1 概述
叶片是航空发动机的主要零件，其形状和载荷复杂，它的强度设计质量直接关系到发动机的性能、耐久性和寿命。而转子叶片是压气机和涡轮中完成功能转换的重要零件，在发动机工作时承受很大的载荷。若转子叶片的强度不足，将产生裂纹、折断等故障。在设计叶片时，首先要进行压气机或涡轮的气动计算。根据计算的气动参数，选取一定的叶型，其次还须确定叶片各个截面的面积和各个截面之间的相对位置。然后进行叶片的强度和振动计算，并根据加工工艺等要求进行修正。为了满足气动、强度、振动、工艺等各方面的要求，且力求重量最轻，上述的计算过程往往要进行很多次，这就需要工程技术人员不断进行有限元前处理工作，这无疑大大增加了工作强度。本文所采用的 Altair HyperMesh 前处理程序是全球公认的功能强大的，涵盖行业最广的有限元前处理器，能够处理高复杂程度的模型，前处理效率和最广泛的求解器接口已经获得了整个行业的承认。作为独立于 CAD 系统和 CAE求解器的产品，它提供了直观且一致的工程环境。同时采用 HyperMesh 前处理程序中的HyperMorph 功能进行叶片罩量调整，大大降低了工程技术人员的工作强度，提高了仿真效率。
2 叶片罩量调整的基本理论
在计算转子叶片的弯曲应力时，必须先分别求出作用在叶片上的气动力弯矩和离心弯矩。以压气机为例，气流流过转子叶片叶栅时，轴向速度有些降低，气流受到两个轴向力：叶片给予气流的轴向力和叶栅进、出口截面处气流压差形成的轴向力。同时若转子叶片各截面重心的连线不与 z 轴重合，则叶片旋转时产生的离心力将引起离心弯矩。于是转子叶片某个截面（如 j 截面）上的合成力矩应等于作用在该截面上的气体力弯矩和离心弯矩的代数和。
一般情况下，气动力弯矩在既定的气动设计下不能改变，因此设计中会调节叶片各截面重心的连线，即改变离心弯矩，使它与气体力弯矩方向相反，互相抵消，使合成弯矩减小，甚至为零。通常将叶片各截面的重心相对于 z 轴做适当的偏移，以达到弯矩补偿的目的，这个偏移量称为罩量。所谓罩量调整，就是合理地选择叶片各截面重心的偏移量，即保证叶片在发动机正常工作状态具有较低的应力，又照顾到在其它各种工作状态下的应力都不太大。总之，罩量调整既要考虑到使叶片各个截面上都得到合适的弯矩补偿，又要兼顾到各种飞行状态，还涉及到叶片的加工和安装问题。
3 叶片六面体网格划分及在 ANSYS 中的计算
文中使用结构设计部门提供的压气机转子叶片三维实体几何模型，在 HyperMesh 环境下完成几何清理以获得规则的几何形状(如图 1 所示)。
图1 叶片在HyperMesh环境下的几何模型
3.1 叶片六面体网格划分方法
叶片叶身为光滑曲面，榫头与叶身的连接处形状突变较大。因此，选取单元时，除了考虑位移的插值精度外，还要考虑几何的插值精度，即用高精度的曲边单元去逼近叶片实体的几何形状。通常选用 20 节点六面体单元，这种单元采用二次插值，同时可以逼近曲面边界，所以计算精度较高。由于同样的原因，在划分叶片网格时要充分的考虑叶身和榫头之间网格的过渡方式，保证较高的网格质量。
叶片六面体网格的划分需先在辅助面上建立二维网格（如图 2 所示），该二维网格是叶片六面体网格化分的源网格。同时为了准确按照叶片的几何边界生成六面体网格，须对叶身根部的圆角重新组织（如图 3 所示）。在上述操作基础上生成的六面体网格如图 4 所示。图中给出了不同视角的叶片六面体网格图。
图2 在辅助面上建立的二维网格
图3 重新组织后叶身根部的圆角
3.2 网格质量检查
