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基于逆向设计理论3DMAX造型快速成型的研究
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三维打印机展厅
三维打印机, 快速成型机, 3D打印材料/光固化材料, 快速成型制造软件, ...
摘要:通过把汽车变速箱清洗设备上壳体的3DMAX 虚拟造型导入PRO / E 三维参数化环境进行曲线、曲面重构等逆向设计, 以及利用快速成型软件MAGICS 对其进行切片和快速加工成型的过程,摸索出一条将虚拟设计与逆向设计直接对接快速成型机的新路径。初步解决了以往造型设计与成型过程中重复性劳动多、仿真误差大、周期长等问题。
关键词:虚拟设计;逆向设计;快速成型

1 前言

以往虚拟设计的产品造型效果图一旦得到决策层认可,须重新利用PRO / E 等三维参数软件对照效果图进行仿形设计,这是因为3DMAX 渲染功能虽然强大,却因缺少特征约束和精度值,而不被快速成型机等数字化加工设备接受。若重新进行仿形设计又将造成前期创造性劳动的浪费、复杂曲面仿形的误差和造型周期的延长。

如果能将3DMAX 虚拟造型以IGES 格式导入三维参数化设计软件PRO / E 中,利用逆向设计方法对其进行曲面拟合与重构,再以STL 格式导入快速成型的MAGICS 软件中切片, 最后制定出快速成型机的ARPS 路径文件,并进行快速成型加工。这样就能有效克服上述缺点,为企业新产品营销赢得宝贵的时间。

2 逆向设计方法

2. 1 曲线重构

图1 所示, 3DMAX 软件具有利用NURBS 曲线进行设计的功能,因此,在向外输出数据时,其B 样条曲线的数据信息会通过IGES 转换器完整导入PRO / E 软件中。


图1 3DMAX 造型以IGES 格式导入PRO / E

在对3DMAX 造型进行逆向设计的过程中,为达到对原曲面的精确仿形,须对原任意曲面进行辨识,并根据辨识结果对曲面进行初始划分(分块),以使每片曲面都具有较好的拟合特性。在对现有三维模型反求基准曲线时,可利用特征点插值、拟合的方法生成基准曲线。先确定原曲面特征点b0, b1, …bi, i = 0, 1, 2…n ,再构造光滑的NURBS 曲线,使之插值于这些空间特征点,并满足

式中,Ni, k ( u) 为B 样条基函数,Ri, k ( u) 为k 阶( k - 1 次)有理B 样条基函数,wi 对应于特征点bi 权因子。

图2 所示,为利用上壳体的空间特征点插值、拟合的七条曲面边际基准曲线。NURBS 可以精确地表示二次规则曲面,它是Bezier 和B 样条曲线、曲面的推广形式。为使PRO / E 的任意NURBS 曲线通过一组B 样条曲线数据点bi ( i = 0, 1, ……, n) ,可先使曲线首尾端点分别与首末数据点对应,并使曲线的分段连接依次与NURBS 曲线定义域内的节点相互对应。实际上,数据点给出后,特征点的控制顶点数的最大值已经确定。一般控制顶点数最多不应超过m - k + 1,其中m 是所给出的数据点数,k 是曲线的次数(超过该数,方程会无解)。为减少数据存储量和计算工作量,一般可先取最少数量的控制顶点数。


图2 上壳体曲面的边际基准曲线

2. 2 曲面重构

为利用Bezier 曲面拼接上壳体两组四片NURBS 曲面的示意图,其曲面边界拟合的选点分别由控制顶点Pij 和Qij 定义。

其方程为:

式中,Pij 为( n + 1 ) × ( m + 1 ) 个空间点列(实际应用中,n、m 不大于4)。如要求两曲面片沿该公共边界达到G1 连续,则曲面片在该边界上应有公共切平面,其方程式为:

可满足上式的最简单取解还有:

但在利用(7)式进行曲面片的边界拟合时发现,虽然u 向和向比较光滑连续,且比较容易控制。但对于复杂的曲面片进行边界拟合时, 该式显现出较大的局限性。为此, 我们还可利用方程:

来满足(6)式。式中,β( v)是v 的任意线性函数,仅要求Qu(0, v) 位于Pu (1, v) 和Pv ( 1, v) 所在的同一个平面内,也就是曲面片P( u, v) 边界上相应点处的切平面,这样就有了较大的灵活性(其他方法从略)。

图3 所示,为利用四边域曲面构建方法、Bezier 曲面拼接方法和曲面片逼近拟合、曲面扫描、拉伸等多种方法对原3DMAX上壳体造型进行曲面重构的部分过程示意图。在完成对上壳体各类型曲面的重构工作后,还须利用PRO / E 的曲面剔边、修剪、过渡等常用功能进行细化处理,这样就可得到理想的重构曲面。


图3 上壳体曲面重构图

3 快速成型方法

图4 所示,为PRO / E 完成上壳体模型的逆向设计后,设定模型切片参数和指示快速成型机加工路径的示意图。在这里,利用PRO / E 重构的上壳体将以STL 格式导入MAGICS 中,并按设定参数将其“切”成一系列片层,同时生成两个CLI 文件。快速成型加工之前,须将模型移上平台,沿Z 轴提高2mm,以便建立支撑零件。为缩短加工时间,再沿X 轴逆时针旋转90 度,同时生成AFI 文件。最后用ARPS 文件指示加工路径,由此,快速成型机将用材料添加法依次将每一层切割出来,并连接各层,直到完成整个样件的成型加工。


图4 设置切片参数和快速成型机加工路径

研究中发现,MAGICS 软件虽提供了纠错工具,但当错误很多时,修补是无效的。此时,最好检查STL 原文件是否存在内、外侧面有缺面、坏边或颠倒等错误以及文件经多次转换,是否有丢失数据现象等。在对STL 原文件错误修正后,再次进行切片,并重新指定加工路径,进行样件的快速成型加工。

4 结论

通过对清洗设备上壳体的3DMAX 虚拟造型进行PRO / E逆向设计以及快速成型加工的过程表明,将三种新型软件与快速成型机直接对接的方法是可行的。在目前常用的实物造型三坐标测量、扫描、重构等逆向设计方法的基础上,该方法有为产品造型设计开辟了一条新的途径。避免了对原有虚拟造型所进行的重复性工作,缩短了造型设计、成型加工的周期,提高了仿形精度,节省了人力和物力资源,并能以更快的速度将样品推向市场。

参考文献
1 柳迎春. Pro / ENGINEER2001 曲面设计. 2002 150 ~ 217.
2 柳迎春,简琦昭. Pro / ENGINEER2002 工业造型设计. 清华大学出版社,2002.
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