以在车辆物理样车生产之前利用CAE模型对车辆的性能进行设计，然后再通过物理样车对CAE模型进行校正，实现CAE模型与实车性能的一致性，为以后产品开发提供支持。
本文以某物理样车的五杆非独立后悬架为研究对象，进行了物理模型与ADAMS 模型悬架C 特性一致性优化研究。悬架C 特性也就是弹性运动学特性由悬架的弹性决定，悬架弹性中包括弹簧弹性、控制臂连接衬套弹性、与车身连接部分局部弹性、控制臂自身弹性以及车轮自身弹性。本次优化研究将弹簧之外弹性拟合到衬套中，建立多刚体ADAMS 模型，利用多目标优化理论，以连接衬套各向刚度为设计变量，以实车C 特性试验数据为目标，采用NSGA Ⅱ遗传算法，得到悬架多目标优化的Pareto 最优集，实现物理样车与ADAMS 模型的一致。
二 五杆式非独立悬架ADAMS 模型建立与验证
建立五杆式非独立悬架ADAMS模型见图1，利用悬架K特性验证悬架模型的正确性，见图2。因为悬架K特性主要与悬架硬点位置与弹簧刚度有关，通过对比证明模型精度满足要求，可以进行下一步C特性一致性优化。
图1 悬架ADAMS模型
图2 平行轮跳工况前束变化对比
三 五杆式非独立悬架连接衬套刚度优化
以悬架控制臂连接橡胶衬套的刚度作为变量，以侧向力作用下前束、外倾、轮心处侧向位移的变化量以及以纵向力作用下前束的变化量为优化目标，以对应的悬架C 特性试验数据为目标结果进行多目标优化，从而确定变量的最终值。目标中：侧向力作用下前束、轮心处侧向位移的变化量直接影响整车操纵稳定性；纵向力作用下前束变化一定程度上决定整车直线行驶性能。
3.1 多目标优化理论
根据整车性能的不同需求，悬架性能指标之间通常是相背的，悬架的优化也是一个匹配的过程。在多准则或多设计目标下进行匹配时，如果这些目标是相背的，需要找到满足这些目标的最佳设计方案，即进行多目标优化。
常规多目标优化方法很多，包含目标规划法、多目标加权法、层次规划法等，这些算法的特点是将多目标转化为单目标处理。除非预先获知目标函数最优值的情况外，即使单目标优化求解很成功，也不能保证目标达到Pareto 最优。本文多目标优化领域中的Pareto 最优性理论，利用NSGAⅡ遗传算法（带精英策略的非支配排序遗传算法）获得多目标优化的Pareto最优集。
Pareto 最优集的含义如下：
对于最小多目标优化问题， n 个目标分量fk(k=1 ，2 ， „ „ ， n) 组成的向量：
3.2 DOE分析
设优化目标为：alattoe为侧向力作用下前束变化量；blatcamber为侧向力作用下外倾变化量；claty为侧向力作用下轮心处侧向位移的变化量；dbraketoe为纵向力作用下前束变化量。该悬架中一共有34个衬套刚度：上推力杆前衬套六向刚度（upfx、upfy、upfz、upftx、upfty、upftz）；上推力杆后衬套六向刚度（uprx、upry、uprz、uprtx、uprty、uprtz）；下推力杆前衬套六向刚度(downfx、downfy、downfz、downftx、downfty、downftz)；下推力杆后衬套六向刚度(downrx、downry、downrz、downrtx、downrty、downrtz)；横拉杆左衬套六向刚度(rodlx、rodly、rodlz、rodltx、rodlty、rodltz)；横拉杆右衬套六向刚度(rodrxy、rodrz、rodrtxy、rodrtz)。本次优化研究变量太多，有些变量对结果影响很小，为了提高优化效率需要进行DOE分析见图3、图4，选取影响较大衬套刚度作为最终优化变量。采用蒙特卡洛方法进行DOE分析，以对目标值的贡献量1.5%为限制条件，选出主要影响因素9个，分别为upfy（上前推力杆Y方向）、upry（上后推力杆Y方向）、downfy（下前推力杆Y方向）、downrx（下后推力杆X方向）、downry（下后推力杆Y方向）、rodlx（横拉杆左侧X方向）、rodlty（横拉杆左侧绕Y方向）、rodrxy（横拉杆右侧XY方向）、rodrtxy（横拉杆右侧绕XY方向）。
图3 所有变量对侧向力外倾角影响
图4 所有变量对纵向力前束影响
3.3 分析优化
采用NSGAⅡ优化遗传算法得到的综合的Pareto最优集如图12所示，单个详细的Pareto最优集如图13所示。
图5 综合Pareto最优集
图6 dbraketoe-blatcamber Pareto最优集
根据前后悬架匹配的结果，优化前与优化后圆整得到的衬套刚度以及安装角度见表1。
3.4 优化参数的最终效验
将近似模型优化得到的参数带入ADAMS复杂模型中，分析优化前后四个目标的变化曲线如图7至图10所示。
图7 侧向力前束变化比较 图8 侧向力外倾角变化比较
图9 侧向力轮心侧向位移变化比较 图10 纵向力前束变化比较
四 结论
本文对某物理样机五杆非独立式后悬架进行了详细分析与优化，得到的结论如下：
1. 通过与实车K特性工况下试验结果对比，验证了ADAMS模型的精度完全可以满足下一步优化分析的需要。
2. 利用NSGAⅡ遗传算法和Pareto最优性理论对连接衬套的刚度进行了优化，优化结果比较理想。
参考文献：
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