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ANSYS的两种有限元单元应用研究 |
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作者：王毅 吴立言 韩冰 |
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ANSYS有限元分析软件是世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发的产品，主要用于结构、流体、电场、磁场和声场等物理场独立或祸合分析，功能强大、应用广泛，是一个便于学习和使用的优秀有限元分析程序。软件提供的分析类型如:结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析等，为广大工程设计人员提供一个很好的计算设计分析平台。在ANSYS得到广泛应用的同时，许多技术人员对ANSYS程序的了解和认识还不够系统、全面，在工作和研究中存在许多隐患和障碍，尤为突出的是有限元网格划分时，对于不同实体单元的选择没有一个明确的标准，因此进行分析的时候往往会得出不太准确的结果。本文结合分析实例，对于实体网格划分时SOLID45单元和SOLID95单元的区别作一研究。
1 实体单元的选择和网格划分有限元的求解
有限元法的基本思想是把复杂的形体拆分为若干个形状简单的单元，利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析，将连续体进行离散化，即称网格划分。离散而成的有限元集合将替代原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个模型上进行。因此，实体单元的选择和网格的划分将关系到有限元分析的规模、速度和精度以及计算的成败。
1.1 SOLID45单元简介
SOLID45单元用于构造三维固体结构。单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x,y,z;方向平移的自由度。单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力。类似的单元有适用于各向异性材料的SOLID64单元。SOLID45单元的更高阶单元是SOLID95，单元由8个节点和各向同性的材料参数来定义。各向同性材料方向对应于单元坐标系方向，单元载荷包括节点载荷和单元载荷。
1.2 SOLID95单元简介
SOLID95是SOLID45(3维8节点)高阶单元形式，此单元能够容许不规则形状，并且不会降低精确性，特别适合边界为曲线的模型;同时，其偏移形状的兼容性好，SOLID95有20个节点定义，每个节点有3个自由度，(X,Y,Z方向)，此单元在空间的方位任意，本单元具有塑性、蠕变、辐射膨胀、应力刚度、大变形以及大应变的能力，并且提供不同的输出项。
2 实例分析
2.1仿真分析模型及结果
虚拟三维CAD模型如图3所示，在ANSYS中对该虚拟三维模型划分网格，分别分两种单元划分网格:
图3 试验模型
(1)第一种为8节点SOLIU45单元，
(2)第二种为20节点SOLID95单元，
在ANSYS中分别对这两种模型进行模态计算(其中模型下底面固定)，求得的各阶模态分别如表1所示。
其中图4所示为用SOLID45单元划分网格模型的第一阶模态，图5所示为用SOLTD95单元划分网格模型的第一阶模态，并且由表1中得出，SOLID45单元模型的第一阶频率为60. 227Hz，而SOLID95单元模型的第一阶频率为44. 127 Hz，两阶频率相差16.1 Hz，有明显出入。
2.2实验模型及结果
实验是将试件底端固定，在顶端安装一个加速度计，在试件上敲击用加速度计测量顶端的响应，然后做频谱分析得出试件的频率。实验系统如图6所示。
实验测得的加速度信号，将测得的信号做频谱分析后的频谱图为图8所示。由图8可知，实验测得频率为:39.79 Hz。
2.3结果分析
仿真计算出的SOLID45单元模型第一阶模态为66.227 Hz,SOLID95单元模型的第一阶模态为44.127 Hz。实验结果得出模型的频率为39.79 Hz。
由上述结果可以看出，SOLID95单元的计算结果与实际测试得到的数据比较接近。而SOLID45单元的计算结果与实际测量得到的数据相差十分大。但由于SOLID45单元是8节点而SOLID95是20节点。因此在计算相同阶模态时，SOLID95单元模型会耗费更多的时间和计算机资源。
因此在汁算有曲面的模型单元网格划分时，要想使计算结果精确、可靠，就应该选取SOLID95单元来划分模型网格。如果只是大概估计模型的一些基本参数和范围，几对结果要求不高时，则可以考虑使用SOLID45单元划分模型网格。
3 结论
由仿真分析和实验的对比可以看出，SOLID45单元在计算曲面和2种材料以下的模型的模态时，计算精度很低，甚至会出现错误结果。而SOLID95单元在计算以上模型的模态时，与实验结果比较接近。因此在模型划分网格的时候，应该多考虑选取与所划分网格模型相对应的单元。
ANSYS网格划分功能十分强大，它不但具有智能网格划分、人工控制网格划分、映射、扫掠、拖拉网格划分等功能，还具有强大的网格检查及修改功能。有效、合理地进行实体单元的选择、划分网格是获得高精度结果的保证。因此，在熟练应用该软件功能的同时，结合工程实际，不断总结掌握网格划分时的单元选择方法、技巧是十分有益的。(end)
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(8/15/2007) |
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