汽车转向节成形过程的有限元数值模拟 - 文章

汽车转向节成形过程的有限元数值模拟

作者：北京机电研究所杨青春于沪生余宁

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摘要本文介绍了用二维有限元程序MAFAP对斯太尔汽车转向节挤压工序变形过程和折叠缺陷的模拟分析，数值模拟结果与模拟实验完全吻合，并给出优化毛坯尺寸设计。该设计已用于实际锻件生产。文中还结合MAFAP程序对塑性成形有限元基本理论进行了介绍。
关键词锻造工艺转向节有限元模拟

1 引言

通过计算机对成形过程的有限元数值模拟来对工艺设计和模具设计进行优化，并进一步实现自动化设计，是现代加工技术的重要组成部分，也是各国工程界致力于发展的目标。近年来，有限元数值模拟技术的发展和应用在板料成形上取得较大进展[1]，但在锻造成形上仅限于比较简单的和个别问题的应用，目前锻造工艺设计和模具设计仍然是以建立在实验和类比基础上的人工设计为主，以有限元数值模拟为核心的CAD技术在锻造行业发展和推广，已成为锻造技术现代化的关键。

锻造成形多数是属于三维问题，而且要考虑温度、模具、润滑等多种因素的影响，直接对三维锻造成形进行模拟的首要困难是目前还没有成熟的通用三维成形有限元模拟软件，其次是三维计算量大。简单的估算可以说明如果一个三维体的二维截面节点自由度总数为n，则三维模拟的计算量大约是对应二维模拟的n^3/2倍，在目前的计算机硬件条件下，这意味着很大的计算量和计算费用。因此，对复杂的三维锻造成形研究和推广二维简化模拟技术，是现阶段有限方法在锻造成形中应用的一个实际可行的重要的方面，在这方面国外已做了很多工作[2]。

MAFAP（Mass Forming Analysis Program）是我国独立开发的锻造通用有限元模拟系统，目前已推出第三个商品化微机版本[3]。本文首先结合MAFAP系统简要叙述塑性成形有限元基本理论和方程，然后介绍用MAFAP系统对汽车转向节成形过程的模拟和折叠缺陷分析，这是一个用二维简化模拟来分析三维成形的成功例子，文中给出的一些分析处理方法对一般的三维成形的二维简化模拟有一定的参考价值。

2 塑性成形有限元基础

2.1基本方程

金属塑性成形是一种准静态过程。在不考虑弹性变形情况下，可以把粘刚塑金属看作为非线性牛顿流体，有下面关系：

平衡方程： σij, j=0 (1)
应变率定义：

本构关系： Sij=2μ

边界条件：

式中

——分别为应力、应变率、偏应力、速度和边界单位法向的分量
SF、SV——分别为指定力和速度边界
μ——为粘性系数，由Levy-Miss本构关系，μ可以表示为：

式中

——分别为有效应力和有效应变率，

——区分刚性区和塑性区的小的正常数

Sij=σij-δijσm，σm为平均应力，采用罚函数方法把平均应力σm取为：

(6)

是体应变率，α为一个大的正数。由式（6）可把（3）式写为：

(7)

式中，σ、

分别为应力分量和应变率分量的列向量。由虚速度原理来得到积分形式流动方程如下：

(8)

对（8）式离散化，得到下面有限元方程：

(9)

式中

为型函数矩阵，B为型函数导数矩阵，其意义可参看有限元教科书。

2.2接触与摩擦

根据物体不嵌入原则，工程上的接触问题也称之为单边接触问题，由经典接触理论，当

式中 Vn－－相对法向速度
σn——法向应力

对塑性成形问题的有限元计算是采用直接法和摩擦力“滞后”算法，即把约束关系直接加到方程中去，按前次迭代得到的速度进行接触判定和摩擦力计算。摩擦力计算公式为：

式中

——相对速度矢量
ω——一个小的正常数
ƒ——由所满足的摩擦定律确定的正常数

上面讨论的瞬态接触关系，对解方程（9）是必要的；但是对按时间增量求解的塑性成形问题，还需要由t时刻方程的解和接触关系来对t+△t时刻的接触关系进行预测，以便进行坐标修正，即要讨论以下三种情况：

A．自由点进入接触；
B．接触点脱离接触；
C．接触滑移或粘附接触。

我们在文献[4]中提出对滑移接触问题需要考虑接触面的曲率，系统给出二维情况的奇点理论和边界平缓度概念及相应的接触算法，这对于处理复杂形状锻件的成形有很大作用。

2.3方程求解

方程（9）可用简单迭代或牛顿迭代等非线性迭代方法求解。迭代中对解的修正用松弛法：

(12)

λ称为松弛因子，对成形问题取λ为0＜λ≤1。在文献[5]中通过对圆环镦粗这一典型、具有中性面例子进行的大量计算，总结出根据收敛趋势因子

进行松弛因子自动调整方法，应用中得到较好的收敛效果。上面An+1是速度收敛精度，成形问题计算中通常用它来判别收敛与否。

在计算方程（9）中k1，k2时，采用简化积分，即取罚函数项k2的高斯积分阶次要比k1小。

2.4 锻造系统的有限元模拟

当要考虑温度、模具受力或工件回弹，则需要对由工件和模具组成的锻造系统进行模拟。对于成形中的热耦合变形计算采用的是在一个计算步中分别进行变形和温度场计算，即错步耦合法。我们在文献[6]中系统的给出锻造系统变形计算和温度场计算的多级子结构方法。

