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空气动力学（Aerodynamics）是研究物体在与周围空气作相对运动时两者之间相互作用力的关系及运动规律的科学，它属于流体力学的一个重要分支。长期以来，空气动力学成果的应用多侧重于航空及气象领域，特别是在航空领域内这门科学取得了巨大的进展，给汽车或路面车辆的空气动力学（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鉴。然而进一步的深入研究表明，汽车或车辆的空气动力学问题从理论到实际两方面都与航空等问题有本质的区别，汽车空气动力学已逐步发展成为了空气动力学的一个独立分支，在方程式赛车领域更是得到了极大的应用。下面就谈谈赛车中空气动力学的应用。
我们从日常生活的经验知道，当风吹向一个物体时，就会产生作用在物体上的力。力的大小与风的方向和强弱有关。比如说轻风徐来，我们的感觉是轻柔舒适（力量很小）；飓风袭来，房倒屋塌，势不可挡（力量很大）。这说明当风速达到某种程度时，就不能忽视它的影响。对赛车来说，是车运动，大气可视为不动，相对运动的关系是一样的。一般大致在车速超过100公里/小时（km/h）时，气流对车辆产生的阻力就会超过车轮的滚动阻力。这时就必须考虑空气动力的影响。如图1所示。
其实气动力对赛车的影响，不只是行车阻力，还有对发动机的进、排气，车辆行驶的稳定性，过弯速度，以及刹车距离，甚至轮胎温度控制等等。
1．空气动力学的基本概念和基本方程
空气动力学，属流体力学的范畴，是研究以空气作介质的流场中，物体所受的力与流动特点的科学。赛车空气动力学属低速空气动力学。高速流和低速流在空气压缩性上有很大差别，通常用M数（也称为马赫）来划分。若定义流速V与大气中声音的传播速度a之比为M数，则M=V/a。大气中小扰动的传播速度是和声音的传播速度相同的，M=1后，会出现激波，气动特性发生很大变化。
一般M>>１为高超音速范围，主要是弹道导弹等的飞行；M>１为超音速，M在1.2-0.8左右为跨音速；M<0.8为亚音速范围，高速飞机的飞行跨越这三个范围。M<0.3是低速范围，汽车、滑翔伞，以及多种球类运动都属于这个范围。
空气的质量和粘性：当我们研究空气动力学时，必须要考虑空气的质量。按照牛顿第二定律F=ma，有了质量m，只要再有加速度a，就会产生力F。空气的质量密度r≈1.22千克/米3，即1立方米空气质量约1.22千克，约为水的1/800。同时空气还有粘性，它的粘性系数m为1.8*10-5牛秒/米2，约为水的1/55。
图2：流场中，小扰动源的波形图
流场和流线：通常将充满运动流体（液或气体）的一定空间称为流场，并且用有向线条来形象地表示流场中流体的流动趋向，这些线条称为流线。
过流线任一点的切线方向，即代表流场中该点的流动方向。流场中线条越密的区域，表示流速越大。各点流速不随时间变化的流场称稳定流场。为了简化实际问题，若假设流体无粘性，又不可压缩就称为理想流体。
层流和紊流：当流体流经物体表面，流线很平顺时，各层之间层次分明，互不影响，我们称这种流动为层流。
若因流体的粘性或物体表面粗糙，流线会逐渐出现小的扰动，尽管平均流速仍未受影响，但看起来流线在跳动，层次不分明。这种流动称为紊流。
流经物体表面的流动，往往开始是层流，到达某点后才变为紊流，转变的地方，称转泪点。转变的因素是流体质量密度r，粘性系数m，流速V，流经的距离L以及物体表面的粗糙度等。我们用雷诺数Re=rVL/m达到某一数值作为判别的条件。一般层流中阻力较小。
