对于许多工业领域，如航空航天、汽车、机械和电子等，结构的动力学仿真是产品开发过程的重要组成部分。NX Nastran批处理求解器可以完成典型的动力学分析分析。Nastran以求解精度和广泛的动力学解决功能着称，它是动力学分析的标准。然而，这些解决方案是非交互式的，需要编辑输入文件，需要专业的知识，因此只能被有限元分析专家们使用。因为几乎所有的动力学仿真需要前后处理的附加工具来解释计算结果，所以求解过程更加复杂。
NX Response Simulation是新一代的集成仿真工具使得动力学分析更加容易和高效。在NX Pre/Post结构之上，它利用图形的、交互的用户环境驱动NX Nastran求解器进行动力学仿真。通过对高级函数处理工具和NX Nastran的紧密集成，NX Response Simulation可以在单一的环境下进行全部的动力学分析。图形的和交互的环境可以让分析人员更加深入的理解所涉及结构的动力学行为，进而更加明显的改进产品的设计过程。
本文通过直升机动力学仿真说明NX Response Simulation的功能。直升机受到多种类型的动力学载荷，包括转子的谐波振动、湍流引起的压力波动、由于着陆和有效操作载荷引起的非平衡载荷和瞬态振动。许多载荷具有周期性，以转子系统的谐振形势发生。其它载荷是随机的，还有一些是完全瞬态的或脉冲载荷。这些载荷经常同时发生，因此分析需要评估这些载荷的组合效应。NX Response Simulation支持不同动力学载荷的复杂交互，可以用于所有的强迫响应分析和函数处理过程。本文通过直升机系统和子系统说明这些技术。
1：简介
许多公司开发产品需要仿真产品的动力学性能，以验证产品的服务性能和生存性能。其中一个巨大的挑战就是高效的仿真过程，可以让他们的仿真结果快速有效的辅助设计决策。当前，所有的动力学仿真过程包括利用多种软件工具。所有过程的核心是Pre/Post处理器和批处理有限元求解器Nastran。
NX Response Simulation是新一代的集成工具，使得动力学分析更加容易和高效。构建于NX Pre/Post基础之上，并利用I-deas响应分析的15年应用经验，NX Response Simulation在NX图形化交互式的环境下使用NX Nastran求解器。
交互是提高效率的关键，通过有效的使用模态分析实现。在模态分析中，首先计算系统模态，然后利用系统模态计算强迫响应。模态计算分析步是典型的批处理求解过程，它通常需要几分钟到几小时完成。获得模态后，强迫响应分析可以在几秒钟内完成，所以适合交互式处理。NX Response Simulation可以利用NX Nastran求解的模态，有效地交互地计算强迫响应。
NX Response Simulation具有集成的函数工具包，可以绘制并处理函数数据。用户可以以图形的方式定义载荷，并进行数学操作，如复利叶变换、插值、多个函数的数学组合和编辑等。它还可以以标准的测试数据格式导入试验数据，作为强迫响应仿真的输入，或者同仿真结果进行比较。
2：直升机动力学应用
分析工程师关心这些载荷作用下结构的振动水平，因为这些载荷将影响航空器结构的操作性能和耐久性。
垂直和侧向载荷载转子速度的一倍或两倍的时候发生，由转子的非平衡力和转子叶片间的升力差异引起。更高的频率载荷发生在多倍叶片通过频率。比如双叶片系统，4倍和6倍转子速度的激励是最关键的。其它载荷是随机载荷，比如发动机振动和气动载荷引起的振动。
载荷定义来源于实际的飞行测量或多年的飞行测试手册。MIL-STD-810F为直升机振动水平上提供了大量可接受的数据，这些数据经常被引用为直升机组件或有效载荷必须的环境。这个载荷定义允许独立于整个系统，单独分析子系统。这样可以提高分析效率。MIL-STD-810F中的振动耐受指标包含了前面描述的载荷效应，因此包含谐波和随机加速度载荷的定义。
图 1: MIL-STD-810F Helicopter Vibration Exposure (Fig 514.5C-10) Provides Insight into Helicopter Operating Vibration Environments
