摘 要：采用Gleeb1500热模拟实验机对F40MnV非调质钢进行实验研究，根据经典应力-位错关系和动态再结晶动力学方程分别对加工硬化-动态回复和动态再结晶两阶段建立流动应力模型，然后统一表示为完整的F40MnV结构钢高温流动应力模型。根据实验结果计算拟合了模型中各参数。采用建立的流动应力模型计算实验条件下的流动应力，计算结果与实验结果吻合较好。并将所建立的流动应力模型用于F40MnV非调质钢热塑性成形数值模拟分析。
关键词：F40MnV；非调质钢；流动应力；动态回复；动态再结晶；
中图分类号：TG142文献标识码:A
Research on Flow Stress Model of F40MnV Non-quenched and Tempered Steel During Hot Forming
WANG Jin, CHEN Jun, ZHAO Zhen, RUAN Xue-yu
(National Die & Mold CAD Engineering Research Center, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030;)
Abstract: Hot compression test of F40MnV non-quenched and tempered steel is finished on Gleeble 1500 to determine the flow stress model for F40MnV steel, and the flow stress models are approximated for work harding-dynamical recovery period and dynamical recrystallization period based on classical stress-dislocation relation and the kinematics of the dynamic recrystallization, respectively, which consist the flow stress model for the whole forming process. All parameters used in the flow stress models are calculated based on the testing data, and the flow stress model is suitable to be used for the hot forging process numerical simulation.
Key Words: F40MnV；non-quenched and tempered steel；dynamical recovery; dynamical recrystallization
随着计算机的发展，运用有限元数值模拟对金属塑性加工过程进行仿真得到了越来越多的应用。如何得到准确的预测结果一直以来都是塑性加工过程数值模拟关注的焦点。合理，准确的金属流动应力模型的建立是得到准确预测结果的基础。然而，高温变形条件下影响金属塑性流动的因素较多，如何建立既符合金属变形微观机理同时符合宏观实验的流动应力模型，很多学者进行了大量的研究[1-6]。
非调质钢因为其高温成形后不需要进行后续的热处理，简化工序、节省成本而受到广泛的关注，在诸多领域内逐渐得到应用[7-10]。本文以非调质钢F40MnV为研究对象，建立其高温流动应力模型用于并用于塑性加工过程仿真。
1 实验材料与方法
实验所使用F40MnV非调质钢的质量分数为C：0.39%， Mn：1.4%，Si：0.4%，V：0.08%，Cr:0.07%，Ni:0.07%，Ti：0.01%。热压缩试样取自热轧空冷棒材，试样直径10mm,长度为15mm。在Gleeb1500热模拟实验机上进行等温压缩。试样变形速率分别为0.1s-1、1s-1和10s-1，变形温度分别为950℃、1000℃、1100℃和1200℃。试样以10℃/s的速度加热至1250℃保温3min，然后以10℃/s冷却至变形温度，保温30s以消除温度梯度后开始压缩。为防止试样表面氧化，采用氩气保护。变形完后，立即淬火。
2 实验结果与讨论
2.1 高温流动应力模型的建立
如图1所示为F40MnV非调质钢的高温流动应力的示意图。高温条件下，实验所得到的钢的流动应力曲线弹性变形阶段往往不明显，在坐标轴中从应力位置开始，被定义为初始应力，或是屈服应力。采用Laasraoui和Jonas的方法[1]，变形过程可以分为两个阶段：1）加工硬化－动态回复阶段。变形初始阶段，加工硬化和动态回复相互作用，流动应力随着变形迅速上升，如图1所示流动应力曲线前部分。2）动态再结晶阶段。随着变形的进行，当变形量达到临界值应变量后，材料发生动态再结晶，应力随变形的增加速度变缓。变形继续，随着动态再结晶晶粒的增多，应力到达峰值应力后开始下降，最后趋于稳态，通常被称为稳态应力。假如不发生动态再结晶，变形过程中材料内部加工硬化和动态回复软化机制相互作用最终达到平衡，流动应力曲线将按照图1中所示虚线轨迹趋于饱和，被称为饱和应力。
