预压弹簧摩擦片式防滑差速器的优化设计

作者：钱立军 唐自玉 马恒永

欢迎访问e展厅 展厅 3 传动/转向/制动系统展厅 变速箱, 离合器, 制动系统... 一、优化设计的数学模型 根据某款SUV的设计要求，后桥需选装轮间防滑差速器，以改善它的通过性、牵引性和行驶安全性。防滑差速器有多种结构型式，通过结构的选型研究，并考虑结构工艺继承性以及与普通差速器的安装互换性等因素，决定采用预压弹簧摩擦片式防滑差速器，见图1[1-3]。 （一）建立目标函数 当汽车两侧驱动轮处于不同的地面附着条件或其他因素致使两侧驱动轮以不同转速行驶时，防滑差速器可以设法（自动或通过控制）使大部分转矩甚至全部转矩分配给附着条件相对比较好的或慢速一侧的驱动轮，克服了普通差速器等转矩分配的缺点[4-5]。 由差速器的转矩特性（图2）可知，当慢速侧驱动轮处于最好的附着条件（如φ= 0.8的干水泥或沥青路面），快速侧处于不同附着条件（如φ= 0.1～0.6，即冰雪路、土路、碎石路和湿水泥或沥青路面）下行驶时，慢速侧驱动力矩TLSD与T2之差，为慢速侧的转矩增量。当附着系数增加到一定量的时候，也就是快、慢速侧驱动轮的附着条件都趋于良好时，分配到慢速侧的驱动力矩就会减少，两驱动轮分配到的驱动力矩会趋于相等，这就是折线产生的原因。因此，两力矩曲线所包围的阴影部分面积（即转矩增量面积）能反映出该差速器的防滑能力，转矩增量面积越大则说明防滑能力越好。 为此，设定防滑差速器优化设计的目标函数为 式中∑A为汽车在指定的道路条件（φ=φ1～φ2）下慢速侧转矩的增量面积，即图2中的阴影面积。 防滑差速器的锁紧系数 （二）确定设计变量 式中n2为从动摩擦片片数；df1、df2为从动摩擦片的内、外径；Fs为单个预压弹簧压力。 以参考样件参数为初始值，以允许的设计空间尺寸作为其上、下限值。此处以该款汽车的防滑差速器的空间尺寸为设计依据。 1．差速器壳体计算转矩T0的确定 式中T0emax为按发动机最大转矩和传动系一挡传动比计算的差速器壳体最大作用转矩；T0φmax为按路面最大附着系数计算的差速器壳体最大作用转矩。 式中Temax为发动机最大转矩（N·m）；kt为4轮驱动汽车的前、后驱动桥转矩分配系数；ig1、ηg1为变速器一挡传动比和传动效率；if、ηf 为分动器传动比和传动效率；i0、η0为后驱动桥传动比和传动效率；φmax为路面最大附着系数；m2为汽车驱动桥轴载质量（kg）；Rj为驱动轮静力半径（mm）。 式中Tr为差速器内摩擦力矩；kr为差速器内摩擦力矩比。 2．差速器锁紧系数K的确定 差速器锁紧系数K定义为慢速侧与快速侧半轴的转矩比 差速器锁紧系数与差速器的结构型式及其尺寸有关，预压弹簧摩擦片式防滑差速器，其锁紧系数K的计算表达式为 式中ft为行星齿轮、半轴齿轮端面与止推垫之间的摩擦因数；ff为主、从动摩擦片之间的摩擦因数；f1为行星齿轮与行星齿轮轴之间的摩擦因数；At1、At2为与行星齿轮、半轴齿轮端面与止推垫之间摩擦有关的计算系数： 其中rt1、rt2为行星齿轮、半轴齿轮端面与止推垫间摩擦平均半径；r1、r2为行星齿轮、半轴齿轮啮合齿宽中点半径；α′为齿轮啮合角；δ1为行星齿轮节锥角；Af为与主、从动摩擦片之间摩擦有关的计算系数： 式中rf为摩擦片摩擦表面平均作用半径； 式中Al为与行星齿轮轴摩擦有关的计算系数，dl为行星齿轮孔直径； 其中As为与预压弹簧压紧力作用于摩擦片而产生的摩擦力矩有关的计算系数；Fs为预压弹簧压紧力；nf为摩擦面对数， 其中n1、n2为主、从动摩擦片的片数；ns为预压弹簧个数。 