由于叶片六面体网格是连续的，面网格质量的优劣直接决定了实体网格质量的优劣。因此应用 HyperMesh 划分六面体网格时，每生成一部分实体网格，都需要检查网格质量，使其满足规定的质量标准，做到及时发现及时修改。图 5 中给出了叶片六面体网格的 warpage（翘曲度）分布云图。在叶身与榫头的过渡区域 warpage 值为 27 左右，只有极少数单元的warpage 值超过了 40，最大值为 45.61。图 6 中给出了叶片六面体网格的 jacobian（雅克比）分布云图。在叶盆、叶背和榫头的大部分区域 jacobian 值为 0.8 左右；在叶片的六面体网格质量是可以接受的，并且完全可以在 ANSYS 求解器中进行有限元分析。
图5 叶片六面体网格的warpage值分布云图
图6 叶片六面体网格的 jacobian（雅克比）分布云图
3.3 叶片网格在 ANSYS 中的计算
HyperMesh程序提供了与ANSYS程序操作步骤相似的模板，便于熟悉ANSYS程序的工程技术人员操作。在该模板中可以方便地设置单元类型、材料参数和节点组等前处理数据，并生成通用有限元文件。在ANSYS软件中调用生成的有限元文件，在该环境下的网格如图7 所示。由于从HyperMesh程序中导出的叶片有限元文件只有单元和节点信息不存在几何数据，故需要定义节点组和单元组，然后在ANSYS程序中根据组定义加载和约束条件，并进行强度计算。边界条件及载荷施加方法与传统相同，最后仿真计算结果如图 8 所示。
图7 ANSYS软件下叶片网格
图8 应力计算结果云图
4 对叶片网格进行罩量调整
首次强度计算时，在 HyperMesh 前处理程序中生成的叶片六面体网格如图 9 所示。
图9 罩量调整前原叶片网格与原几何模型相对位置图
采用该有限元模型进行强度计算后，若强度计算结果不能满足设计要求就需要对叶片几何模型进行罩量调整。罩量调整后的叶片几何模型加载到原叶片网格的 HyperMesh 环境中，程序会自动的寻找相互匹配关系。在罩量调整后，叶片几何模型中结构尺寸和拓扑关系均没有改变的部分会完全与原叶片网格匹配，而结构尺寸和拓扑关系发生改变的部分会与原叶片网格之间产生网格脱离几何边界现象（如图 10、11 所示）。
图10 罩量调整后原叶片网格与新几何模型相对位置图
图11 罩量调整后原叶片网格与新几何模型相对位置图
这时就需要采用 HyperMorph 功能对实体网格进行罩量调整。罩量调整过程中要逐步对已经满足匹配关系的网格进行约束，使其不会产生微动现象。罩量调整后的叶片网格和新的几何模型相对位置如图 12 所示。可以看出六面体网格对新叶片几何模型的描述非常准确。
由于叶片几何模型罩量调整一般是叶身的几何尺寸发生变化，榫头的几何尺寸和叶片的拓扑关系不发生变化，所以 HyperMesh 的自动匹配功能非常有利于叶片罩量调整。采用HyperMorph 功能进行叶片罩量调整时，只需通过 freehand 一个命令就可以实现，且实体网格内部的节点随着边界节点移动而移动，这不同于采用 project 方法移动边界，有利于保持叶片内部网格质量，且该方法对 jacobian 值的影响非常小，可以说简单易学。
图12 罩量调整后新叶片网格与新几何模型相对位置图
5 结论
综上所述，叶片强度计算采用HyperMesh前处理程序划分六面体网格非常方便和快捷，网格质量完全满足要求。在叶片罩量调整过程中采用HyperMorph功能调节叶片网格，实现了一次分网多次计算，提高了工作效率。HyperMesh前处理程序提供的ANSYS模板便于将有限元模型导入到ANSYS中进行有限元求解分析。对于熟悉ANSYS的工程技术人员来说HyperMesh是较为合适的前处理程序。(end)
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