附面层、分离、层流、尾迹：以平面流场示意图3为例，当流体以均匀流速V，流过物体表面时，由于自身粘性的影响，接触物体后，首先是贴近物体表面的一层流体的速度会受阻滞。
图3：附面层、分离点、层流、尾迹
随着流经物体距离L的增加，受阻流体的范围也增大。到达Lx时，δx范围内各层的流速都会依次下降，略呈抛物线分布。我们将速度接近V层作为边界，称速度受到阻滞，厚度随流经的距离在变化的这层流体为附面层。从附面层内流速的分布看，近物体表面小，外面大。速度的这种差易，就构成了转动的趋势。当流线与物体分离后，就发生旋转而形成三角。受阻的流体与涡组成的区域，分离点的位置往往也有小的前后移动。涡的形成和脱体，会断续发生，所以在尾迹中涡流区内，流动物性往往很不稳定。
连续方程：现在来讨论忽略粘性影响的稳定流场情况。我们将一组流线图围成的管道称为流管。以垂直流管的切面A1，A2截取一段流管。A1切面流管面积为Δ A1，A2切面流管面积为Δ A2。在A1A2间，没有流体注入或溢出，所以在dt时间内，从Δ A1流入的流体质量（流量）与Δ A2流出的流量相等。
即r1*V1 *Δ A1*dt＝r2*V2 *Δ A2*dt
式中，r：密度，V：流速，Δ A：流管切面积，dt：时段
或r1*V1 *Δ A1＝r2*V2* Δ A2
这方程表示流动没有中断，称连续方程。
在研究低速空气动力学时，认为空气是不可压缩的。即r1＝r2＝常量，属理想流体，连续方程变为：
V1 *Δ A1＝V2 *Δ A2
说明管道切面越小处，流速越快。
伯努利方程：我们仍然假定是无粘性、不可压缩的稳定流场。
dt时间内经Δ A1切面的流量dm1为：
dm1＝ r1*V1 *Δ A1*dt
经Δ A2切面的流量dm2为：
dm2＝r2*V2* Δ A2*dt
按不可压条件，r1＝r2＝r
连续条件下： dm1＝dm2＝dm＝r *V1 *Δ A1*dt＝r*V2 *Δ A2*dt
在Δ A1切面dt时间内流入的总机械能是动能与位能之和：
dE1＝（1/2）*dm *V12+ dm*g*h1
h:切面位置高度，g:重力加速度
在Δ A2切面同一时间流出的总机械能为：
dE2＝（1/2）*dm V22+ dm*g*h2
dt时间内，流管A1至A2间机械能的增量为：
dE＝dE1－dE2＝[（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h2）]*dm
与此同时，流管两端外力P对流体作功的增量dW为：
dW＝（P1* V1* Δ A1－P2* V2 *Δ A2）*dt 引入dm式
dW＝（1/r）*（P1－P2）*dm
按能量守恒原理： dW＋dE＝０
所以，［（1/r）*（P1－P2）＋（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h2）］*dm＝０
即 （1/2）*r *V12＋r*g*h1＋P1＝（1/2）*r *V22＋r*g*h２＋P２
这就是伯努利方程。
就赛车看，基本上是在等高度上，即h1=h2
方程变为： （1/2）*r *V12＋P1＝（1/2）*r* V22＋P２
式中第一项称动压，第二项称静压，两项合起来称总压。这式说明理想流场中，速度高的地方压力小，速度小的地方压力较大。
2. 流场中物体所受的空气动力
理想流体流经圆柱体的情况：假设圆柱体是无限长的，即纵向长度LZ ＝∞，因此气流横向流过时在Z方向的分速度VZ＝0，所以各切面流动情况相同，可用任意切面为代表，变成平面（二维）流动问题。如图4所示。
θ＝0°的点A，称驻点。驻点气流速度VA＝0，按伯努利方程，气流中总压在驻点全部转变为静压PA。