完整直升机系统分析用于评估转子和框架结构的响应。此处用MIL-STD-810F预计直升机系统的载荷。
实际飞行数据由周期和随机载荷组成，被称为sine-on-random。随机振动分析和谐波响应分析的假设是不同的。因此用组合的数据作随机响应或谐波响应的频域分析是不合适的。常用的方法是将纯正弦载荷从随机振动载荷中分解出来，这样分离的载荷可以用于响应的频域仿真。这是MIL-STD-810F建议的方法。它们提供了载荷分离的方法。正弦和随机分析的响应，比如应力，可以被叠加。NX Response Simulation工具提供这种方法。
NX函数工具可以方便的生成PSD，sine或脉冲载荷表达式。同样的工具还可以将实际的飞行时间历程变换成任意数量的频域形式，比如PSD，谐波或振动响应谱。
瞬态的飞行载荷可以被表示为正弦载荷和随机载荷。
图2是用于仿真的直升机系统的模态。插图是仪表板，用于MIL-STD-810F中的振动耐受载荷分析。目的是预计仪表板在直升机操作过程中的加速度响应水平是否在测试范围之内。
另外的分析用于预计随机空气动力学载荷和谐波非平衡载荷的响应。每个载荷的响应首先单独分析。然后求解时域的sine-on-random响应，预计它们的组合效应。
图2: Helicopter System and Instrument Panel Subsystem Finite Element Models Used for Example Results
第一步用NX Nastran求解系统模态。(SOL 103) 同时求解约束模态和自由模态。
计算两种静态模态。一种是静态约束模态，一种是附加模态。附加模态用于模态加速计算。它可以得到更加精确的结果，比如应力或应变。
为计算静态模态，用户需要为约束模态定义基础运动DOF，并且为附加模态地计算施加单位载荷。静模态载荷条件的设置可以完全在NX Pre/Post环境下完成。
模态计算完成之后，NX Response Simulation可以通过附加OP2文件的方式引用这些模态。用户定义动力学事件，如瞬态、频率、随机PSD，或响应谱。函数工具包可以用户创建载荷函数。响应可以在模型的任何位置计算，并可以通过后处理显示。
仪表板的基础通过刚性单元连接，它的中心点是基础加速度的输入位置。
仪表板的模态解为4个正则模态，一阶模态为侧向弯曲模态44Hz，最高到500Hz。计算刚体单元中心点单位变形的三个约束模态，因此可以在三个平动方向预计基础的响应。
MIL-STD-810F定义谐波载荷来源于主转子，尾转子和传动系统。子系统的位置决定了以上哪种载荷和载荷的谐振频率占主导地位。谐波的大小取决于被分析子系统的类型。对于仪表板，主转子输入占主导地位，因此选择基于主转子的频率。对于双叶片系统，用于分析的主转子频率为1P，2P，4P和6P乘以转子的频率，典型为6Hz。这样主谐振载荷的频率为6，12，24，36Hz。主转子的频率容差为± 5%。
因为载荷跨越所有的频率，所以分析过程通过施加包络线分析结构的频响。函数处理过程可以根据转子周期过滤响应。图3显示了面板顶部的侧向响应。粗虚线为包络线响应。在500Hz内，绘制了所有2n倍谐波频率的响应。通常只有6倍以下的频率是关心的范围。
1倍和2倍响应放大很小，4倍和6倍放大倍数很大，在6倍频率处，大约是5g。通过绘制包络线和谐波响应，可以得到转子频率任意变化对响应的影响。
图3: Instrument Panel Lateral Vibration from Harmonic Loads Showing Discrete Sine Tone Responses from Filtering of Enveloped Response
仪表板还要进行随机激励评估。图4给出了基础输入条件下的侧向PSD响应。RMS侧向响应为1.92g，输入为1.79g。假设典型的最大响应是3倍的标准偏差，最大加速度将接近6g。这将接近谐波响应。
图4: Instrument Panel Lateral Vibration from Random Loads is Dominated by Primary Mode at 44 Hz
