一种机器人支撑臂的力学分析与距离选优 - 文章

一种机器人支撑臂的力学分析与距离选优

作者：宁波大学俞国强王钢明陈佳丽

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摘要：采用Adams 虚拟样机仿真技术对一种机器人的主要构件进行建模，分析了模型前后支撑臂的受力情况；分别建立了7 种前后两臂之间不同距离的模型，通过数据对比，优选出使电机功率输出最小的两臂间距离。
关键词：机器人；支撑臂；Adams 建模；选优

随着工业的发展，机器人逐渐在各行各业中替代人从事各种危险作业，高校和相关科研机构正在积极地研发各种功能的机器人[1-5]。程军[3]、杜志江[4]、刘彦武[5]分别对异构双腿机器人，双足机器人和机器人承载能力等进行了分析和仿真。哈尔滨工业大学、北京航空航天大学对机器人的研究已经取得了很多成果，并做出了足球机器人、仿生六足机器人等高技术机器人。

作者研究的机器人是一种多功能实验型机器人，能够完成渡过壕沟、翻越矮墙和进行管道清淤、排障等多种作业。在原始设计中遇到的问题是在实际的越障过程中，由于设计以及其他客观因素的影响，支撑臂无法将车身成功支撑起来。因此在改进设计中，在既不改变支撑臂的长度，也不使用更大功率电机的前提下，在动力学软件Adams中建立了反恐机器人的动力学模型，寻求优化机器人前后臂的距离，从而通过改变力臂的长度来减小马达转矩，使之能够成功地将机器人举起，实现越障功能。

1 动力学数值计算数据流程

多体系统的动力学分析是根据牛顿定理，给出自由物体的变分运动方程，再运用拉格朗日乘子定理，导出基于约束的多体系统动力学方程。集成约束方程的动力学软件Adams 可自动建立系统的动力学微分－代数方程，如(1)式。对于动力学微分－代数方程，Adams 根据机械系统特性，选择不同的积分算法[6-7]:

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这类数学模型就是微分－代数方程组，也称为欧拉－拉格朗日方程组，其方程个数较多，但系数矩阵呈稀疏状，适宜于计算机自动建立统一的模型，并进行处理。

对于刚性系统，Adams 软件采用变系数的向后微分公式(BDF)刚性积分程序，它是自动变阶、变步长的预估校正法，并分别以Index3、SI2、SI1 积分格式，在积分的每一步采用了修正的Newton-Raphson 迭代算法。

对高频系统Adams 用坐标分离法，将微分－代数方程减缩成用独立广义坐标表示的纯微分方程，然后分别利用ABAM(Adams Bash-forth Adams Moulton)方法或龙格－库塔(RKF45)方法求解。

2 机器人的工作原理及力学建模

反恐机器人在翻越围墙的过程中，主要利用4个支撑臂将整个车身支撑起来。首先是装在前2 个支撑臂上的马达驱动使其两前臂跨过围墙，然后开启后2 个支撑臂上的驱动马达，使2 个后支撑臂将整个车身抬起来，然后通过位于车身上的履带在围墙上进行爬行，使整个车身通过围墙，机器人实物模型如图1 所示。

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图1 反恐机器人实物模型

在用Adams 建模前必须对实际的反恐模型进行简化。由于Adams 在进行运动学、动力学求算时，只考虑零件的质心和质量，而对零件的外部形状不予考虑，因此在模型中精确地描述出复杂的零件外形，实际意义不大，关键是机器人的4 个支撑臂与车身的连接情况应尽可能符合实际情况。机器人简化模型如图2 所示，各部分质量及尺寸数据见表1。

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图2 反恐机器人虚拟样机

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对机器人前后支撑臂铰链处的力和力矩进行仿真测量，结果见图3~图6。