PA＝P∞+（1/2）ρV∞²θ＝180°处，VF＝0，所以PF＝ P∞+（1/2）ρV∞²
P∞：流场中未受物体影响处静压，V∞：未受物体影响处流速。
图4：非粘性流流过无限长圆柱情况
圆周上不同θ位置各点，速度、静压变化如图中（c）,（b）所示。理想气体没有粘性，所以没有摩擦，没有能量损失，只有动、静压的转换。流经物体后，速度可以完全恢复，所以柱体上不产生阻力，也不产生升力。（物体上所受的力在气流速度方向的分力称阻力，垂直速度的称升力。）
翼型的压力分布、升力和阻力：
赛车的前后竖面，是产生气动力的重要组件，现来介绍它的气动力特性。
图5：翼型
翼面的长度叫竖度L，横切面形状称翼型。如图5所示。做成这种形状，主要是为了产生升力。在赛车上，是反过来装的，主要是产生负升力。翼型对着气流的一端称前缘，另一端称后缘，前后缘连线称翼弦，其长度称弦长C。翼型各点高度中点的连线称中弧线，中弧线与弦线间的距离称中弧线高度，用来表示翼型的弯度，t是最大厚度，t/C称相对厚度。弦线与速度矢量的夹角α，称迎角。以上这些翼型的几何参数，都会影响翼型的气动力性能。
当机翼展长L极大时，叫无限翼展机翼。这时流过机翼的气流不会产生展向分速度，所以各切面的流动相同，变成平面（二维）流动情况。气流流过翼型就是这种情况。
现在来解释升力产生的一种理论：无旋的理想气流流过翼型时，如果是小迎角，无分离。流线的示意图如图6。
图6：升力产生理论的示意图
实际风洞试验中观察结果与图6右边的图形一致，并可测得翼型上下表面的压力分布情况。如图7所示。
图7：a）翼型上下表面压力分布；b）摩擦剪力分布；c）翼型微面积上力的几何关系
此外实际空气有粘性，还会产生剪力如图7(b)。计算时，沿翼型表面积分图7(c)，即可求得翼型的升力和阻力。
DFY ＝－(p*dA)*sinθ + (τ*dA)*cosθ
DFx ＝ (p*dA)*cosθ + (τ*dA)*sinθ
翼型升力Y，阻力X：
Y ＝ ſd*FY ＝ － ſp*sinθ*dA + ſτ*cosθ*dA
X ＝ ſd*Fx ＝ ſp*cosθ*dA + ſτ*sinθ*dA
通常按阻力产生的原因，上式右端前一项叫压差阻力（或形状阻力），后一项叫摩擦阻力。
实际翼面展长L是有限的，翼尖部分因上下压力差，气流会由下表面反向上表面，并在翼尖后缘脱离翼面形成尾涡，旋转的气流使整个翼面后缘，产生向下的速度，称为下泻速度。
从切面看，由原来流速与下泻速度合成的速度矢量，方向发生角ε的改变，新的升力Y在原来速度V0的方向上，产生了分力Xi。
因ε很小，所以Y0＝Ycosε≈Y，Xi＝Ysinε
Xi称诱导阻力，它是随升力伴生的，是获得升力无法避免的代价。此外就整车而言，组件间还会相互干扰，还会产生阻力，称为干扰阻力，这样总阻力将由下列几部分组成：
总阻力＝压差阻力（形状阻力）+ 摩擦阻力 + 诱导阻力 + 干扰阻力
赛车水平翼面端部，往往装上垂直的端板，除了增加方向稳定性外（尾翼），还能降低尾涡强度，减小诱阻，使平尾效力增高。
升力、阻力系数Cy、Cx随迎角α的变化：
在翼型表面某点A作用的气动力中，按伯努利方程的概念得：
P＝PA－PB＝(1/2)*ρ*V∞2－ (1/2)*ρ*VA2
＝(1－VA2/ V∞2)*(1/2)*ρ*V∞2
＝ Cp*(1/2)*ρ*V∞2
式中Cp＝（1－ VA2/ V∞2），称气动力系数，是个无因次量。
类似的有升力系数Cy，阻力系数Cx，侧力系数Cz，以及力矩系数Cmo等。
当求翼面上的气动力P时，用如下的公式：
P＝Cp*（1/2）*ρ*V2*SCp是相对参考面积S取的。
类似的求翼面上升力Y时，