图1 高温流动应力曲线示意图
Fig.1 Illustration of flow stress during hot work
因此，很多学者将动态再结晶分数定义为式形式[11; 12]：
式中Xd是动态再结晶分数。
由于金属高温流动应力的复杂性，很难采用一个单独的方程建立模型。本文针对F40MnV非调质钢高温流动应力随变形的两个阶段分别建立模型，既符合实验结果，同时反映材料微观组织的变化特征。
2.1.1 加工硬化－动态回复阶段建模
大部分学者认为加工硬化过程中由于材料内部位错密度增加而产生。位错密度的增加由加工过程增加的位错密度和动态回复导致降低的位错密度两者决定，可用下式表述[1; 13; 14]：
式中U表示加工硬化，Ω表示由于动态回复而产生的软化的量。
引入经典应力-位错关系 [15]，式可以表示为下式：
其中σwh表示加工硬化-动态回复阶段的流动应力。
2.1.2 动态再结晶阶段建模
当应变大于临界应变时，材料内部开始发生动态再结晶。动态再结晶动力学可用下式描述[16]：
式中Xd是动态再结晶分数；εc为临界应变；εp为峰值应变；kd和nd为依赖于化学成分和变形条件。
结合式和式，则有：
综合材料加工硬化-动态回复阶段流动应力模型（式）和动态再结晶两个阶段的流动应力模型（式）,即可得到完整的材料高温流动应力模型。
2.2 高温流动应力模型参数的确定
流动应力模型中的参数通常可以表示为Zener-Hollomon参数的函数，Zener-Hollomon参数的形式如下[16]：
式中Z为Zener-Hollomon参数，其物理意义是温度补偿的应变速率因子；Q为变形激活能，反映材料热变形的难以程度；R为气体常数。
2.2.1 Zener-Hollomon参数的确定
Sellars等人认为高温条件下，Z参数和峰值应力有如下关系[17]：
式中A,α，n为确定于的常数；本文计算过程中α取0.012。
由式可得当温度T恒定时，
当应变速率ε恒定时，
由式和可以确定激活能Q。n和Q的计算结果如图（1）、（2）所示。可以确定F40MnV非调质钢的变形激活能Q=278.6KJ/mol。
图2 峰值应力和应变、绝对温度关系（a）σp-ε（b）σp-T
Fig .2 Relationships between peak stress and strain rate and absolute temperature
2.2.2 流动应力模型参数的确定
多数学者认为峰值应变εp，初始应力σ0，饱和应力σs，稳态应力σss可以表示为初始晶粒尺寸d0和Z的函数。初始晶粒相同条件下εp，σ0，σs，σss，均可以表示为Z的函数。临界应变εc通常为εp的0.65-0.95倍之间，本文计算选用εc=0.83εp。
Yoshie曾采用式形式拟合动态回复参数Ω[1]：
其中为初始晶粒尺寸d0；QΩ为表观激活能；AΩ、i、j为材料常数。本文采用与式相同形式拟和Ω，因为实验中初始晶粒尺寸相同，所以不考虑初始晶粒尺寸的影响。
对于式中参数kd和nd的取值，不同学者往往使用不同的方法[3; 5; 6]。Serajzadeh建立了两种高碳钢和低碳钢流动应力模型，得到结果认为kd为初始晶粒尺寸d0和Z的函数，nd为决定于化学成分的常数[5; 18]。本文采用与其相同的方法拟和kd，对于nd计算结果因为在1.65-2.2之间波动，取平均值为1.7。
基于实验结果和上述流动应力参数计算方法，F40MnV高温流动应力模型中各参数的计算结果如下：
2.3 模型计算结果与实验对比
采用本文建立的流动应力模型计算的流动应力曲线和实验的对比结果如图3所示，可见两者吻和的较好，平均误差4.83%，可以用于F40MnV非调质钢高温流动应力的预测和数值模拟计算中。
图3 模型计算值和实验值比较（a）ε＝0.1s-1 （b）ε＝1s-1
Fig.3 Cmpared prediction result with test data
2.4 模型用于数值模拟实例
将本文中所建立的流动应力模型应用于F40MnV非调质钢连杆的数值模拟，图4所示为变形结束时连杆的等效应变和等效应力分布情况。
图4 F40MnV非调质钢连杆热锻数值模拟结果 (a)等效应变 （b）等效应力
Fig.4 Simulation result of hot forging F40MnV steel connecting rod
3 结论
根据F40MnV非调质钢高温流动应力曲线特征，分别对加工硬化-动态回复阶段和动态再结晶阶段建立流动应力模型，综合建立完整的F40MnV高温流动应力模型，根据实验数据确定了模型中各参数。由此模型预测的结果与实验结果吻合的较好，并将所建立的流动应力模型运用于F40MnV非调质钢热变形过程的数值模拟中。
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基金项目：国家自然科学基金项目（50275094）(end)
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