微机电系统(MEMS)是当今技术领域最热点之一；它采用先进的半导体工艺，将具有信号处理功能的智能机械结构集成在一块芯片中。MEMS 装置具有与传统的传感器和执行器等相同的功能，但比后者要小得多，通常一个MEMS 装置只有几毫米大，而其中每个部件的大小则不足100 微米。自七十年代建立MEMS 研发(R&D)实验室以来，MEMS 正逐步迈向工业化，目前已广泛用于汽车工业、航空航天、国防军工、信息技术、无线通讯、分析化学、生物工程、制药等行业，其中汽车工业是使用MEMS 最大的工业；其次是医药业。
由于微机电系统大多使用在汽车或机械上，其环境对精密仪器和敏感电路而言是相当恶劣的。如何设计如此精细的结构（比人的头发丝还细），确保系统各部分正常运转，这是当前MEMS 设计所面临的巨大挑战。在进行MEMS 设计时，需要考虑的问题主要有：
·保证MEMS 在使用期间有效地工作。一个成功的MEMS 设计必须保证当载荷和温度在大范围内变化、其内部产生热积累的情况下，器件不发生损坏；某些部分如隔板（光栅）、阀门、膜、光束和其它微结构要能经受剧烈的冲击和震动。尽管传统的机电设备也必须达到上述要求，但微机电系统与之在尺寸上存在巨大差异，内部元件对环境又极敏感，因此对MEMS 设计提出了更高要求。
·各种物理现象对器件性能的影响。机械外力、共振、热效应、压电效应、电磁场干扰、封装方式等会影响MEMS 的运转情况、可靠性及精度，这些物理现象又是互相影响的，很难直观地预测MEMS 器件的性能。
·样品测试。传统电机的样机在部分元件被改动或拆卸后仍可用于反复测试，并重新设计，而MEMS的样品测试只能用来证实设计，而不是发现错误。
基于上述微机电设计的严格要求，为使这种体积纤小、结构精巧的微机电器件能够精确、可靠地工作，以适应恶劣环境，MEMS 工程师在设计中普遍采用FEA 方法，借助软件对微机电系统的应力、变形、自振、热损失、流体压差与速度、电阻电导、电磁场干扰等进行结构、流体动力学、热、电、磁等的单场或多场耦合分析，评估微机电系统在各种特定环境与恶劣条件下的可靠性与耐用性，使其体积更纤小、功能更强大、工作更稳定。
图1 柏林理工大学利用ANSYS 开发测量内燃机汽缸压力的MEMS 传感器。
上图为封装好的薄膜压阻传感器芯片示意图。
一、 MEMS 的多物理场分析：
对MEMS 进行模拟分析通常要涉及到不同物理场的多种分析，如结构、电磁、热传导、声学、流体动力学等等。在MEMS 中这些物理场之间是相互影响的，这种相互作用的关系要通过耦合场分析来模拟。ANSYS 软件中采用不同的单元类型及特性来处理不同的物理效应，每一种单元都具有独特的属性，如材料性质、边界条件、分析选项、载荷、耦合、约束条件等。结构分析可确定器件实际工作中的参数，如应力、拉力、位移、结构的自振频率、模态等；计算流体动力学（CFD）可以解决从层流、湍流、可压缩流、不可压缩流到压力差、速度、温度分布的模拟和分析；电磁分析用来计算电磁力、转矩、电导、电阻、热损失、场泄漏和 场饱和等。
图2 回转仪MEMS的加工过程示意图
日本姬路工业大学在加速度传感器、回转仪、调速控制器的MEMS 研究中引入了ANSYS 软件，因为他们认为“ANSYS是研究和开发MEMS 的基础”。
在研究中， 利用ANSYS 软件对回转仪MEMS 结构进行了结构动力分析，得到了固有频率、共振频率和结构模态等，图7-3 中（a）和（c）为回转仪MEMS 器件的有限元分析模型，图（b）为用ANSYS 计算得出的结构模态。
图3 ANSYS 对MEMS器件的模态分析