子结构方法是复杂结构计算中经常采用的一种方法[7]。基本思想是把一个大型复杂结构（称为主结构）分为单元和超级单元，超级单元内又划分有有限元网格，故称为子结构。将一个子结构的有限元方程写为下面形式：

式中，Vα为“内点”，Vb为“外点”或超级单元节点，Rα0、Rb0为常矢量，Rα1为相同的变矢量，Rα2为“外点”对应的变矢量。

用“静凝聚”消去“内点”，得到超级单元的出口方程：

及回代方程：

式中

“-1”表示矩阵的逆

子结构方法要求子结构为线性子结构，则（14）、（15）式中的矩阵为常矩阵，它还会使总体方程的阶数降低，故可以减少计算量。一般只考虑一级子结构。

我们在文献[6]中假定工件成形中模具处于弹性变形范围，其基本热力学参数不变，则可把模具作为线性子结构，工件属于非线性主结构，定义子结构的三种边界，（13）式中的Vb为与工件接触边界的节点变量，采用多级子结构计算。理论和算例表明它是一种计算最小、容易实现的锻造系统模拟方法。

3 汽车转向节成形过程模拟

3.1 锻造成形和工艺

汽车转向节是公认的复杂锻件，其形状不对称，截面变化剧烈，成形难度很大。斯太尔转向节是我国近年来从国外引进的斯太尔重型载重汽车上的关键件之一，形状如图1所示。锻件重约33kg,毛坯重38.5kg。根据其几何形状，成形采用了挤压—模锻复合工艺，其工步为镦粗、立式挤压、预锻、终锻、切边、校正。其中挤压是在闭式模膛中进行，预锻则在半封闭模膛中完成。

这一成形方案是在具有先进水平的锻造生产线上实现的。该生产线实行计算机控制的自动化操作，由1000kW中频感应加热，6300t热模锻压力机，800t切边压力机及两台机械手组成。这条生产线属于国家七五重点项目已交付用户使用。

2.2 锻件缺陷及成因分析

转向节这类复杂锻件在成形中容易产生折叠、充不满等缺陷，其中预成形工步设计不合理是产生缺陷的主要原因之一。斯太尔转向节金属材料的分配主要是靠挤压工步来实现，由于挤压毛坯盘部中心区（图2中的R区）几何形状及尺寸设计不合理，毛坯预锻后在盘部上表面两侧产生严重折叠（见图1）。

原设计挤压模膛R区的尺寸宽度α是按常规工艺设计方法，仅略小于预锻模膛相应部位的尺寸宽度。设想挤压后的毛坯在预锻模膛的变形过程中，首先是R区金属产生镦粗，并让这部分金属向下流入杆部。但由于杆部模膛较深，摩擦阻力很大，因而金属首先向两侧阻力小的方向流动，使得镦粗的金属侧面出现鼓形，当预锻模闭合时，这部分鼓突的金属被镦压在盘部的上表面，产生折叠。

2.3 二维简化模型

数值模拟的目的是研究转向节成形中折叠缺陷的成因和消除方法，因此选择图1和图2中A-A截面，在这个截面可以清楚表示折叠产生的位置，观察折叠形成过程。

计算采用的模膛和毛坯的形状尺寸与实际几乎一致，仅在飞边处做适当简化。主要简化是把A-A截面的变形考虑为平面应变变形。由于该截面方向是主要变形方向，所以这个假定对于转向节上面盘部是合理的，但杆部显然应是轴对称变形。由平衡方程，当把轴对称变形考虑为平面应变变形时，要附加一个由周向力产生的径向力，即轴对称变形相对平面应变变形有更大的变形阻力。从图形看，杆部直径比盘部宽度要小得多，而且与折叠位置相距较远；我们还人为的使杆部摩擦力取为很大和零进行试算，结果说明把杆部也考虑为平面应变变形对折叠分析影响不大。

2.4 数值模拟结果及与实验比较

由于对称性，取截面一半进行计算。图3给出按照原设计尺寸的网格变形图。由图3不难看出，当模具下压到一定高度时，由于金属挤入上模筋部及下模杆部的阻力增大，致使镦粗的毛坯侧面出现鼓形。随着模具的逐渐闭合，鼓突的金属被挤压到盘部上表面，这与原来推测的缺陷成因完全吻合。同时也进一步说明挤压毛坯的几何形状和尺寸设计是工艺成功与否的关键。我们在分析的基础上对不同形状和尺寸的毛坯进行数值模拟计算比较，来得到最佳毛坯设计。图4为修改后的毛坯网格变形图，由该图容易看出镦粗的金属均匀向外移动，直到充满模膛，没有形成折叠。

为了验证模拟计算结果的可靠性，我们用铅做模拟材料，省却毛坯加热和模具预热，用1：1真实模具，考虑不同的毛坯尺寸，在6300t热模锻压力机上进行模拟实验。实验结果显示模拟实验得到的最佳几何形状和尺寸与数值模拟结果是一致的。这一结果也在而后的钢件锻打中得到验证。

4 结论

1）本文用二维简化模拟对汽车转向节折叠缺陷和最佳毛坯尺寸的预测与模拟实验完全吻合，并在生产实践中得到验证。说明了本文的二维简化模型是合理的，计算结果可靠，对工艺设计优化有直接指导意义。

2）本文的算例说明了，有限元数值模拟是锻造工艺优化设计的重要工具。在现阶段对复杂三维成形采用简化二维模拟，是有限元数值模拟技术在锻造工艺设计中实际应用的重要方面。

3）MAFAP系统是对锻造工艺设计和模具设计具有实用价值的、先进的、成熟的软件。(end)

文章内容仅供参考 (投稿) (如果您是本文作者，请点击此处) (2/28/2006)


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