摘要：对1Cr11Ni2W2MoV钢进行了200℃应变疲劳试验，在数据统计处理中引入了破坏轨线、等效子样等概念，得到了概率为99.87％的数据及P－e－N曲线，为压气机盘件的可靠性分析与寿命估计提供了依据。
关键词：1Cr11Ni2W2MoV；低周疲劳；破坏轨线
1.前言
1Cr11Ni2W2MoV为多元素合金化的马氏体型热强不锈钢，具有良好的韧性和抗氧化性，较好的耐蚀性，适用于制造多种航空发动机高承载机件，其中包括600℃以下工作的压气机盘件、压气机叶片及其它重要零件【1】。因此材料除必须具备良好的拉伸强度、屈服强度、持久蠕变强度外，疲劳断裂性能非常重要，尤其是低周疲劳性能是限制其使用寿命的关键因素。
本文对1Cr11Ni2W2MoV钢进行了200℃低周应变疲劳试验，并应用材料的破坏轨线和等效子样等法，对获得的数据作为统计分析处理，给出了置信度g＝95％，概率P＝99.87％的数据，为某发动机压气机盘的定寿提供了依据。
2.材料及试验过程
为满足不同炉批、不同取样部位和试样数量的要求，试样取自五个1Cr11Ni2W2MoV压气机盘，包括Ⅰ级盘1个，Ⅲ级盘2个，Ⅴ级盘2个，化学成份和力学性能均符合技术条件要求。热处理状态为1000～1020℃，1h，油冷＋540～560℃，3.5～4h（盘件）或1.5h（试样），空冷。弦向取样，取样部位为轮缘和轮辐。
低周疲劳在MTS809电液伺服疲劳试验机上进行，轴向应变控制，高温引伸计标距为12mm，应变比R6=－1，波形为三角波，频率为0.167—1Hz。
3.破坏轨线和等效子样原理
关于测定P－e－N曲线时所需的统计分析方法，目前仍有待于进一步探讨，其主要原因是试验时一般采用总应变控制，当一组试样在某一相同总应变水平下测定每个试样的疲劳寿命时，由于试验本身的误差和材料强度的分散性，导致其总应变的分量即弹性应变和塑性应变呈一随机变量，不能满足成组法关于控制参量恒定的要求。因此，文献【2】曾采用不成组法，但在实际使用中仍存在很多问题，而成组法却概念清楚，简单方便，但需满足的子样数很大。为克服以上两种方法的缺点，取其优点。本文采用成组法，并引入了不成组法中破坏轨线和等效子样概念，成功地测定和处理了高置信度和存活率的P－e－N曲线，满足了涡轮盘定寿时可靠性的需要。
图1示出了破坏轨线假设概念，图中的“×”号表示某一试样在某一应变水平上的破坏点，典型的破坏点的连线是一条平行于中值线的光滑曲线，称之为破坏轨线，若该试样优质则破坏轨线平行上移；反之平行下移。另外，在给定应变下的寿命分布和给定寿命下的应变分布均假定符合正态分布。
图1 疲劳轨线及两个方向的分布
根据上述破坏轨线和Manson-Coffin方程中应变－寿命对数线性关系这两个假设，可以导出以下两个统计分析：a．Nïe和eïN的分布一致，其中值线相同（见图1）。b．已知一组（e，N）i 数据（散点）及e－N中值线，根据以上两个假设就可以导出在任意应变水平的等效子样数据，如图2所示。 
图2 利用破坏轨线导出的等效子样
4．结果与讨论
4.1 低周疲劳曲线
按照Manson—Coffin方程
式中：
数，c为疲劳延性指数.