在ANSYS 中对陀螺仪的MEMS 结构进行分析，根据结构的对称性取其八分之一研究（如图4 所示）。首先对中心的扭转弹簧进行分析，得到力与转动位移之间的关系， 将此结果输入到ANSYS 提供的专用单元，以对该单元进行定义。在后续计算中利用此专用单元即可表征这一关系。图5 给出了用ANSYS 软件对陀螺仪MEMS 结构进行场分析得到的结果。
（a）八分之一模型 （b）整体模型
图4 陀螺仪MEMS 结构的三维分析模型
（a）陀螺仪齿梳的电场分析结果（b）齿梳一个齿的电场分布
（d）一个齿周围空间的电压分布 （c）中心弹簧的计算结果
图5 ANSYS 软件对陀螺仪MEMS 结构的分析
在电子线路设计中，路分析是经典分析法，也是对系统设计最行之有效的方法。而MEMS 结构中的器件已不再是传统的电子元件，其参数很难得到，因此MEMS 中路的分析也就变得非常困难。ANSYS 独有的降阶分析功能及场路结合分析法为MEMS 中的路分析提供了良好的解决方案。首先通过场分析提取出器件的电参数，然后用专用单元将其降阶成传统的电子器件，最后进行场路结合分析，使场分析逐次降阶到路分析模型。
如图6 所示的线性谐振器，首先对梳状驱动器进行静电分析，得到齿梳的位移与电容曲线，在后续的计算中通过专用单元（TRANS126）输入求得的曲线来模拟齿梳的位移电容特性，形成图（c）所示的降阶模型。对图（c）中的模型进行场路结合分析，又将该模型进一步降阶成图（d）所示的系统模型，这一模型即是传统的路分析模型。这种分析方法大大简化了计算模型，提高了计算效率。图（e）所示为计算所得的共振频率。
（a）线性谐振器模型（b）线性谐振器的三维模型（c）线性谐振器的部分降阶模型
（d）线性谐振器的系统降阶模拟 （e）共振频率
图6 ANSYS 对线性谐振器的分析
东京大学工业学院微机电一体化国际研究中心利用ANSYS 软件对微调节器－摩擦驱动调节器ＳＤＡ进行了分析，得到了ＳＤＡ工作时其中心三个梁的屈曲行为。图7-7 为SDA转子模型，图7-8 为SDA 中心三个梁的屈曲。
图7 SDA 转子模型 图8 SDA 中心梁的屈曲
Analog Devices 公司用ANSYS 软件对加速度计进行了分析，如图7-9 所示，(a)为传感器质量块的位移，(b)为在一定加速度下，悬臂梁内的应力分布。
（a）位移分布图 （b）应力分布
图9 加速度计分析
当MEMS 所涉及的不同物理场间相互影响较强，在设计中需要考虑多种机制时，采用耦合场分析以确定相互影响变量的共同效应就尤为重要了。它可以在同一分析中解决多种因素的影响。例如，热学和电学效应同时考虑用来研究焦耳热，即电流流过一个电阻产生热量，使电阻升温；在MEMS 中，考虑电、结构和压电耦合可以确定在给定电流下器件变形量和给定变形下的电流值；在ANSYS 中，考虑流体振动时，还可将声学和结构因素进行耦合分析，并将其转化为物理模型的一部分，这是压力传感器和液流器件MEMS 设计必须考虑的一部分。MEMS 设计中的另一种方法是序贯耦合，即对一个物理场进行分析后，将结果输入到随后的另一个物理场分析中，只要非线性程度不高，序贯耦合分析是很有效的。一些简单的问题，如热－应力问题的分析只需一次运算就能完成，有些问题则需进行多步耦合（反复耦合），如流体-结构耦合：结构的变形会影响流体的计算结果，必须经过多次迭代，直到流场和变形达到平衡，计算才告结束。
微型泵在医疗、芯片冷却系统、微量元素分析、微流体供给与控制方面有广泛应用前景。清华大学工程力学系用ANSYS 软件研究了金属膜微型泵热/力学性能（见图7-10），得到了空载下微型泵流量频率变化，对铝膜大小与位置进行了优化，得到了铝膜最佳相对位置，这对于我国尚处在试验阶段的微型泵结构优化、性能提高、节省费用等有重要的指导意义。