3．行星齿轮端面挤压应力σt1的确定 式中Ft1为行星齿轮轴向力（N）；St1为行星齿轮端面止推垫表面面积（mm2）。 （三）建立优化设计的约束条件 1．为保证与普通差速器的安装互换性，差速器壳体轴向尺寸所限制的防滑差速器主、从动摩擦片的最大总片数，即n1＋n2≤Nmax。 2．为保证与普通差速器的安装互换性，差速器半轴齿轮轮毂尺寸所限制的从动摩擦片最小内径，即df1≥dfmin。 3．为保证与普通差速器的安装互换性，差速器壳内腔径向尺寸所限制的从动摩擦片最大外径，即df2≤dfmax。 4．从动摩擦片的内、外直径比在一定范围内，即df1/df2=0.6～0.85。 5．差速器锁紧系数在要求的范围内，即K=k1～k2。 6．摩擦片表面单位压力小于允许值，即Pf≤[Pf]。 7．行星齿轮端面挤压应力小于允许值，即σt1≤[σt1]。 8．半轴齿轮端面挤压应力小于允许值，即σt2≤[σt2]。 在计算锁紧系数和防滑结构元件时，除必须考虑半轴齿轮端面摩擦的影响外，还考虑了行星齿轮端面摩擦以及行星齿轮孔行星轮轴摩擦的影响。 二、实例计算及结果分析 用混合离散变量组合型法（MDCP）求解非线性混合离散变量优化设计问题。首先在离散空间点中产生k个初始离散点，再以这些初始点的顶点构成一个不规则的多面体。一般取k≥n＋1，然后对复合值进行调优迭代计算，使复合值不断向最优点移动和收缩，直至达到一定的收敛条件为止。 应用该方法对该款SUV的后驱动桥轮间防滑差速器进行了优化设计。设计对象为“全时四驱”汽车，kt=40%，T0max=40%Temax。并考虑适用冰雪路、土路、碎石路和湿水泥或沥青路面等，φ=0.1～0.6。该优化设计方案结果分别如表1和图3所示。 表1列出了优化设计结果的一个可行方案与国外某参考样品的基本参数，并对汽车在“全时四驱”（4×4）或后驱动（4×2）行驶时防滑差速器的主要性能进行了对比。适用路面的附着系数范围均取φ=0.1～0.6。 分析表1中的数据和转矩特性图3可知:在附着系数φ= 0.1～0.6的路面条件下，“全时四驱”或后驱行驶时， 目标函数F（x）值分别下降了1.07%和1.18% ，锁紧系数分别由1.981和1.855增大到2.003（增大了1.11% ）和1.876（增大了1.13%） 。摩擦片表面单位压力分别从4.116MPa和8.479MPa减少到3.503MPa和7.233MPa，有利于减小摩擦片磨损和提高摩擦片工作寿命，而且在结构上只需将从动摩擦片外径加大3mm，其余皆无须修改，结构工艺继承性和互换性更好。 参考文献 [1] 汽车工程手册编辑委员会.汽车工程手册（设计篇）[M].北京:人民交通出版社， 2001. [2] 刘惟信. 汽车车桥设计[M].北京:清华大学出版社，2004. [3] 刁增祥，余建星，王伟. 轻型越野汽车限滑差速装置选型分析[J].汽车技术，2002（11）：18-21. [4] 刘惟信.汽车设计[M].北京:清华大学出版社，2001. [5] 陈家瑞.汽车构造（下册） [M].北京：机械工业出版社，2001.(end)

文章内容仅供参考 (投稿) (如果您是本文作者，请点击此处) (3/28/2007)