前面计算了随机空气动力学和谐波转子振动引起的直升机系统的响应。直升机在自由条件下的分析结果相当于飞行条件下的响应。系统的正则模态求解到500Hz。并且计算了载荷施加位置的附加模态。研究了转子连接系统的动应力水平。
因为MIL-STD-810F定义的载荷是强制基础加速度载荷，而直升机是自由条件，所以这个载荷不能直接应用。但是可以通过施加强制载荷，并缩放该载荷到接近标准中规定加速度的大小，导出该载荷。
比如，假定分布的空气动力学载荷在飞行器的重心处，力的PSD载荷将施加在该位置附近。力的PSD载荷在同样的频率范围内和形状下按照加速度的PSD给定。载荷再按比例增加到预计的航空结构加速度PSD。x、y、z方向的载荷同时施加。图5显示了航空器中心位置加速度同MIL-STD-810F加速度谱的比较结果。如果比较的结果接近，表示施加的载荷是合理的。
为了找出随机载荷作用下连接系统中最大应力的位置，计算了该范围内Von Mises均方根应力。图6云图显示了最大应力的位置。NX Response Simulation可以直接计算随机分析的Von Mises应力。
图5: Predicted Acceleration PSD is Representative of the MIL-STD
图6: Helicopter Linkage RMS Von Mises Stress
图7显示了最大应力单元Y向应力响应的PSD。峰值出现40Hz的转子桨板的弯曲模态中，RMS应力为6.5MPa。
在第二次分析中，评估转子的谐波振动载荷。因为这些载荷是由转子的非平衡力引起的，所以力位于转子轮毂处。力谱在所有频率范围内（1-500Hz）具有一致的大小。同随机响应分析类似的缩放过程用于确定合理的谱幅值。在仪表板分析中，响应首先为谱包络线计算，然后过滤到1倍、2倍、4倍和6倍频率。
图7: Y-Normal Stress Response PSD
图8为转子连接位置的Y向应力最大应力响应在6倍谐波频率，峰值为13MPa。
图8：Y-Normal Stress Frequency Spectrum
图9 :Transient Stress for Combined Random and Harmonic Loads
图10：Stress on Deformed Geometry at Time 1.596 sec
图11: Stress Response PSD from Transient
如前面所述，经常需要评估随机响应载荷和谐波载荷的组合响应。分析两种载荷响应的最直接的方法就是，将两种载荷转换到时域，并重新构建等效瞬态载荷。这个载荷同频域的正弦和随机方式表达的载荷具有相同的能量分布。NX Response Simulation中的变换函数算子可以将频域谐波载荷和PSD函数转换到时域。
这些载荷在瞬态过程中同时施加。图9连接处的Y向瞬态应力。通过察看峰值应力时刻的应力和变形，可以进一步深入的了解结构的动力学响应。NX Response Simulation的光标选取功能可以很容易的实现这项功能（1.596 sec图9）。结果显示连接处的变形主要在x、y平面内，这样连接处的响应更多是由侧向载荷控制，而不是垂向载荷。
谐波载荷和随机载荷贡献的比例，可以通过转换瞬态响应到PSD函数的方式实现。图11是瞬态响应的转换后的PSD应力。连接应力为19.7MPa，它包含两种输入的结果。RMS应力为19.7MPa，谐波载荷贡献了13MPa，其余为随机载荷的贡献。
瞬态应力数据还可以被用于耐久性评估，进而预计双重载荷作用下的疲劳寿命。
总结
NX Response Simulation提供了交互式的、图形环境用于高级的动力学响应分析，使得分析人员和设计工程师可以更加深入的理解他们所设计产品的动力学行为。该工具的使用展示了直升机谐波载荷、随机载荷和组合载荷作用下的分析功能。(end)
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