图10 金属膜微型泵模型
图11 所示为用ANSYS 软件对“CD 实验室”中的微流体管道进行分析，“CD 实验室”是一种新型血液化验装置，如（a）所示，其体积很小，工作效率却很高，几分钟内即可完成血液的分离、化验分析等工作。采用ANSYS 对血液流入其中的微管道进行模拟，得到了血液注入管道时流体的流动。（b）为微流体管道模型；（c）为计算结果。
（a）CD 实验室 （b）微流体管道模型 （c）流场计算结果
图11 ANSYS 的微流体分析
Lucas NovaSensor 公司广泛采用ANSYS 软件来研究和开发压力传感器、MEMS 阀门、喷墨打印机的喷嘴、微流体系统中的喷嘴以及微加速度计和惯性传感器。在分析中经常使用流体分析和耦合分析。为提高效率，Lucas 公司还开发了一种通用模板，使得ANSYS 软件的输出文件可直接用于半导体的布线系统。该公司的高级设计师Sprakelaar 认为，这种分析软件可以看作是一座桥梁，能很好地协调机械工程师、电路设计师、封装工程师、芯片制造者的工作，让他们更好地理解产品的性能，相互合作，解决各种困难，最终使产品达到最优。图7-12 所示为Lucas NovaSensor 公司用ANSYS 软件对其生产的MEMS 器件进行分析。（a）为用ANSYS 软件对横向热控制器进行热/电耦合场分析，以确定电流通过热电阻时该部件产生的位移；（b）为对硅薄膜进行模拟时所得到的在流体压力作用下产生的位移和应力；图（c）所示为用ANSYS 软件计算出的压力传感器中由于硅、玻璃、银和柯伐热膨胀系数不同而引起的应力。
图7-12 Lucas NovaSensor 公司用ANSYS 对MEMS 器件进行模拟分析
电-热执行器是一种常见的MEMS 器件，如图7-13（a）所示，它的一端是金属板，小断面梁材质为多晶硅，电流通过电阻很高的梁时所产生的热使梁和叶片的热变形不同，最终会引起顶端产生变形。图（b）所示为电-热执行器在某光学系统中的应用，多个执行器按一定方式组合在一起，每个执行器顶端的位移迭加，可将一镜面抬起。对该结构用ANSYS 软件进行分析，得到温度分布、变形等信息，如（c）中所示。
（a）电-热执行器三维模型（b）电-热执行器的应用实例 （c）分析结果（温度）
图13 电-热执行器
对于一个尺寸达到毫米量级的MEMS 结构，如欲分析其中某一微米量级的微观结构的性能，ANSYS 中的子模型分析功能就会大显身手，借助子模型分析功能可对整体结构中的某一部分进行更为详细分析。在从宏观到微观的分析中，采用这种功能能把设计者从一些重复工作中解放出来，诸如重新进行问题描述、网格从粗到细的复杂变换、从一种分析到另一种分析的结果转换等。在ANSYS 软件中，用户只须选中要分析的部分，软件会自动加入相应的边界条件（如位移、温度、电压等），这样，设计工程师无须对整个结构都细划网格就可很容易地得到某一部分的准确信息。
Colibri Pro Development AB 公司开发的MEMS 陀螺可用于高级汽车的悬挂控制、传感器、导航系统，陀螺所测得的振幅仅是原子半径的十分之一。对于如此敏感的系统，分析时要考虑每一个可能的物理效应，因此用耦合场分析和多物理场功能来处理。压电效应随频率而变化，热效应和电磁场在叉齿部分相互作用，需要调节整个系统并优化共振，以减少因外界冲击和振动带来的错误信息，所以他们选择ANSYS 软件作为分析开发的工具。利用ANSYS 的子模型功能研究了MEMS 结构中4 微米宽接头处的应力集中，接头的设计通过优化保证足够的弹性，以承受挠曲和断裂力，图7-14 中（a）所示为采用子模型功能分析得到的接头处应力集中；图（b）所示的压阻式汽车绝对压力传感器是一种压电传感器，用来测量进气歧管的压力，ANSYS 软件用来确定该器件的灵敏度；（c）为MEMS 陀螺的压电梁在
