1前言
汽包的低周疲劳分析近年来已受到越来越多的重视。我国曾长期没有锅炉承压部件的低周疲劳寿命分析标准，一直借用国外标准。最近进行的此项标准的制订工作，促进了这方面的研究。正确计算锅炉汽包低周疲劳寿命的关键是准确地获得锅炉启停过程中峰值应力区的应力随时间的变化，从而可获得其应力变化的幅度。
在影响锅筒壁内的应力水平的载荷中，内压是最主要的。本文着重讨论内压载荷在锅筒及其下降管三通区域所引起的机械应力，给出了内压机械应力的详细分析规律和集中状况，并结合文献，分析其形成的原因。
本文算例为国产300MW机组的锅炉锅筒及其下降管三通，采用三维有限元方法计算。
本文在计算分析的基础上，对进行锅筒低周疲劳寿命分析时内压机械应力简化计算中的应力集中系数的选取进行了评价。
2问题的描述
本文的算例是国产300MW亚临界机组的锅炉锅筒，其几何尺寸如表1。表1300MW亚临界机组锅炉锅筒的几何尺寸(单位：mm)
 锅炉锅筒下降三通的几何形状和边界条件是对称的，所以可以只取一部分作为应力的求解区域。
锅炉应力边界主要是内压，以及由于锅筒支吊而产生的各项支反力。本文重点讨论内压的作用，不分析其它载荷的影响。边界条件为：
(1) 内壁作用相当于当前工质的饱和压力的面力；
(2) 在远离下降管段加一相当于同尺寸带封头圆筒所受轴向应力的面力；
(3) 在垂直于对称面方向加约束，即此方向上位移为0。
计算区域及其网格划分见图1，采用20节点等参体单元，共用152个单元，1017个节点。
图1计算区域划分方案
3计算结果与分析
3.1内压机械应力的分布
图2和3分别为冷态启动200min(v=0.5℃/min)时内压机械应力在两个对称面及在几条典型线路上的分布，从中可以看出：
(1) 远离管接头处与无限长厚壁圆筒的应力分布相似：等效应力σd（＝σ1－σ3）内大外小。
图2内压机械应力在对称面上的分布
(启动200min,v=0.5℃/min,单位：MPa)
图3内压机械应力沿典型线路分布(启动200min)
(2) 在管接头附近由于形状突变而使应力分布十分复杂，通常认为危险点有二：纵向截面内转角(A点)和横向截面外转角(B点)。从图上看，此二处等应力线分布较密，应力变化梯度较大，说明确有应力集中。但是横向截面应力最大点并不恰好在B点上，而是要偏一小距离的B1点(见图2a，图3b)。虽然B1点存在应力集中，使其应力水平在其附近的小区域内是最大的，但是在整个区域内并不十分突出，而内压机械应力的最大点始终在纵向截面内转角，即A点。
3.2内压机械应力的集中系数
A、B两点的内压机械应力的集中系数与工况无关，内压的大小只是使计算区域内的各点应力成比例地增加或减小。本例中A、B点的内压机械应力集中系数见表2。表2内压机械应力集中系数
 3.3内压机械应力的主应力方向
A点的主应力方向始终为相对主管轴的环向、径向和轴向。而B点的主应力方向虽然也不随时间变化，但除轴向主应力外，另两个主应力方向与主管的环向、径向相差甚远。
3.4有限元计算结果与传统算法的比较分析
传统的内压机械应力计算公式[1]，是在将锅筒视作无限长薄壁圆筒的情况下，先计算薄膜应力 （1）
式中p为工作内压；MPa；Di为锅筒内径，mm；Sy为锅筒有效壁厚，mm。
然后再考虑在接头处的应力集中。美国标准ASME推荐的应力集中系数见表3。表3ASME推荐的内压应力集中系数
 比较表2和表3可见，有限元计算的结果在A点与ASME的推荐值是非常一致的；但在B点则有相当大的差别，有限元计算出B点的应力方向不恰好是环向和径向，再者数值也远小于ASME的推荐值。在所见文献下基本不涉及B点的应力状况，即使是有些作过三维有限元计算的也不例外。如果将锅筒下降管开孔视作两向拉伸的平板，且两个方向的主应力有2倍的关系，则A点的环向应力集中系数为2.5，轴向应力集中系数为0；B点的环应力集中系数为0，轴向应力集中系数为0.5，这较接近于有限元的解。如果考虑圆筒形状的影响和内压在孔边的作用，以及壁厚的影响，则B点的环向应力集中系数是否会大到2.6，轴向应力集中系数是否会大到2.1，这是一个值得研究的问题。事实上，管接头的存在加强了孔边的刚度，对应力集中有消减作用。
文献[3]中给出了薄壁三通的有限元计算结果和Eringen解(薄壳理论解析解)的比较，见表4。表4薄壁三通有限元解与Eringen解比较
注：计算参数：支管外半径9.0789，内半径8.3789，长4.9；
主管外半径75.0，内半径70.0，长100.0；
E=2.1×106，ν=0.3，内压为0.1；单位协调。 从表中可以看出，薄壁三通的内压应力集中系数与平板受两向拉伸相差不多。至于厚壁三通文献[3]还给出了有限元算例和光弹性实验值的比较，笔者也对此算例进行了有限元计算，各计算结果列于表5。
由表5可见，虽然由于壁厚的加大使得应力集中系数有所上升，但A点的应力集中系数上升不大，B点仍远小于ASME的推荐值。另外，本例中的支管壁厚较大(外、内径比为1.71)，B点离孔边应力集中区较远，也是其应力较小的原因。表5厚壁三通有限元与实验值的比较
 4结论
(1) 在内压的作用下，锅筒远离接缝处的应力分布与无限长厚壁圆筒受内压相同，而在接缝处有明显的应力集中。最危险点是在纵向截面内转角，即通常所说的A点。但是横向截面应力最大点，并不恰好在B点上，而是要偏一小距离。
(2) 在A点，主应力方向均分别与锅筒的环向、轴向和径向重合，但在B点除在锅筒轴线方向的主应力外，另两个主应力方向只是与主轴方向垂直，但不与锅筒环向或径向重合，而是偏离-较大角度。
(3) 计算得到的锅筒纵向截面内转角A点处的机械应力集中系数比ASME推荐的数值略小一些；而B点处的机械应力集中系数比推荐值小得多。看来，传统方法中B点处机械应力的处理方法偏于保守。(end)
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