从图 3 可以看出，0~2.25 s 前，虽然小车支撑臂未与地面接触，但由于车身和支撑臂相对电机有一定质量，则当电机转动时容易引起整个模型的震动，表现在0~2.25 s 间曲线是上下波动的。在2.25 s 左右时，前支撑臂与地面接触，使该铰链处所受的力产生大的突变，在图3 中表现为垂直上升的直线。在2.25 s 以后，前支撑臂处所受的力随时间的增加而缓慢减小，这是由于当支撑臂从接触地面开始，到将小车完全抬起来的过程中，轮子与地面间的摩擦力变小了，使得撑起小车所需的力也相对变小。

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从图4 可以看出，后支撑臂在铰链处所受的力与前支撑臂情况非常相似，但是力的大小变化趋势与前支撑臂相反.

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从图 5 可以看出，2.25 s 左右时，前支撑臂与地面接触，使该铰链处所受的扭矩产生大的突变，在图中表现为垂直上升的直线。2.25 s 以后，前支撑臂处所受的扭矩表现为随时间的增加而有规律地减小。这是因为在测量扭矩时主要的因素是z 轴，当小车刚接触地面时，支撑臂的力作用点和测量的铰链处的距离最大。根据T = FS (F 代表铰链处所受的力，S 代表距离z 轴的距离)，从图3 可以看出，F 虽然有变化，但不是很大，而S 的变化相对明显，所以呈现出的一条曲线类似于二次函数曲线。

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从图6 可以看出，后支撑臂与车身铰接处测得的扭矩变化与前支撑臂类似，由于车体重心偏后，所以扭矩的数值要明显大于前支撑臂，这与图3 和图4 反映的后支撑臂受力值大于前支撑臂的情况对应。

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3 支撑臂的位置优选

对两臂之间的起始距离为235mm、前臂位置不动的情况进行分析，将前后两支撑臂的力和扭矩分别进行比较，结果见表2 和表3(因为机器人是左右对称的，因此只取一边的铰链进行分析)。表中－10 代表两支撑臂间距离减小10 mm，10 代表两支撑臂间距离增加10 mm，以下所测数据均为0~8 s 之间的平均数。

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综合前后臂力的大小，从表2 可以看出，点3处，也就是两臂间距离为245mm 时前后铰链处所受的力最小。

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同样，综合考虑前后两支撑臂铰链处所受扭矩的大小。从表3 可以看出，点3 处，也就是两臂间距离为245 mm 时，前后支撑臂铰链处所受的扭矩最小。

因此认为当两臂间距离为245 mm 时，前后支撑臂铰链处所受的扭矩和力均最小，由此得出使电机功率输出最小的两臂间距离。

4 结论

利用Adams软件建立了一种机器人的虚拟样机模型，并对机器人的支撑臂进行了分析和优选，得出了使马达功率最小的两臂间的距离。利用该方法可以对一般的机械结构进行动态下的可视化仿真和优化，可为相似问题的解决提供借鉴。

参考文献:
[1] 王海英，尤波，孙晓波，等。移动机器人灵巧手的优化设计[J]. 石油化工高等学校学报，2007，20(3):5-7.
[2] 陈旭，高峰. 集中空调通风管道清扫机器人[J]. 轻工机械，2007(8):119-122.
[3] 程军. 异构双腿行走机器人的联合仿真研究[J]. 系统仿真学报，2007(21):4 953-4 955.
[4] 杜志江. 基于虚拟样机技术的双足机器人运动仿真研究[J]. 系统仿真学报，2007(19):4 454-4 456.
[5] 刘彦武. 基于adams 的并联机器人承载能力仿真[J].制造业自动化，2007(7):79-81.
[6] Caselles V, Kimmel R S. Geodesic active contours[J]. International Journal of Computer Vision, 1997, 22(1):61-79.
[7] Ambrosio L, Tortorelli V M. Approximation of functional depending on jumps by elliptic functional viaconvergence comm[J]. Pure and Appl Math, 1990, 43(8):999-1 036.

文章内容仅供参考 (投稿) (如果您是本文作者，请点击此处) (10/14/2009)


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