Y＝Cy*（1/2）*ρ*V2*S对应Cy的S取翼面平面积。
求全车阻力X时，
X ＝ Cx*（1/2）*ρ*V2*S 对应Cx的S取车辆最大的迎风切面积。
很多著名气动研究机构，都研制了不同特性的翼型，并且用各自规定的代号，来区别不同翼型。例如NACA（NASA的前身）的NACA0006和NACA23012就是最大相对厚度t/C分别为6%和12%的对称和不对称翼型。不同翼型的Cy,Cx等系数随迎角α的变化曲线，在手册中可以查到。它们大致的趋势如图8所示：
图8：升力、阻力系数随迎角的变化情况
一般Cy~α曲线在α<10º左右时，Cy随α直线增加，接近Cymax时，气流出现分离，Cy增加减慢。随着分离区域的扩大，达Cymax后会突然下降，称为失速。这时的Cx也随α由缓慢变为急剧增大。对称翼型的零升力迎角α０＝０º，有弯度（中弧线上凸的）翼型，α０<０º，为负值。相对厚度较大的翼型，Cymax和失速迎角也较大，Cx也略大。
为了提高Cymax，要尽力延缓上表现气流分离，并增大翼型弯度。较有效的办法就是翼面后缘安装开缝襟翼。经精心设计的开缝，使下翼面压力较高的气流吹向压力较低的上翼面，增大气流流速，使分离延缓，Cymax增大。
现在很多赛车的水平翼面，都采用类似原理的几个翼面组合。
3．研究方法与试验设备
研究方法：虽然专门研究赛车空气动力学历史不长，但空气动力学随着飞机的诞生开始，已经是一门发展多年的学科。研究这门学科，大体分为理论方法和实验方法。
理论方法主要是通过计算求解有关的流体力学方程，又分为精确解和近似解。前者也叫解析法，由于实际问题很复杂，解析法求解很困难，所以应用上有很大局限性。目前工程上多采用近似方法。随着电脑的发展，因其快速和不易出错，所以得到广泛应用，且其精确性可根据需要，用细化网格的办法提高，成本也容易控制。缺点是计算模型与实际情况之间往往存在较大差异，所以又不得不采用实验方法。
实验方法又分为风洞试验和真车行驶试验。风洞试验是做出赛车模型，安装在风洞的人工流场中，用仪器测量作用在模型上的力和力矩，以及用喷烟或气流染色或贴丝线等办法来观察模型附近流线的变化。这种方法，也不尽完善，因为要模拟轮胎转动，地面运动以及发动机进、排气的影响等都很复杂。而最突出的是模型试验与实际情况之间的“相似”问题。所谓“相似”不只是几何尺寸要成比例，各种力之间也应保持同样比例。这有时很难做到。例如作用于物体表面的力如粘性力，是随物体表面积也就是长度的二次方变化的，而质量力是随物体体积即长度的三次方变化的。即使流场的相应参数都做到试验与实际完全相同，但当模型缩小后，上述两种力之间的比例，就不能保持完全相同。最简单的方法就是将模型尺寸做得接近实物，来提高“相似程度”。这时候的风洞也要加大（甚至能容纳真车），推动风洞中气流运动的能源功率更会强大。因此又只好用真车做行驶试验来测量分析各种数据和现象，进行性能改善。
总之理论与实验方法各有所长，可以相辅相成，以获取最佳经济效益。例如新型号研制初期，尚无模型和实物，比较方便的当然是理论方法。而最后性能的确认和改进，又必须依靠行驶试验来定案。
试验设备：最基本的试验设备是风洞及其附属测试仪器。风洞试验的优点，是容易控制环境条件，测试仪器有通用性。风洞试验的重要环节是保持粘性相似。我们以雷诺系数Re=ρVL/μ代表惯性力与粘性力之间的比例。在大气环境中做风洞试验，ρ，μ是与行车环境相同的，所以提高风速V，增加模型尺寸L，都可提高相似性。赛车试验用的风洞是低速风洞，最大风速200万里/小时左右，型式有开口式和闭循环式。如图9所示。
