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数控机床/铣床 |
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PRS-XY型混联数控机床的三维刀补实验研究 |
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混联机构是并联机构与串联机构相结合的一种机械结构形式。PRS-XY型混联数控机床优于其他普通机床的一个显著特点就是刀具姿态的变换，但刀具姿态变换时需要考虑三维刀具半径补偿问题，三维(3D)刀具半径补偿(以下简称“3D 刀补”) 可以完成刀具姿态变换后刀具半径的自动补偿问题。
1.PRS-XY型混联数控机床机构模型
该机构(如图1 所示) 由并联机构和串联机构两部分构成。其上半部为一个三自由度的PRS 型并联机构，包括固定平台和动平台，固定平台和动平台之间通过3 个定长杆件连接，每一杆件链包含移动副、转动副和球面副。移动副水平120°均匀分布在固定平台的立柱上，并由直线电动机驱动。该机构的动平台具有1 个平动自由度( Z 轴) 和2 个旋转自由度( A 、B 轴) 。其下半部为X-Y 工作台，具有2 个平动自由度( X 、Y轴) 。该混联机构为五轴联动加工机床，采用了串联驱动和并联驱动并用的混联驱动原理，兼有并联机床和传统机床的优点，克服了并联机床工作空间小的缺点，可应用于复杂型面零件的加工[1] 。
图1 PRS-XY机构布局
2.PRS-XY型混联数控机床3D 刀补原理
2.1 硬件支持PRS-XY型混联数控机床控制系统采用PC + 多轴运动控制器架构，多轴运动控制器采用美国Delta Tau公司生产的Turbo PMAC。它既可单独执行存储于控制器内部的程序，也可执行运动程序和PLC 程序，并可以自动对任务优先级进行判别，从而进行实时多任务处理。对于混联结构机床，更重要的是它不仅提供了强大的运动控制功能，如直线插补、圆弧插补、样条曲线插补和PVT插补等模式，还提供了正运动学和逆运动学计算能力，以及3D 刀具半径补偿功能，并且可以很好地支持G代码编程功能。
2.2 逆运动学分析
PRS-XY型数控机床坐标系的建立如图1 所示，动平台的球铰点均匀分布在以r为半径的动平台上。连杆、滑块间用转动副连接，B1、B2、B3、u1、u2、u3是三个转动副轴线的单位方向矢量。X-Y 工作台上平面与三根竖直滑轨延长线交于A1、A2、A3，这三点均匀分布在以R 为半径的圆上。固定坐标系(绝对坐标系) O-XYZ 建立在等边△A1A2A3的几何中心，OA2为Y 轴，Z 轴竖直向上。固连于动平台上的动坐标系O1-X1Y1Z1原点位于等边△C1C2C3的几何中心O1处，Y1轴沿O1C2方向， Z1轴向上垂直于动平台。设连杆长均为L ，转动副B1、B2、B3与平面A1A2A3的距离分别为S1、S2、S3，刀具长度为Lt。在X-Y 工作台上建立参考坐标系O2-X2Y2Z2，其初始位置与绝对坐标系(或固定坐标系) O-XYZ 完全重合。其逆运动学分析就是已知刀尖位置和刀轴姿态参数，求S1、S2、S3、X、Y。已知条件为刀尖Ot位置为(xt，yt，zt)T，刀尖位置在O2-X2Y2Z2中为 。
图2 刀具轴空间关系分析模型
2.3 3D 刀具补偿原理
2.3.1 刀具补偿数量级的确定
为了实现此功能首先要定义刀具补偿的数量级，图3 所示为常用普通铣刀刀具剖面模型，TR 为刀柄半径，CCR 为刀尖圆角半径。
图3 3D 刀具补偿数量级模型
2.3.2 3D 刀具半径补偿的方向
1) 工件表面法向矢量。此矢量方向为垂直于所需加工工件的表面，并由表面指向刀具，在运动程序中用NX、NY、NZ 来表示。由于它的绝对数量由CCR来决定，是用来表明所加工工件表面的位姿，所以可以用工件表面法线方向与机床坐标系中的X 、Y、Z 夹角的余弦来决定，即 并且这3 个方向余弦只能同时定义，不能只定义其中的1 个或2 个，这样会导致刀具半径补偿方向出错，发生不可预料的错误。在数控程序中此定义会一直保持到另外一个方向矢量被定义为止，所以在加工表面更换之前都需要重新定义新的加工表面的方向矢量。
2) 向矢量。PRS-XY型混联数控机床可以实现刀具姿态的变换，在进行3D 刀具补偿的过程中就需要通过刀具方向矢量对刀具的姿态进行描述。
2.3.3 3D 刀补执行过程
在实际加工中，一旦3D 刀补被指令“CC3”激活，刀具从未加入刀具补偿的点开始到已经加入3D 刀具半径补偿的点为止，要分两个阶段进行刀具补偿运动。首先，第一个偏移补偿将沿着工件表面法向矢量所定义的方向进行运动，机床将CCR 所对应的数值代入到逆运动学公式中进行计算，沿着工件表面法向矢量所定义的方向控制伺服电动机带动刀具进行相应的运行，从而达到补偿CCR 的目的，如图4 所示。
实现方法为：第二个偏移补偿将在与第一个偏移运动相同的平面内，沿着垂直于刀具方向矢量并指向刀具中心的方向进行，偏移距离为Δl = TR-CCR ，机床同样根据逆运动学对偏移量进行计算，最后重新计算出相应补偿后刀具中最后所处位置，从而控制刀具进行补偿运动。运动程序具体执行如下：
偏移执行方向如图4 所示。图中，PP 为编程点; CP 为补偿后刀具中心位置; 为工件表面法向向量; 为刀具方向矢量; CCR为刀尖圆角半径; TR为刀杆半径。
3.加工实验
实验采用刀杆半径为3mm 的直柄立铣刀，故CCR= 0 ，TR = 3mm ，工件水平装夹在工作台，令刀具绕X轴顺时针偏转20°，根据右手定则即a = - 20°，如图5a所示。其中点O 为坐标原点，刀尖未补偿位置为PP(0 ，0 ，5) ，点CP 为补偿后刀尖位置见图5b。当刀具中心运动到点PP 后，执行补偿语句：CC3 TR3 CCR0NX0 NY0 NZ1 TY(cos (70) ) TX0 TZ(cos (20) ) ，最后再执行“Z5”运动指令，表面上机床并不运动，但是实际上机床会按照前述原理控制刀具进行补偿运动，即刀具中心由点PP 运动到点CP ，CP 为补偿后刀尖所在位置(0 ，- 2.8191 ，6.0226) 。图5b 为机床实际刀具中心实际位置示意图，并且与几何计算分析相一致，达到补偿目的。
图5 3D 刀补实验验证
4.结论
本文通过对PRS-XY型混联数控机床逆运动学及3D 刀具半径补偿原理的分析与实验，提出了一种可以在实际加工过程中应用的新型3D 刀具补偿方法，并通过编程加工实验验证了此补偿方法的实用性。(end)
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(6/5/2006) |
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