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数控机床进给伺服系统特性对加工精度影响的研究
作者:王义学 乐光学
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数控机床/铣床展厅
数控铣床, 摇臂铣床, 立式铣床, 转塔铣床, 炮塔铣床, ...
摘要:从进给伺服系统动态响应、蒂后特性角度,较详细地分析了跟随误差产生的原因,跟随误差与轮廊误差之间的相互关系和时轮廊加工产生的精度影响,并给出了具体的计算公式。
关键词:进给伺服系统;跟随误差;轮廊误差
数控机床
在进行连续切削加工中,为了保证轮廊形状精度,除了要求机床有较高的定位精度之外,还要求系统有良好的动态响应特性,能稳定而灵活地跟随指令信号,即系统要求具有高的轮廊跟随精度。轮廊跟随精度与伺服驱动系统的稳态和动态特性有关。在轮廊加工过程中,各坐标轴常要求随加工形状的不同瞬时启停或改变速度,控制系统应同时精确地控制各坐标轴运动的位置与速度,由于系统的稳态和动态特性,会影响坐标轴的协调运动和位置的精度性,产生轮廊的形状误差。
1 跟随误差的形成
数控机床的伺服进给系统均可简化为一阶系统来论述。当恒速输入时,稳态情况下系统的运动速度与指令速度值相同,但两者的瞬时位置却有一恒定的滞后。如图1所示,曲线1为某一坐标轴的位置命令输入曲线,曲线2为实际运动的位置时问曲线。当时t=t时,系统进入稳态,实际位置总是滞后命令位置一个E值(即跟随误差)。如在ti时刻,指令位置在yi点,此时实际位置在Yi ,则跟随误差Ei=yi—yi‘。在t时刻,插补完成,再没有新的位置命令发出,此时仍存在跟随误差E,但坐标仍需继续运动,直到t。时刻实际位置到达y。,即跟随误差为零时才完全停止。
图1 恒建输入下的稳态误差
由上可得跟随误差的计算公式:
E = U/Ku;
式中:U——移动坐标的运动速度,
Ku ——系统增益。Ku愈大,跟随误差愈小,但托过大会使系统稳定性能变差,且运动速度与跟随误差成正比。
2 跟随误差与轮廓误差的相互关系
轮廊误差是指实际轨迹之间的最短距离。此仅分析直线和圆弧两种情况下产生的轮廊误差。
1) 加工直线轮廊的情况若两轴的输入指令为:Y(t)= Uy*t,X(t)=Ux*f则轨迹方程为:Y= Uy * x/Ux
由于存在跟随误差,在某一时刻指令位置在p(x,y)点,实际位置在p 点,如果2所示,其坐标位置为:
其中跟随 误差Ex,Ey,为
式中Kux Kuy 为x轴和y轴的系统增益。
从式样(1)中消去t,得实际轨迹方程为:
轮廓误差可由解析集合法求得p 点至指令直线的距离
将(2)式代入(4)得,
式中:
为平均增益;△Ku=Kux-Kuy为x,y轴系数的差值△Ku/ Ku为系统增益的失配量,
为进给速度。
当Kux=Kuy时,△Ku=0,所以, =0。即当两轴的系统增益相同时,即使有跟随误差,也不会产生轮廓误差。当△Ku增大, 就增大,实际运动轨迹将偏离指令轨迹,产生轮廓误差。
2)加工圆弧轮廊的情况
若指令圆弧为 x2+y2=R2 ,所采用的x、Y轴两个同弧系数增益相同,Kux=Kuy=Ku,进给速度U=
=常数,当指令位置在p(x,y)点,实际位置在点p( x-Ex-Ey)处,如图3所示。描绘出圆弧
,其半径△R可由几何关系求得:
所以得:
由(6)式可知,加式误差与进给速度的平方成正比,与系统增益的平方成反比,降低进给速度,增大系统增益将大大提高圆弧轮廓加工精度。同时可以看出,加工圆弧半径越大,加工误差越小。对于一定系统增益相同时,△R是常值,即只影响尺寸误差,该项误差可以根据零件的精度要求,在编程时予以补偿。
围3 跟随误差对加工圆弧的影响
实际上,大多数连续削控制系统中各坐标轴的增益特性常稍有差别,在加工圆弧时将会产生形状误差(即成为椭圆)。因此在进行系统调试时,要求将各轴的系统增益岛值调整得尽量接近,其值应尽量高。根据实际生产经验得:当进轮廊加工时,切削进给F取:100=
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