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NURBS曲线插补技术的应用 |
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作者：赵鸿 袁哲俊 卢泽生 |
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三维CAD/CAM技术的应用，极大地促进了世界模具制造业的发展。而市场竞争的要求又牵引着CAD/CAM技术的不断进步。当今模具制造业要求具有快速、准确、低价的能力。这就要求模具制造企业应具备高速加工、高质量控制、无后续手工光整加工等技术。近年来，世界CAD/CAM技术领域正是围绕上述要素在不同方向上进行研究，其中NURBS曲线插补技术的应用，使CAD/CAM技术进入了一个新的阶段。
1 关于NURBS曲线
NURBS曲线是Non-Uniform Rational B-Spline的缩写。直译为不等距有理化B样条曲线，即B样条曲线的一种，是由构成曲线的节点间距不等，并用有理式表达的曲线。B-Spline曲线由I.J.Schoerleig和美国犹他大学的R.F.Riesenfeld提出，它具有Spline曲线和Bziez曲线的优点，由Basis Spline函数构成曲线上的点叫做控制点，这个控制点的指定与变化可以控制曲线的形状。B-Spline曲线叫做节点(Knot)，n次B-Spline曲线P(t)表达式如下
式中k次NURBS曲线的基函数Nik(t)由下述递推公式确定
 (i=0,1,……n, k>0)
上式中约定0/0=0
由此，n次B-Spline曲线由n-1次曲线联结而形成Spline曲线，B—Spline曲线改善了Spline的连续性。节点间距相等的叫Uniform Rational B-Spline，而节点间距不相等的叫Non-Uniform Rational B-Spline。严密地讲，前者只能近似表达圆柱、圆锥及球等，而后者改进了这一点。其它曲线的基本表达式是多项式，而NURBS曲线则是以有理式为特征的，在作为CAD数据传输交换标准的IGES中采用，主要是作为自由曲线的表达形式。除了容易描述曲线的局部变形以外，对圆柱、圆锥、球以至B-Spline曲线，Bzier所不能处理的双曲线也可以统一标准地表达出来，这是它的一大特征。
2 直线插补在加工中存在的问题
以往将曲线用微小直线逼近直线插补的指令方法，在以下几方面存在着问题。
1) 程序过大加工精度越高，程序指令条也就越多，精度提高1/2，则程序指令条增大2½倍。
2) 必须大量、高速输入程序。
3) 加工面起棱加工面直接反映加工误差，当误差大时，曲面上可以看到近似直线加工所带来的表面不平滑的现象。
4) 延长加工时间根据程序指令加工时，为减小运行冲击需要减速，其结果延长加工时间。
3 NURBS插补的优点
在NURBS插补时，在NC程序指令中，只有三类定义NURBS的数值，没有必要用大量的微小直线段的指令。此外，由于不是直线插补，而NC自身可以进行NURBS曲线插补，可以得到光滑的加工形状，从根本上解决直线插补加工所带来的问题。表现为以下几方面：
1) 程序条变少。
2) 无需向NC进行高速的程序传输。
3) 因为能得到光滑的加工形状，因此可以减少手工光整加工时间。
4) 可以缩短加工时间。与直线插补相比，速度变化平滑，可以缩短加工时间。
4 NURBS插补技术对曲线加工带来的优势
1) 减小程序指令条NURBS插补的程序指令格式见图1。
图1 NURBS插补指令格式
程序段从G06.2指令开始，NC装置读入G06.2后面的三组数据进行插补。这样按定义NURBS曲线的三组数据值，实现NURBS插补。所以，不需要象近似直线插补那样，需要大量的指令信息。程序变小后无需向NC高速传输。
对于模具外形加工，一般来说误差在10μm内时，与近似直线插补相比能减少1/2～1/3左右指令条。
2) NURBS插补的高速计算NC自身计算并生成对NURBS曲线的插补路径，其计算时间越来越短，插补点距变小，其光滑性得到了提高。
以加工曲率半径为R50mm,用0.2g(g为重力加速度)加速度高精度加工为例(图2)。
图2 插补中误差分析
在曲率半径r=50mm外形上，以v=18.8m/min速度，法线方向加速度0.2g加工时，NC装置每隔1ms插补长度l=0.313mm,给出进给指令，此时的误差Δδ为
Dd=l2/(8r)=0.3132/(8×50)=0.245(µm)
这样即使是非常高速的加工，利用NURBS插补也可以实现精度在1μm以内的高精度加工。
缩短加工时间近似直线插补时，为降低直线端速度冲击，刀具进给速度就要降低，而一旦进给速度降低，就要反复加速。NURBS插补在机械允许的速度矢量方向变化的加速度范围内，以最高速度加工，在曲率一定的情况下，NURBS插补无需减速(图3)。
图3 直线插补与插补的切削速度变化对比
此外，NURBS曲线插补还带来了相关的优良加工特性，如实现无手工打磨的高质量、光滑的精加工。最大地利用高速数控加工机床的CNC特性。
刀具切削力稳定，延长刀具寿命，可直接利用CAD/CAM NURBS曲线生成相应的刀轨文件等。
5 发展动向
软件方面的最新发展
基于Windows平台的3维CAD软件中主要有以下几个特点：
·在带有草图特征参数化实体造型中，有NURBS曲线和曲面生成功能。
·具有零件装配及干涉检查。
·强化3维图形转为2维图纸的功能。
·PDM要求的方向靠近支持NURBS基于Windows的3维CAD软件。
硬件技术方面的最新进展
要实现NURBS曲线插补,NC设备必须具备NURBS插补执行功能。目前具有NURBS功能的控制系统主要有：FANUC的15—MB/16-MC；牧野的超级Hi2-NC；东芝机械的TOSNUC888等。
总之，从各方面的情况来看，NURBS插补所具备的平滑稳定的优越性将越来越被人们所重视，并在曲面加工中得到广泛的应用。NURBS插补技术已经成为NC制造技术的一项支撑性技术，它将大大地提高数控切削制造技术的整体水平。随着时间的推移，它的卓越的技术性能将会有更大的发展。
华机器厂数控中心 赵鸿 哈尔滨工业大学 袁哲俊 卢泽生(end)
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| 文章内容仅供参考
(投稿)
(12/18/2006) |
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