摘 要：本文以波音公司某支柱式起落架为原型，在HyperWorks 软件平台上建立该起落架仿真模型，并进行了起落架的着陆试验仿真。该仿真实现了两个目标，一是得出飞机着陆时的支柱载荷变化曲线，结合目标曲线用以优化起落架阻尼特性；另一个是通过强度目标约束，采用拓扑和形状优化方法重新设计压杆接头和扭杆结构，并使用OptiStruct 模块独有的ESL 法优化压杆接头结构。结果表明通过多种分析和优化方法的结合使用，有效提高了起落架机构的动力学性能，改善了零件应力分布和疲劳寿命，并实现了零件的减重。
关键词： 飞机起落架，MontionView，OptiStruct，等效静态载荷（ESL）
1 引言
起落架设计是飞机设计中一个非常重要的环节。起落架的主要功能就是起支撑和缓冲作用，来改善飞机的垂直方向和纵向的受力情况，起落架在飞机起飞滑跑、着陆接地和地面运动时应能承受较大的运动载荷并减缓这种撞击，以便提高乘坐舒适性和安全性。因此起落架设计包括的内容多，涉及的范围广，是一个极其复杂的过程，无论在理论上还是工程上都需要进一步研究。运用仿真技术分析飞机1起落架的动态特性，对于降低研发成本，提高起落架性能具有十分重要的工程意义[1]。
本文建立了美国波音公司某起落架的仿真模型，得出了起落架着陆时的动态响应曲线，通过和试验的对比验证了仿真模型的正确性，并在该模型的基础上结合HyperWorks 软件的系统优化模块HyperStudy 和结构优化模块OptiStruct 进行了系统结构和零部件结构的全面优化，为飞机起落架的设计和优化提供了工程参考价值。由于涉及到数据保密，本文中的部分数据采用了典型示意图形式代替了实际曲线。
2 起落架结构及分析模型
图 1a 是该柱式起落架结构的CATIA 外形和材质示意图，其主要由油缸和多个支柱及轮胎结构组成。而图1b 是将关键部件CATIA 外形导入到HyperWorks 平台下多体动力学分析软件MotionView后建立的单边起落架多体动力学模型，为了考虑着陆时的轮胎旋转对结果的影响，我们在多体动力学模型上施加了与前进方向相反的轮胎转动的初速度，当轮胎接触到跑道路面后转速慢慢降低直到轮胎停止转动，而且还考虑了轮胎在着陆时对飞机能量的衰减。该起落架模型初始状态为飞机即将着陆前的某一状态，此时飞机的前进方向如图1b 中所示。
a）起落架结构示意图
b）MotionView 分析模型
图1 飞机起落架结构及多体动力学模型
3 分析结果及模型验证
起落架的动态性能仿真通常被用来得到能量衰减特性曲线，而飞机能量得到尽快衰减的同时，还需要保证有较好的舒适性，以及不能产生较大反向作用力超出了起落架的承载极限，从而造成零件断裂事故。图2 是该起落架动态、静态载荷随减震器行程变化曲线，通过与试验结果的对比分析，验证了仿真模型的可靠性。
图 2 起落架着陆动态和静态载荷曲线
4 系统性能和结构的优化
4.1 系统性能的优化
在实际的设计中，为满足图2 所示的动态载荷曲线，可通过优化起落架的动态阻尼特性，得到较理想的动态载荷和行程曲线的形状和幅值，从而在有效进行能量衰减的同时提高舒适性。而典型的支柱阻尼特性曲线将是一个随着行程不断变化的非线性曲线，其典型示意图如图3 所示。
图3 阻尼系数随减震器行程变化曲线（仅为示意图，实际曲线有很大不同）
对着陆动态性能的优化主要体现在该曲线的优化，我们采取的方法是将减震器阻尼曲线简化为如图3 所示的多段线组成，并将曲线的关键点作为优化的设计变量（图3 中数字）。在建立的MotionView 模型的基础上结合CAE 环境下实验设计、优化及随机分析工具HyperStudy，指定优化目标为低于图2 中Dynamic load Envelope 曲线，经过自动优化后得出新载荷曲线（图2 中New Dynamic Load curve），根据该曲线重新设计了支柱减震器结构。
4.2 结构强度分析
通过对起落架着陆仿真得出关键零部件的强度分析所需的边界条件，施加在零部件的有限元模型上进行了零件强度分析和校核，为了精确模拟轴承和前后载荷分布，在有限元模型采用了非线性gaps 和bars 单元（如图4 所示），强度分析方法较为成熟，在此不做过多说明。
图 4 有限元模型图
4.3 结构拓扑和形状优化
将应力结果作为优化约束，对图5 所示的两个零件重新定义设计空间，并进行了拓扑和形状优化，在满足强度的目标要求下实现多个零件的减重，其中单个扭杆重量从原来的120 磅减少为88 磅，减重达27%。
图5 起落架零件拓扑优化
4.4 ESL 优化[2] [3] [4]
ESL（Equivalent Static Load，等效静态载荷法）最早的提出者是韩国汉阳大学的Park 博士。该方法适用于对承受动态载荷的结构进行优化，可以将结构所受到的动态载荷自动等效转化为结构优化的静态边界条件，大大缩短了载荷人工转化的时间，并提高了优化结果的准确性。Altair 将该技术集成到OptiStruct 中，是目前唯一一家拥有该技术的商用软件厂商。
采用 ESL 方法对该起落架的压杆接头进行形状优化，考虑多体动力学分析得出的机构动态载荷。优化后的零件最大应力降低40％左右（见图6），从而大大提高了该零件的强度和疲劳寿命。
图 6 ESL 法优化前后结果对比
5 结论
通过对起落架着陆试验的仿真模拟和优化，证明MotionView 软件能够较为准确模拟着陆动态过程，通过与优化软件HyperStudy 和OptiStruct 的无缝集成，为飞机起落架机构的设计提供了依据，实现了零部件的减重，有效减低了试验和制造的成本，同时对类似产品的设计和优化具有参考价值。
参 考 文 献
[1] 王志瑾，飞机结构设计，国防工业出版社，2004.9。
[2] Kang,B.S.,Choi,W.S. and Park,G.J. Structural Optimization under Equivalent Static Loads Transformed from Dynamic Loads Based on Displacement. Computers & Structures,2001,79(2):145-154
[3] Choi,W.S. and Park,G,J.Structural Optimization Using Equivalent Static Loads at All the Time Intervals. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2002 191:2105-2122
[4] Park,G.J. and Kang,B.S.Validation of a Structural Optimization Algorithm Transforming Dynamic Loads into Equivalent Static Loads.Journal of Optimization Theory and Applications,2003,119(1):191-200(end)
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