后者部分气流动能得到重复利用，较省功率，但造价昂贵。试件用撑杆、支柱或转台装置在试验段内。试验段切面形状多为长方形，尺寸可达3*2平方米，可以是敞开、封闭或半封闭的。前者在试验段洞壁上开缝，便于内外空气交换和调节模型大小对气流的堵塞。模型最大横切面积建议不超过试验段切面积的7%，以降低洞壁的影响。为了模拟行车情况，地面应能随气流向后运动。并有吸气缝穴，以减小附面层厚度。
实际行车时，大气是静止的。风洞中的气流是旋转风扇推动的，为了提高气流质量，试验段前有整流格，阻止旋转，消除涡流。收缩段和稳定段使气流加速，保持流场均匀稳定。扩散段使气流速度降低，减少洞壁的摩擦损失，节省风扇马达的功率。
为了测量流速，多使用皮托管。圆头的封闭圆管，驻点位置开总压孔。离端部适当位置，开静压孔。分别用管路将测得的总压和静压，引入膜盒的内外腔。压差引起的变形，通过传动装置，即可将流速显示在仪表上。
这种装置，对流场的干扰小。本身没有旋转机械的惯性滞后，是通用的测速仪表。为了测压力分布，可在模型表面的测试点上开孔，测得静压。分析流动情况，可在模型表面贴丝线或喷烟染色照相的办法获得直观效果。
测力的办法可用六分力天秤，它可直接测得x、y、z方向的分力和绕x、y、z轴的力矩分量。这种天秤可以是直接支持地面，或直接支持支柱的机械式，或置于撑杆内的应变式。后者便于应用到活动地面的模型上，但对气流有小的局部影响。
4．空气动力对赛车性能的影响
空气动力对发动机性能的影响：车辆的水平直线最大速度，取决于发动机提供的可用功率（随档位不同）和行驶的需用功率。
当发动机的可用功率与行驶的需用功率相等时，这时得到可能的最大速度Vmax（某个档位的）。
另外车身两侧有附面层，层内气流速度下降，应有排除附面层的设计，并装置导流片避开车轮尾迹。进气道内部转弯处，应有导流片，减小发生涡流带来能量损失。排气管出口位置应选在低压区域，降低排气反压力。同时排气管还具有吹除功能，可使附近气流加速，保持好的流线。散热器进、排气口布置，也大体遵循这些原则。
一般说来，车身上表面压力分布趋势大致如图10所示。
图10：车身上表面压力图
A点以前，压力沿车身长度方向是递减的，即吸力越来越大。A点以后是递增的，分离多发生在A点以后，因此排气口放在这一区域，可以起到吹除作用，延缓气流分离。
空气动力对车辆阻力的影响：前面曾经提到，阻力由不同类型组成，现在分别加以讨论。首先是诱导阻力，它是因有限翼展下洗流引起的，减小的办法是在产生负升力的前、后水平翼两端加垂直端板，使水平翼变成接近无限翼展情况。但前翼端板对方向稳定不利，因此不可太大。其次是形阻，减小的办法是保持流线形，缩小气流分离区域。目前在后掠翼翼尖部分，装一种防失速的涡流发生器，如图11所示。
图11：机翼表面的一种涡流发生器
这种涡流发生器可使层流附面层提前转换成紊流附面层以增加气流能量。可延缓分离，不妨在赛车上试用。第三是摩阻，减小的办法除做到表面光滑以外，就是尽量布局紧凑，减小表面积。最后是干扰阻力，这对露轮类（印地、一级方程式等）赛车尤其突出。解决办法是在干扰部件间装置导流片（也称整流片）。此外导流片的作用，还可引导气流冷却刹车片，或引导暖气流加温轮胎等。
再来分析空气动力对刹车距离的影响：刹车距离取决于轮胎与地面间摩擦阻力Xw和气动阻力Xa。气动阻力Xa可用阻力伞或阻力板产生，但受到技术规则的限制，并非所有赛车都允许使用。现在仅来分析Xw部分。车轮与地面的摩擦力Xw与正压力P和车轮车道间摩擦系数μ有关。Μ的大小，与刹车时，车轮打滑程度有关。若以车轮全锁死的打滑率为100%，则无刹车时为0%，即此时车轮接地点速度与车速相同，该点车轮与地无相对运动。最大μmax大致在打滑率15%左右。