共振时的电压分布。
图14 MEMS 陀螺的ANSYS 分析结果
在MEMS 器件设计中，设计者还可借助ANSYS 的优化设计功能对MEMS 器件在满足要求的前提下进行优化，以实现对诸如形状、重量、温度、表面积、体积、应力、固有频率、磁势、成本等方面的最优设计。通过设计实验法（DOE）来定义一些参数的取值范围，利用软件进行多次仿真迭代，并将结果传入下一级仿真，最终得到满意的结果。
（a）应力分析结果图 （b）阻尼为0 的谐波分析 （c） 阻尼为0.7 的谐波分析
图15 硅谐振器对外加激励的谐波分析
北京大学微电子所根据ANSYS 对硅谐振器中折叠梁的应力分析结果对谐振梁的设计进行优化，图7-15（a）为折叠梁X 方向应力计算结果；为确定谐振器的最佳工作带宽和阻尼值，进行了不同阻尼下的谐波响应分析，（c）和（d）分别为阻尼为0 和阻尼为0.7 时的计算结果。图16 所示为对气体传感器中硅梁的预应力模态分析，通过分析确定在工作模态下梁上的应力分布，根据此结果来确定压电材料的淀积位置。图中所示为一阶模态时硅梁上的应力分布情况。
图16 气体传感器中硅梁的预应力模态分析
二、MEMS 的压电分析设计
压电分析在MEMS 的仿真模拟，尤其是压电传感器的设计中占有相当重要的地位。ANSYS 的压电分析功能可用来分析二维和三维结构对AC、DC 或任意随时间变化的电、机械载荷的响应，确定应力、变形、模态、电磁场强度、电磁通密度、电导纳、阻抗、电磁耦合系数等物理量的大小和分布，广泛应用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等电子设备的分析与设计。
在ANSYS 中有四种分析可用来求解不同方面的压电响应：
·静态分析求变形、电场、磁通密度及应力分布等；
·模态分析求固有频率和振型；
·谐波响应分析求系统对谐波载荷（电流、电压和力等）的响应，这种分析能以相对于输入载荷的任何相位角来完成；
·瞬态响应分析求系统对任意随时间变化载荷（电流、电压和力等）的响应。
东京大学工业学院微机电一体化国际研究中心利用ANSYS 软件对显微干涉仪上的压电薄膜进行了耦合分析，得到了压电层的应变特性。图7-17中，(a)为分析模型，(b)为垂直于电极方向的应力分布。
(a) 分析模型 (b) 垂直电极方向的应力值
图7-17 显微压电仪上压电薄膜分析
哈尔滨工程大学水声研究所用ANSYS 软件对IV 型弯张换能器振动壳体进行了分析，如图18 所示，得到了换能器特性参量、谐振频率、机械品质因素、机械振幅放大率、辐射容积速度与壳体结构的关系，给出了低频、宽带、大功率IV 型弯张换能器壳体的优化设计方案。
图18 弯张换能器壳体模型
图19 为北京大学微电子所用ANSYS 对压电式传感器中压电薄膜与硅形成的复合梁所作的耦合场分析。分析的结果证明了设计的可行性。图中给出了外加激励下，压电薄膜上产生的电压在指定路径上的分布结果。
图19 压电薄膜上在指定路径上的电压
图20 日本某公司所做的压电片在压电梁水平及垂直两个方向振动时的电压谐响应分析。
(end)
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