对得到的试验结果进行拟合，其中值（g＝50％，P＝50％）和－3s基值（g＝50％，P＝99.87％）的ε- N和P－ε- N曲线的具体表达式如表1所示，相应的低周疲劳曲线分别示于图3、图4。表1 1Cr11Ni2W2MoV、200℃低周疲劳曲线表达式
 N曲线数据处理的具体步骤如下：
a.用成组法求得中值ε- N曲线。
b.确定试样个数n是否满足存活率P、置信度 g的要求，用下式来判别〖4】： 
式中： tg 是根据t分布原理，置信度为 g的正态母体分位值
UP 与成活率有关的标准正态偏量
b 正态母体标准差无偏估计量修正系数
dmax 为误差限度，一般取5％
 变异系数
S 子样标准差
 子样的对数平均值
c.如不满足（2）式，则应用材料破坏轨线假设，导出最相近一组试样低周疲劳寿命的等效数据，若还不满足，则再适当增加试样数。
d.计算具有存活率P＝99.87%，置信度 g＝95%的安全疲劳寿命，并按（1）式给出P－e－N曲线。
图3 1Cr11Ni2W2MoV、200℃低周疲劳ε- N曲线
图4 1Cr11Ni2W2MoV、200℃低周疲劳-3sε- N曲线
4.2 循环s－ε曲线
循环s－ε曲线的试验数据来自低周疲劳的稳定应力值和对应的应变值。曲线可以用两种形式给出，其一是塑性应力与应变的关系式[5]： 
式中：Ds 稳定应力范围，Dep 塑性应变范围，K’循环强度系数，n’循环应变硬化指数。另一种形式是以总应变于应力的关系给出[6] 
式中：e、ee和eP分别为总应变、弹性应变和塑性应变范围，s为稳定应力范围。为了便于与单调s－ε曲线进行比较，这里采用两者相同的符号，本文采用（4）式来表示循环s－ε曲线。
试验得到的不同温度下的曲线如表2所示：表2 循环s－ε曲线表达式
 相应的低周疲劳六项参数如表3所示： 表3 1Cr11Ni2W2MoV、200℃应变疲劳参数
 .3 关于可靠度数据的重复率
文献[7]指出，因为疲劳数据显示出很大的可变性，因此应该获得足够的数据以便从统计学角度辨别有意义的倾向。又因疲劳试验费用相当大，当试验室得不到足够数据时，企图从试验结果中通过统计计算获得所希望的寿命估算值。关于推荐试验的数量和分布，要求在感兴趣的寿命范围内取得数据。重复试验的样本大小与试验类别直接相关，推荐的准则如表4所示，其重复率（百分数）按下式计算：
重复率％＝100×(1－试验应变水平数/试验样品点数) （5）
表4中75％的重复百分数意味着在每一应变水平下必须是4次重复的平均值。文献[8]又指出，所需试验数量还需根据具体情况来确定。表4 S－N或 e－N试验重复和样本大小准则
 本文对1Cr11Ni2W2MoV钢200℃下的低周疲劳可靠度数据的重复率进行了计算，达到84.8％，若计及等效子样数，则高达91.1％，大大满足准则规定的要求。
5．结束语
对1Cr11Ni2W2MoV钢进行了200℃低周应变疲劳试验，数据经数理统计分析处理后，得到了置信度为95％，概率为99.87％的数据和P－e－N曲线，为该轮盘的定寿提供了一批很有实际使用价值的低周疲劳性能数据。
参考文献
［1］郝应其译，航空材料应用手册(4)，1996
［2］黄志豪主编，材料数据手册，国防工业出版社，1993
［3］S.S.Manson，J.of Experiment Mechanics，Vol.5，No.7，193－226(1965)
［4］HB/Z 112—86，材料疲劳试验统计分析方法，航空工业部标准，1986
［5］Manual on Low—Cycle Fatigue Testing，ASTM STP465，1969
［6］GB/T15248—94金属材料轴向等幅低周疲劳试验方法，国家技术监督局，1995，1
［7］金属手册，第九版，第八卷，力学性能概论，[美]金属学会主编，1985，机械工业出版社，1994，7
［8］R.E.Little，Manual on Satistical Planing and Analysis for Fatigue Experiment，STP588，ASTM，Philadephia，1975(end)
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