在无ABS（Anti-lock Braking System）类赛车，能达到的μ值，取决于车手的技术。现只讨论正压力P。P中包含三部分：重力W、气动力Y（负升力）以及惯性力mah/l。
Xw = μP
前轮摩擦力：Xwf ＝ μ*(Wf + Yf +mah/l)
后轮摩擦力：Xwr ＝μ*(Wr + Yr -mah/l)
式中m：车的质量，a：刹车加速度，h：重心离地高度，l：前后轮距，Wf，Wr重心位置决定的。
惯性力则使前轮刹车效率增加，后轮效率下降。这对车辆稳定性不好。但负升力的大小和分配，可根据要求，在一定程度上，由前后水平翼面的设计来控制，有利提高刹车效率。不过负升力与速度平方成比，高速时效果才明显。
Y=0曲线是无负升力翼面车辆；Y>0装有负升力翼面车辆。
负升力实际改善了高速时轮胎的抓地性能，所以也改善高速时的加速性。
空气动力对稳定性的影响：稳定性是指处于平衡状态的系统（车辆和作用在上面的力就是一个系统），由于外来干扰（有限度的）而使平衡破坏时，在干扰除去后，靠系统自身力量，回复原来状态的能力。它是与操纵性相对的，后者是指改变原来平衡状态的能力。过高的稳定性，会使操纵性变坏。
对赛车，方向稳定性与转向系统、悬挂系统的构造、轮胎性能、重心位置等都有关系。现在只就气动力影响部分加以分拆。
假设赛车在行驶中，受到干扰而使车辆发生β角的偏航。这时侧滑阻力在垂直车轴线的分力分别为：
左右前轮阻力合力
Ff ＝μ*(Wf + Yf)
左右后轮阻力合力
Fr ＝μ*(Wr + Yr)
μ：轮胎地面侧滑时摩擦系数，Wf、Wr：重量在前、后轮上的分力，Yf、Yr：前、后轮处负升力
前阻力Ff对重心的力矩是非稳定的
Mf ＝μ*(Wf + Yf)*lf
后阻力Fr对重心的力矩是稳定的
Mr ＝μ*(Wr + Yr)* lr
lf、lr：是重心到前、后轮轴的距离。
此外左右垂直尾翼在β角下会产生的侧力Z，Z力同样会产生稳定力矩Mz≈Z·lr。可见后平尾及垂直尾面的气动力都是增加方向稳定的，当然也是在高速下，效果才明显。
最后来讨论气动力对过弯速度的影响：假设赛道没有倾斜。车辆过曲率半径为r的弯道时，离心力Fc:
Fc ＝mv2/r ＝mrω2
式中r：弯道曲率半径，v：车辆过弯速度，ω：过弯角速度，m：车辆质量
与此同时，地面与轮胎间的侧向摩擦阻力Fg为：
Fg ＝μ (mg+Y)
g: 重力加速度，mg＝W：车辆重力
Fg是四个轮胎阻力的合力，假设作用在重心上。车辆不致侧向滑出的条件是（忽略垂尾产生的力矩）：
Fc*h≤Fg*b/2
即 mrω2*h≤μ (mg+Y)*b/2
式中h是重心高度，b是轮距。
从以上两个条件看，除了重心高度h要低，轮距b要大外，就应尽量增大负升力Y，才能提高过弯速度V和减小转弯半径r。
不管是从刹车、稳定性以及过弯速度看，后平尾的负升力Y都扮演着重要的有利角色。为了提高它的效率，常在两端加垂直翼面，使平尾效率接近无限翼度，增加负升力，减小诱阻。
同时若使用开缝襟翼，还能在有限翼展长内，获得更好的负升力效果。有些赛车，没有规定底部必须为平面时，也可利用车身底部曲面来产生负升力。
甚至将车身侧壁向下伸出，阻断产生涡流的强度。但这些流动都非常复杂，理论很难解决，往往是在试车中，不断完善的。更细微的改进，有很多地方，还要接合每站赛道的特点，专门进行改装，以取得最佳效果。(end)
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(1/26/2008) |
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